UNIDAD 2: FUNCIONES

2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. 2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. 2.3 Función real de variable real y su representación gráfica. 2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. 2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales. 2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia. función valor absoluto. 2.7 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición. 2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas. 2.9 Función implícita.

5. Recorrido de una función 2.1 CONCEPTO 1. Variable 2. Función 3. Dominio 4. Condominio 5. Recorrido de una función

La variable es la variable independiente. DEFINICION: La variable es la variable independiente. La variable es la variable dependiente. 1.VARIABLE

Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida. DEFINICION: Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida. 2.Función

Todo lo que puede entrar en una función. DEFINICION: es el dominio El conjunto Todo lo que puede entrar en una función. 3.Dominio

Todo lo que es posible que salga de una función se llama el condominio DEFINICION: El conjunto es el condominio Todo lo que es posible que salga de una función se llama el condominio 4.Condominio

Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen DEFINICION: Es el conjunto de elementos a los que llega alguna flecha (los valores verdaderos de la función) se llama rango o imagen. Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen 5. Recorrido de una función

2.2 CONCEPTO "Inyectivo, sobreyectivo y biyectivo" te dan información sobre el comportamiento de una función. 1.inyectiva 2.suprayectiva 3.biyectiva

Una función f es inyectiva si, cuando DEFINICION: Cada elemento de “P" tiene como mucho uno de “C" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de “P" tengan alguno en “C").   Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y 1.inyectiva

DEFINICION: (Sobre): Significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno). 2.suprayectiva

DEFINICION: Significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta "uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos. 3.biyectiva

2.3 CONCEPTO Función real de variable real representación gráfica

DEFINICION: Se llama función real de variable real a toda aplicación f. Una función real está definida, en general, por una ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática.

FUNCIONES EXPLICITAS ALGEBRAICAS Polinomial Irracional Racional TRASCEDENTES Trigonometrica Exponenciales Logaritmicas IMPLICITAS

Funciones algebraicas: 2.4 CONCEPTO Funciones algebraicas: Función polinomial Racional Irracional

p O L I N M A l Constante Lineal Cuadraticas Cubicas Etc y=f(x)=c

R A C i O N l Constante Lineal Cuadraticas

I R A C O N l Constante Lineal Cuadraticas

2.5 CONCEPTO Funciones trascendentes: Funciones trigonométricas Funciones exponenciales

T R I G O N M E C a Tan(x) Cos(x) Sen(x)

E X P O N C I A l Constante Lineal Cuadraticas

2.6 CONCEPTO Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.

Operaciones con funciones: Multiplicación/Division 2.7 CONCEPTO Operaciones con funciones: Suma/Resta Multiplicación/Division Composición (f+g)(x)=f(x)+g(x) (fg)(x)=f(x)g(x) (f◦g)(x)=f(x) ◦ g(x) (f-g)(x)=f(x)-g(x) (f/g)(x)=f(x)/g(x)

Funciones trigonométricas inversas 2.8 CONCEPTO Función inversa Función logarítmica Funciones trigonométricas inversas f -1(x) x

2.9 CONCEPTO Función implícita