“Guion explicativo para el empleo del material” Las diapositivas que se presentan tienen la finalidad de cumplir con el siguiente objetivo: Brindar los elementos necesarios para introducir al alumno a la teoría del productor y lograr su comprensión Las diapositivas que se presentan “La tecnología” se utilizan como apoyo para impartir la Unidad IV “Análisis del comportamiento del productor ” en la Unidad de Aprendizaje de Microeconomía I, la cual forma parte del plan de estudios de la Licenciatura en Relaciones Económicas Internacionales Economía del tercer periodo. Se considera adecuado utilizar estas diapositivas porque es un trabajo que presenta una planificación claramente enfocada al aprendizaje del alumno. Su contenido da a conocer de forma clara y precisa los elementos básicos para introducirse en la teoría del productor. También se presentan ejemplos que facilitan la comprensión. Aunado a lo anterior, al proporcionales de forma electrónica este tipo de material a los alumnos, se evita escribir, esto permite dedicar mayor tiempo a actividades que realmente impacten en la formación de los alumnos como su elaboración y análisis. Para el uso de estas diapositivas se requiere un cañón o video proyector para proyectar las imágenes y una computadora con el programa Power Point versión 2003 o posterior. Dado que se proporciona el material a cada uno de los alumnos, ellos también pueden seguir al profesor en su computadora.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO FACULTAD DE ECONOMÍA Diapositivas Plan de estudios: Licenciado en Relaciones Económicas Internacionales Unidad de aprendizaje: Microeconomía I, tercer periodo Créditos:10 Tema: LA TECNOLOGÍA Profesora: M. en E. Dulce Albarrán Macías Toluca, México septiembre 2015

Los factores y los productos La tecnología Los factores y los productos Los ingredientes para producir se denominan factores productivos, se dan 4 grandes categorías: tierra, trabajo, capital y materias primas. Resulta bastante evidente el significado del trabajo, la tierra y materias primas, pero es posible que el capital sea un concepto nuevo. Los bienes de capital son los factores de producción que son ellos mismos bienes producidos. Ejemplo: tractores, edificios, computadoras, etc.. Para referirnos al dinero, usamos el término capital financiero y reservaos el de bienes de capital o capital físico para factores de producción producidos. Consideramos a estas categorías como variables fijas aunque hablando de tecnología solo basta con denominarlas por sus cantidades.

¿Cómo se describen las restricciones tecnológicas? La tecnología ¿Cómo se describen las restricciones tecnológicas? La naturaleza impone restricciones tecnológicas a las empresas esto da como consecuencia la adaptación de planes de producción. Una manera para describir estos planes es con base a la enumeración, en la cual enlistas todas las combinaciones de factores y de productos tecnológicamente factibles, a esto se le denomina conjunto de producción

Conjunto de Producción y Función de Producción La tecnología Conjunto de Producción y Función de Producción El conjunto de producción muestra las elecciones tecnológicas posibles de la empresa. Si los factores cuestan dinero a la empresa, tienen sentido limitarse a examinar la producción máxima posible correspondiente a una cantidad dada de factores. Esta es la frontera del conjunto de producción. La función determinada por esta frontera se denomina función de producción. Y= Producto Y= f(x)= función de producción Conjunto de Producción X= factor

La tecnología La función de producción mide el volumen máximo de producción que puede obtenerse con una cantidad dada de factores. En las funciones de producción podemos usar varios factores; la isocuanta sirve para representar la relación entre los factores y nos da las combinaciones posibles de estos dos que son suficientes para obtener una cantidad dada de producción. y Curva Isocuanta x

La tecnología Las isocuantas se parecen a las curvas de indiferencia. Una curva de indiferencia representa las diferentes canastas de consumo que son suficientes para generar un determinado nivel de utilidad. Los valores que toman las isocuantas son las cantidades del bien que se pueden producir y no un nivel de utilidad por lo tanto vienen determinadas por la tecnología y no tienen el mismo carácter arbitrario que los números asignados a las curvas de indiferencia.

