API - 6 :Diseño de cimentaciones superficiales aisladas. Conferencia: DISEÑO DEL REFUERZO EN CIMIENTOS SUPERFICIALES AISLADOS. OTROS CHEQUEOS.

lc bc b l Cl Cb l d ht h Cl Para poder pasar a diseñar el refuerzo de una cimentación, lo primero que es necesario conocer es si la misma se comporta como RÍGIDA o FLEXIBLE, y así definir bajo que criterios quedará diseñada la misma. Ya habíamos definido en la clase anterior, que en ausencia de datos sobre el suelo, esto lo haríamos a partir de la relación geométrica entre los vuelos y el peralto. Recordemos que para pedestal centrado: Si h > Vuelo Mayor/2 (Cl/2 ó Cb/2)  CIMIENTO RÍGIDO. Si h  Vuelo Mayor/2 (Cl/2 ó Cb/2)  CIMIENTO FLEXIBLE. Determinación del Refuerzo.

Cálculo del refuerzo en Cimientos Flexibles de Hormigón Armado. Cálculo del refuerzo inferior en Cimientos Rectangulares Flexibles de Hormigón Armado. La determinación de la sección crítica a flexión (S3) y del Momento Flector en la sección crítica se hará de acuerdo a lo planteado en relación con estos dos aspectos en la determinación del peralto de cimientos masivos. Sección Crítica. La sección crítica S3, que se considerará para el cálculo del peralto por flexión positiva, es plana, perpendicular al plano medio del plato, paralela a la cara de columna, muro, vaso o pedestal y estará ubicada - En la cara de la columna, muro, vaso o pedestal, si estos son de hormigón armado, - En el punto medio entre el eje central y el borde del muro o columna, para cimientos que soporten estos elementos construidos de albañilería, - En el punto medio entre la cara de la columna metálica y el borde de la placa base para cimientos que soportan columnas metálicas.

SECCIÓN CRÍTICA A FLEXIÓN. L CLCL Sección crítica Sección crítica B CLCL L a). x S3L x S 3B Sección crítica t/2 L CLCL Sección crítica Placa Base L Cl t/2 t Columna Metálica c). Para columnas, muros, vaso o pedestal de H.A. Sección Crítica t/4 CLCL L t Sección crítica t CLCL L b). x S 3L Para muros de albañilería. Para columnas metálicas con placa de base.

Determinación del Refuerzo. Cimientos Flexibles Condición de Resistencia. y Donde:  = 0.90 son los momentos flectores últimos provocados por la acción de las cargas actuantes en la sección crítica. Caso 1: Momento actuando en un plano. Distribución lineal variable en función de la excentricidad: En la dirección paralela al lado L: Si yL  xS3L Si yL < xS3L En la dirección paralela al lado B:

Determinación del Refuerzo. Cimientos Flexibles Determinación de los momentos últimos actuantes. Caso 2: Momento y/o fuerza horizontal actuando en uno o dos planos perpendiculares. Distribución uniforme en el área efectiva: En la dirección paralela al lado L: Si l’  Si l’< En la dirección paralela al lado B: Si b’  Si b’<

Determinación del Refuerzo. Cimientos Flexibles Distribución del Refuerzo. El refuerzo calculado en la dirección de b será distribuido de manera uniforme en todo el ancho de la zapata, si se trata de cimientos cuadrados o rectangulares donde el lado mayor es paralelo a esta dirección. En caso contrario deberá distribuirse una porción del área total de refuerzo igual a: de manera uniforme sobre una franja (centrada con respecto al eje de la columna, vaso, o pedestal), cuyo ancho sea igual a la longitud del lado menor del cimiento, pero no menor que lc+2  d Fig 15 Ancho de distribución del refuerzo. A BB´A´ L B bc lc B  l c + 2d El resto del refuerzo requerido en esta dirección debe distribuirse de manera uniforme en las zonas que quedan por fuera de la franja central antes mencionada.

NECESIDAD DEL REFUERZO SUPERIOR. Sección Crítica. La sección crítica a flexión negativa S4, se tomará en el punto donde el esfuerzo cortante sea nulo, pero nunca más allá de la sección crítica a flexión positiva S3. Caso 1: Momento actuando en un plano. Distribución lineal variable en función de la excentricidad. Para  2 < qprom: En la dirección paralela al lado L: donde: y Debiendo cumplirse Finalmente: c Sección crítica a flexión negativa S 4, donde V = 0 Sección S 3 q prom ·D  Sección crítica a flexión negativa.

