GEOMETRÍA ANALITICA LA RECTA Por los puntos A(12,8), y B(-4,0) solo puede pasar Una sola recta. La pendiente de una recta, es la tangente del ángulo que forman esa recta y el sentido po- sitivo del eje X. La pendiente se identifica con la letra “m”
Y A(12,8) B(-4,0) X C Recordemos que la pendiente de una recta se define como la tangente del ángulo que forma la recta con el sentido positivo del eje X Los puntos A, B y C, forman un triángulo rectángulo. El ángulo recto está en el punto C Recordemos también que la tangente de un ángulo es la razón (división) de la medida del cateto opuesto de un ángulo entre la medida del cateto adyacente.
FINALMENTE, LA PENDIENTE DE LA RECTA AB, ES: m=0.5 El cateto opuesto a este ángulo es el lado CA. El cateto adyacente a ese mismo ángulo es BC. En este triángulo rectángulo, el ángulo que forma la recta con el sentido positivo de las X tiene su vértice en el punto B. Entonces, la pendiente o sea, la tangente del ángulo B, se calcula con la fórmula: tan B=AC/BC Pero AC = Y1-Y2 y BC = X1-X2 Entonces, tan B = m = Y1 – Y2 / X1 – X2 Y todo esto queda:tan B = m = 8 – 0 / 12 – (-4) y esto resulta: m = 8/16 = 0.5 FINALMENTE, LA PENDIENTE DE LA RECTA AB, ES: m=0.5
A manera de práctica, calcula la pendiente y dibuja las rectas formadas por los siguientes pares de puntos: 1.- A(4,-3) y B(-3,4) 2.- C(5,8) y D(5,-4) 3.- E(4,0) y F(10,0) 4.- G(3,8) y H(-1,-5) 5.- I(-1, 1) y J(1, -1) 6.- K(9,3) y L(4,7)