Presentado por los alumnos : Jose Bari regalado andoa. Frank keyler tineo mulatillo. Joiser Joel guerra v argas. ESFUERZOS DE COMPRESION AXIAL GRUPO 2.

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1 Presentado por los alumnos : Jose Bari regalado andoa. Frank keyler tineo mulatillo. Joiser Joel guerra v argas. ESFUERZOS DE COMPRESION AXIAL GRUPO 2 INGENIERIA CIVIL IX DOCENTE: ING. CLAUIDIO IVAN LOPEZ.G

2 INTRODUCCION Una fuerza axial es una fuerza que actúa directamente sobre el centro axial de un objeto en la dirección del eje longitudinal. Estas fuerzas pueden ser de compresión o de tensión, dependiendo de la dirección de la fuerza. Cuando una fuerza axial actúa a lo largo del eje longitudinal y este eje pasa por el centro geométrico del objeto, será además una fuerza concéntrica; en caso contrario será una fuerza excéntrica. Las fuerzas perpendiculares al eje longitudinal del objeto se denominan normalmente como fuerzas verticales. Una de las partes importantes al analizar una fuerza axial es el concepto de centro geométrico y de centro axial. El centro geométrico es un punto dentro del espacio delimitado por la forma del objeto y que es el centro perfecto de su masa, en otras palabras, desde este punto encontraremos la misma cantidad de masa del objeto en cualquier dirección. En un objeto simple y simétrico, como un cilindro, es fácil encontrar exactamente el centro geométrico realizando unas simples medidas de sus lados. En un objeto complejo, por ejemplo, una bicicleta, encontrar el centro geométrico es mucho más complicado; para encontrarlo existen series de ecuaciones matemáticas realmente complejas.

3 OBJETIVO GENERAL: Contribuir al análisis y desarrollo en el tema albañilería estructural.

4 CONCEPTO DE TENSIÓN UNITARIA Tensión es la fuerza que se transmite por unidad de área de la sección. Para elementos sometidos a esfuerzo normal (axial) únicamente la tensión axial se define como:

5 CARACTERÍSTICAS GENERALES Los miembros en compresión son elementos estructurales prismáticos, sometidos a esfuerzos de compresión axial producidos por fuerzas que actúan a lo largo de sus ejes centroidales.

6 Existen dos diferencias importantes en el diseño de miembros sometidos a tensión y en compresión axial. 1. En un miembro en tensión, las cargas que actúan tratan de mantenerlo recto, mientras que las cargas de compresión axial ocasionan deflexiones laterales fuera del plano donde se aplica la carga. 2. La presencia de agujeros en miembros en tensión, necesarios para colocar los tornillos de alta resistencia y unir los elementos con el resto de la estructura, reducen el área de la sección transversal total, que resiste los esfuerzos actuantes, mientras que en los elementos sometidos a compresión axial, los sujetadores llenan los agujeros y no hay reducción del área para soportar los esfuerzos actuantes.

7 Haciendo uso de la Norma E-070 y empleando la notación alll establecida, en este capitulo se muestra el procedimiento de diseño de los Muros Confinados, para lo cual se ha seleccionado el muro X4, cuyo diagrama de momento flector y fuerza cortante aparecen en la Fig. 4.4. Paralelamente, se ilustra el diseño de los muros armados (con la Norma E-070), usando el mismo muro X4, pero esta vez se ha considerado que está compuesto por bloques de concreto vibrado (14x39x19 cm) totalmente rellenos con grout; en este caso, usando bloques nacionales, la resistencia de las pilas es fm = 85 kg/cm2 ESFUERZOS DE COMPRESIÓN AXIAL

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9 Por facilidad se acostumbra suponer que la sección transversal del muro es rectangular, enteramente de albañilería y que los esfuerzos de flexión se calculan mediante la teoría de resistencia de materiales (flexión compuesta), sin considerar el agrietamiento de la sección en tracción por flexión; esto es, se trabaja con el momento de inercia de la sección bruta. Los datos del muro X4 (confinado) son:

10 DISEÑO POR COMPRESION AXIAL En el diseño por compresión axial de los muros armados y confinados, el esfuerzo admisible (Fa) está dado por la siguiente expresión (donde la cantidad entre paréntesis expresa la reducción de resistencia por esbeltez del muro): Fa = 0.2 fm ( 1 - ( h /135 t) 2 ) En nuestro caso: Fa = 0.2 fm (1 - (2.45/35xO.13) 2) = 0.14 fm = 0.14x65 = 9.23 kg/cm2 En tanto que el esfuerzo axial máximo (fa), calculado con la solicitación de servicio, resulta menor al esfuerzo admisible: fa = Pm /A = 21520 /13835 = 5.61 kg/cm2 < Fa... Ok. Esfuerzo admisible por carga axial reglamentada Por otro lado (sólo para Muros Confinados), de imponerse como topes máximos una esbeltez (h / t) igual a 20, y un esfuerzo axial actuante de 0.15 fm, puede afirmarse que no existirá falla por compresión, ya que de acuerdo a la Norma: Fa = 0.2 fm (1 - (h /35t) 2 ) = 0.2 fm (1 - (20 / 35) 2 ) = 0.135 fm Esfuerzo axial máximo proveniente de las cargas de servicio