NECESIDAD DEL REFUERZO SUPERIOR. En la dirección paralela al lado B: A los efectos prácticos, se prescindirá de las presiones del suelo para determinar las flexiones negativas en este caso y se considerará la sección crítica, coincidiendo con la sección S3, correspondiente a flexión positiva. Nota: En la obtención de estas expresiones, se supuso el momento externo actuante paralelo al lado L. Si el momento actuara paralelo al lado B, bastaría solo con cambiar L por B, B por L, y CB por CL en las mismas para obtener las expresiones adecuadas. Caso 2: Momento y/o fuerza horizontal actuando en uno o dos planos perpendiculares. Distribución uniforme en el área efectiva: 2e L Sección crítica a flexión negativa S 4, donde V = 0 Sección S 3 q prom ·d  Fig. 14 Sección crítica a flexión negativa. Distribución uniforme en el área efectiva.

NECESIDAD DEL REFUERZO SUPERIOR. En la dirección paralela al lado L: Si 2  eL  xS3 Si 2  eL< xS3 En la dirección paralela al lado B: Si 2  eB  xS3B Si 2  eB< xS3B

Determinación del Refuerzo. Cálculo del Refuerzo en Cimientos Rígidos de Hormigón Armado.

Determinación del Refuerzo. Cálculo del Refuerzo en Cimientos Rígidos de Hormigón Armado. El área de refuerzo en cimientos rígidos se determinará a partir de las siguientes expresiones: A sL - Área de refuerzo en la dirección del lado L del cimiento. A sB - Área de refuerzo en la dirección del lado B del cimiento. : Fuerza máxima que tracciona al refuerzo en la dirección del lado L y B respectivamente, provocada por las cargas externas actuantes y que se determina por las siguientes expresiones:  - Factor de reducción de la resistencia nominal.  = 0.9 en este caso. La misma será distribuida de manera uniforme en todo el ancho de la sección transversal en ambos sentidos. La cuantía mínima requerida se determina a partir de:

Determinación del Refuerzo. Cálculo de Cimientos Rígidos de Hormigón Masivo. h 0.47 h 0.53 h b) N 0.1 h 0.9 h a) N h Distribuciones de tensiones internas obtenidas para cimiento rígido con carga vertical: a) Según la literatura; b) Según modelación por el MEF con el sistema COSAR ROBDIS. Peralto del Cimiento Masivo Rígido. De los dos peraltos anteriores se toma el mayor.

Compresión local o aplastamiento. Debido al cambio de sección entre la columna o pedestal y el cimiento, puede producirse en esa superficie de contacto la falla por compresión en el hormigón, llamada también falla por aplastamiento, aunque esta rára vez resulta una situación crítica. Condición de resistencia. La condición de resistencia en este caso viene expresada como: siendo  Factor de reducción de la resistencia nominal.  = 0.7 en este caso. la fuerza actuante de cálculo trasmitida por el muro, pedestal o columna, obtenida en general, como: en columnas de H.A. y en columnas metálicas. el valor de cálculo de la fuerza concentrada de compresión, que puede soportar por aplastamiento el hormigón en una superficie restringida, supuestamente plana, para una distribución uniforme de la presión. Su valor se determina según:

Compresión local o aplastamiento. A1 - área restringida que trasmite la presión actuante, en este caso área del pedestal, muro o columna, de dimensión lc x bc A2 - área que recibe la presión, situada concéntrica bajo A1. Las dimensiones de A1 deben elegirse de forma tal que se cumpla la condición de que O bc B b1b1 O = Punto de aplicación de N. L lc l1 A1 = lc. bc A2 = l1. b1

Comprobación de las condiciones de Adherencia ( agarre ) de las Armaduras. La comprobación de las condiciones de Adherencia o Agarre de las armaduras se realizará según lo establecido para las zonas donde el cortante resulte grande, como en el caso de las secciones críticas S3 correspondientes a cimientos flexibles sobre todo. Se realizará dicha comprobación en ambas direcciones. Condición de resistencia. La relación a comprobar es: n L, n B número de barras de refuerzo en la dirección correspondiente. Se presupone que todas son del mismo diámetro. p L, p B perímetro de una barra, en la dirección correspondiente, (m) d L, d B peralto efectivo de la sección en la dirección considerada, (m)  d tensión de agarre de cálculo, cuyo valor es igual al valor de  dl calculado en las zonas de alta adherencia (zonas  ), a: - Para barras lisas: (MPa) -Para barras corrugadas: (MPa) y debiendo reducirse a las 3/4 partes (75 %) en las zonas de baja adherencia (zonas  )

Comprobación de las condiciones de Adherencia ( agarre ) de las Armaduras. Vu es la fuerza cortante en la sección crítica, que se determinará según la dirección considerada y el tipo de distribución de presiones supuesto. Para los casos frecuentes ya mencionados, tenemos: Caso 1: Momento actuando en un plano. Distribución lineal variable en función de la excentricidad: En la dirección paralela al lado L: Si yL  xS3L : Si yL < xS3L : En la dirección paralela al lado B:

Comprobación de las condiciones de Adherencia ( agarre ) de las Armaduras. Caso 2: Momento y/o fuerza horizontal actuando en uno o dos planos perpendiculares. Distribución uniforme en el área efectiva: En la dirección paralela al lado L: Si l’  x S3L : Si l’ < x S3L : En la dirección paralela al lado B: Si b’  x S3B : Si b’ < x S3B : Si se colocan grupos de barras en contacto, pueden emplearse las mismas expresiones, utilizando en ellas el diámetro equivalente.

