La chispa de las funciones

Presentación del tema: "La chispa de las funciones"— Transcripción de la presentación:

1 La chispa de las funciones
Conceptos Básicos

2 ¿Qué es una función? De una manera sencilla:
Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida. Y lo que sale está relacionado de alguna manera con lo que entra. Ejemplos: "Multiplicar por 2" es una función muy simple La raíz cuadrada (√) es una función La parábola y el valor absoluto son funciones

3 Función Una función es una relación entre dos variables x e y, de forma que a un valor de la primera variable, x, la variable independiente, se le asocia un único valor de la variable y, variable dependiente. Usualmente, una función viene definida mediante su expresión algebraica, y = f(x).

4

5 ¿Cuáles curvas en el plano son gráficas de funciones?
Prueba de una recta vertical: Una curva en el plano xy es Una gráfica de una función de x si y sólo si ninguna recta vertical se Intercepta con la curva más de una vez. erttest/Index.html

6 Hay nombres especiales para lo que puede entrar, y también lo que puede salir de una función:
Lo que puede entrar en una función se llama el dominio. Lo que es posible que salga de una función se llama el codominio. Lo que en realidad sale de una función se llama rango o imagen

7 DOMINIO Y RANGO El conjunto A se llama dominio de la función.
El número f(x) es el valor de f en x y se lee "f de x". El rango de la función es el conjunto de todos los valores posibles de f(x), es decir B

8 Representación de las funciones
Numéricamente.- Con una tabla de valores. Visualmente.- Con una gráfica X Y 1 2 4 3 9 16 5 25 -1 -2 -3 -4 -5

9 Pares ordenados Puedes escribir las entradas y Salidas de una
función como "pares ordenados", como (4,16). Se llaman pares ordenados porque la entrada siempre va primero (x) Y la salida después (y). Así que (4,16) significa que la función toma "4" y devuelve "16“ Y una función se puede Definir como un conjunto de pares ordenados: Ejemplo: {(2,4), (4,5), (7,3)} es Una función que dice que "2 se relaciona con 4", "4 se Relaciona con 5" y "7 se relaciona con 3".  Pero la función debe ser univaluada, esto se puede decir "si contiene (a, b) y (a, c), entonces b tiene que ser igual a c“ Es otra manera de decir que una entrada "a" no puede dar dos resultados diferentes. Ejemplo: {(2,4), (2,5), (7,3)} no es una función porque {2,4} y {2,5} quieren decir que 2 estaría relacionado con 4 y 5, o sea no es univaluada

10 CONCLUSION Una función relaciona entradas con salidas
Una función toma elementos de un conjunto (el dominio) y los relaciona con elementos de un conjunto (el codominio). Las salidas (los verdaderos valores de la función) se llaman la imagen o rango Una entrada sólo produce una salida (no una u otra) Una entrada y la salida que corresponde se llaman juntos un par ordenado Así que una función también se puede ver como un conjunto de pares ordenados 1067