11 Por compatibilidad de deformación axial (d) entre las columnas y la albañilería (se supone que los 3 pisos superiores actúan como sólido rígido), se tiene: d = Pc h/(c Ac) = Pa h/(Ea Aa) Condición de diseño por carga axial Si bien este resultado es menor que 0.15 fm, para la Albañilería Confinada puede adoptarse Fa = 0.15 fm, en vista que las columnas toman un gran porcentaje de la carga vertical debido a la diferencia que existe entre los módulos de elasticidad del concreto y de la albañilería. Para demostrar esa aseveración se analizará el primer entrepiso del muro X4 por carga axial pura (P), considerando las siguientes características :

12 Esto es (para este caso en particular), el 56% de la carga total es tomada por las dos columnas. Efectuandouna comparación entre el esfuerzo axial actuante (fa = PI A para el diseño se asume que la sección es totalmente de albañilería) y el esfuerzo axial real en la albañilería (fr = Pa /Aa), se tiene: fa/fr = P Aa / (pa Al = Px3185/(0.44xPx3835l = 1.89 Se observa que se está sobrevaluando en 89% el esfuerzo axial, por lo cual es posible incrementar al esfuerzo axial admisible (Fa) para los muros confinados a un tope máximo de 0.15 fm, valor que se estima razonable ya que ensayos de carga lateral en muros sujetos a carga vertical indican que cuando el esfuerzo axial actuante en un muro supera a 0.15 fm, su ductilidad ante cargas sísmicas disminuye considerablemente. Se concluye entonces que, si un muro confinado tiene una esbeltez (h / t) menor que 20 y un esfuerzo axial actuante menor a 0.15 fm (calculado sobre una sección totalmente supuesta de albañilería), no será necesario verificar este paso del diseño.

13 DISEÑO POR FUERZA CORTANTE El esfuerzo admisible para mortero sin cal (en muros armados y confinados) es: va = 1.2 + 0.18 fd ~ 2.7 kg / cm2 Donde: fd = Pd I A = 17250 I 3835 = 4.5 kg/cm2 Con lo cual: va = 1.2 + 0.18x4.5 = 2.01 kg/cm2 (equivalente a: Va = va A = 7.7 ton) El esfuerzo cortante actuante es: v = V / A = 7080 1 3835 = 1.85 kg 1 cm2 < va oo. Ok.

14 DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION Para efectos temporales (sismos) deberá cumplirse tanto en los muros confinados como en los armados la siguiente expresión: fa / Fa + fm / Fm <1.33 Sismo en el sentido +XX : En este caso no se considera la carga tributaria proveniente del muro transversal Y1 (P(Y19)), en vista que ésta baja directamente a la cimentación a través del mismo muro (Fig. 5.3). Los esfuerzos correspondientes son:

15 De no cumplirse esta expresión deberá recurrirse al criterio de la sección transformada, verificando la flexocompresión en la zona de contacto columna-albañilería. De no pasar la albañilería por flexocompresión, puede incrementarse el peralte de las columnas, lo que traerá por consecuencia una reducción de esfuerzos en la albañilería. Para verificar la flexocompresión en las columnas debe emplearse las mismas expresiones que permiten calcular Fa y Fm, reemplazando fm por fc, pero deberá usarse el valor real de los esfuerzos actuantes sobre el concreto (multiplicando los esfuerzos hallados en la sección transformada por la relación de módulos de elasticidad Ec / Ea). De no pasar la columna por flexocompresión, puede mejorarse la calidad del concreto (fc) o incrementarse su sección transversal. En la Fig. 5.3 se muestra la distribución de esfuerzos verticales, donde la zona traccionada mide 81 cm. El refuerzo vertical se calcula suponiendo que absorbe el volumen de tracciones que se produce en la albañilería: T = 81 x13x8.09 / 2 = 4260 kg = As fs, con lo cual se obtiene: As = 2.02 cm 2 ; de esta manera, manda el refuerzo mínimo (2.17 cm2): 4 el F e 3/8". Sismo en el sentido -XX: En este caso se ha considerado la carga axial tributaria proveniente del Muro Y1 (P(Y1», puesto que para que ocurra tracción en la albañilería es necesario que se despegue, levantando una parte del muro transversal Y1 (ver la Fig. 5.3).

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17 Conclusiones La curva de tendencia de los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez de las pilas de albañilería ensayadas a compresión axial, mostraron una mejor aproximación hacia los valores dados por la Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería (SENCICO 2004), en comparación con los de la norma ASTM C1314, 2003 y con los coeficientes obtenidos de manera analítica. Por esto se debe de usar los coeficientes de corrección de ƒ’m por esbeltez (Cce) de la norma de albañilería peruana (SENCICO 2004). sí un muro confinado tiene una esbeltez (h/t) menor que 20 y un esfuerzo axial actuante menor a 0.15 f’m (calculado sobre una sección totalmente supuesta de albañilería), no será necesario verificar este paso del diseño.

18 Recomendaciones Tomar en cuenta las Normas Peruanas de Diseño Sismo resistente (NTE – E.030) y la Norma de Albañilería (NTE – E.070) La forma de falla de las pilas con esbelteces menores que 3 es por trituración del ladrillo y no por tracción lateral, que es la falla ideal de la albañilería

19 GRACIAS