Comprobación de las condiciones de Anclaje de las Armaduras. El diseño deberá garantizar un anclaje adecuado de las armaduras, de forma tal que el cimiento funcione estructuralmente como un elemento de Hormigón Armado, por lo que será necesario proporcionar anclaje suficiente. En cualquier caso, la armadura se llevará entera, como mínimo de lado a lado del cimiento. En cimientos rígidos, y sobre todo en aquellos en que d > Vuelo Mayor, la longitud de anclaje se contará a partir del final de la parte recta de las barras (Punto A). En este caso, lo usual es garantizar el anclaje mediante un gancho. Bastará con doblar con el diámetro de mandril especificado por la NC las barras, y proporcionar una parte recta (ld -  ld ), cuyo valor podrá tomarse como el mayor de los valores siguientes: - 1/3 ld - 10  - 15 cm Para un mazo de barras, la longitud del anclaje recto (ld -  ld ) debe mayorarse en un 30% para el caso de 2 barras y en un 40% para el caso de 3 barras.

Comprobación de las condiciones de Anclaje de las Armaduras. Anclaje de las armaduras en cimientos rígidos. Sección crítica en cimientos rígidos. En cimientos flexibles, la longitud de anclaje se contará a partir de una distancia de ¾ veces el peralto, a partir de la cara del pedestal, vaso, columna o muro, de acuerdo a la regla general de traslación de los diagramas de momentos, establecida por la NC para estas situaciones. En este caso la armadura puede disponerse de lado a lado, sin ganchos y sin subir por las caras laterales, siempre que los vuelos cumplan con: siendo ldL y ldB las longitudes de anclaje recto calculadas en las direcciones y para los diámetros correspondientes, para zona de alta adherencia (Zona I).

Comprobación de las condiciones de Anclaje de las Armaduras. Anclaje de las armaduras en cimientos flexibles. Sección crítica para cimientos flexibles. 1/3 l d 10  15 cm Si no se cumple alguna de las condiciones establecidas anteriormente, debe disponerse en la extremidad, el tramo vertical necesario para completar la longitud. Será necesario comprobar primero si una simple terminación en gancho sería suficiente, para lo cual deberá cumplirse (longitudes en cms): Si se cumplen las expresiones anteriores, la armadura deberá disponerse de lado a lado con ganchos en los extremos, en las direcciones correspondientes.

Comprobación de las condiciones de Anclaje de las Armaduras. En caso contrario, en la dirección en que no se satisfagan las condiciones mencionadas, la longitud l´d medida verticalmente, desde el principio del gancho será: siendo: a L y a B las prolongaciones rectas de los ganchos, medidas en cms. definidas de acuerdo a la NC. Anclaje por prolongación en Cimientos Flexibles

Unión de la columna al cimiento. Solape y Anclaje de las Armaduras. La unión de la columna, vaso, o pedestal deberá garantizar la transmisión de los esfuerzos de un elemento a otro, esto es, para el caso más general, momentos flectores y cortantes (incluso hasta en dos planos), además de los esfuerzos axiales. Para la verificación de la transmisión del esfuerzo por cortante, deberá cumplirse para que no se alcance el estado límite último, sin colocar refuerzo a cortante que: Vu L   Vc L, y Vu B   Vc B, donde: Vu L y Vu B son las fuerzas cortantes de cálculo, producidas por las acciones exteriores en cada dirección. Vc L y Vc B son las fuerzas cortantes (kN) resistentes de cálculo del hormigón en cada dirección, determinadas por: Vc L = Vc B =

Unión de la columna al cimiento. Solape y Anclaje de las Armaduras. Donde: l’c, b’c peraltos efectivos de la columna, el vaso o el pedestal, en la dirección considerada. En las expresiones anteriores, f´c se tomará en MPa. En ningún caso, VcL y VcB serán mayores que: y Sea cual sea la solicitación, la armadura de la columna o pedestal, deberá anclarse al cimiento. Si las barras trabajan a compresión, la longitud de anclaje debe concebirse exclusivamente por prolongación recta. A través de la superficie de contacto entre la columna (pedestal) y el plato, se debe proporcionar un área mínima de refuerzo de Ag, pero no menos de 4 barras. Por facilidad desde el punto de vista constructivo, se podrá disponer un empalme por solape (l1) a la salida de la cara del cimiento. Lo más usual, es que la armadura de espera sea idéntica a la de la columna o pedestal en número y diámetro. Esto exige que el peralto total ht del plato sea suficiente para que el tramo recto de la armadura l2, sea igual o superior a 2/3 ld.