Ejemplos de tecnología La tecnología y Proporciones fijas Supongamos que estamos produciendo hoyos y que éstos sólo pueden hacerse utilizando un hombre y una pala. No sirve de nada tener más palas ni más hombres por lo tanto el número total de hoyos que podamos hacer es el mínimo número de hombres y palos que tengamos, por lo que expresamos la función de producción de la manera siguiente: F(x1,x2)= min {x1,x2} x

Sustitutivos perfectos La tecnología Sustitutivos perfectos Supongamos ahora que estamos haciendo los deberes escolares y que los factores son lápices rojos y azules. La cantidad de tarea que realicemos depende solamente del número total de lápices, con lo que expresamos la función de producción de la forma siguiente: X F(x1,x2)=x1+x2 y

Si la función de producción tiene la forma: La tecnología Cobb-Douglas Si la función de producción tiene la forma: Decimos que es una función de producción Cobb-Douglas tiene exactamente la misma forma funcional que las preferencias Cobb.-Douglas que se han visto con anterioridad. y Curva Isocuanta x

La tecnología Una manera para describir estos planes es con base a la enumeración, en la cual enlistas todas las combinaciones de factores y de productos tecnológicamente factibles, a esto se le denomina conjunto de producción Pero la magnitud de la función de producción si lo es, por lo que tenemos que permitir que estos parámetros adopten valores arbitrarios. El parámetro A mide aproximadamente, la escala de producción, es decir, el volumen de producción que se tiene si se utiliza una escala de cada factor.

La tecnología Los parámetro a y b miden la respuesta de la cantidad producida a las variaciones de los factores. Las isocuantas Cobb-Douglas tienen la misma forma que las curvas de indiferencia Cobb-Douglas. Al igual que ocurre en el caso de las funciones de utilidad, la función de producción Cobb-Duoglas es el ejemplo mas sencillo de isocuantas que poseen una forma regular que se presenta fácilmente al análisis convencional.

Propiedades de la tecnología Al igual que sucede en el caso de los consumidores la tecnología tiene determinadas propiedades : Monótonas: Con una cantidad igual o mayor de ambos factores, debe ser posible obtener el mismo volumen de producción (eliminación gratuita). Convexa: Si existen dos formas de producir “y” unidades (x1,x2) y (z1,z2), su medida ponderada permitirá obtener al menos “y” unidades.

La tecnología y Convexidad Si se puede producir utilizando diferentes técnicas de manera independiente, también será viable cualquier medida ponderada de los planes productivos. Por lo tanto las isocuantas serán convexas. 100 a2 Isocuantas (25 a1+75b1. 25ª1+75b2) 100 b1 100 a1 100 b2 x

El producto marginal La tecnología Un producto marginal es una tasa, es decir, la cantidad total de producción por unidad de factor adicional. El concepto de producto marginal es exactamente igual que el de utilidad marginal , con la salvedad de carácter ordinal de la utilidad, es decir ahora estamos analizando la producción física: el producto marginal de un factor es un número específico.

La relación técnica de sustitución La tecnología La relación técnica de sustitución Supongamos que estamos actuando en el punto (x1,x2) y que estamos considerando la posibilidad de renunciar a una cierta cantidad del factor 1 a cambio de utilizar una cantidad algo mayor del 2 para obtener el mismo volumen de producción “y”. ¿Qué cantidad adicional de factor 2 , necesitamos si vamos a renunciar a una pequeña cantidad del factor 1? Esta pregunta responde la relación técnica de sustitución

La tecnología Esta relación no es más que la pendiente de la isocuanta, la cual llamaremos relación técnica de sustitución y se representa de la siguiente manera: RTS(X1,X2) La relación técnica de sustitución mide la relación a la que la empresa tendrá que sustituir un factor por otro para poder mantener constante la producción. RTS ( ) = = -

Producto marginal decreciente La tecnología Producto marginal decreciente Supongamos que tenemos determinadas cantidades de los factores 1 y 2 que estábamos considerando la posibilidad de aumentar la del factor 1 manteniendo fijo el factor 2 en un nivel dado. Si la tecnología es monótona, sabemos que la producción total aumentará conforme incrementemos la cantidad del factor 1. Pero es natural esperar que aumente a una tasa decreciente. Veamos un ejemplo concreto: el caso de la agricultura

La tecnología Ejemplo Con un hombre y una hectárea de tierra podríamos producir 100 quintales de maíz si añadiéramos otro hombre y mantuviéramos la misma cantidad de tierra, podríamos obtener 200 quintales de maíz, por lo que en este caso el producto marginal de un trabajador adicional sería 100. Si continuáramos aumentando el número de hombres pero mantuviéramos constante la cantidad de tierra, cada trabajador produciría un mayor volumen de maíz, pero a la larga la cantidad adicional sería inferior a 100. Normalmente cabe esperar que el producto marginal de un factor disminuya a medida que se emplee una cantidad cada vez mayor de él. Este fenómeno se denomina ley del producto marginal decreciente. Es importante decir que el producto marginal decreciente sólo se cumple cuando todos los demás factores se mantienen fijos

La relación técnica de sustitución decreciente La tecnología La relación técnica de sustitución decreciente Otro supuesto sobre la tecnología es la relación técnica de sustitución decreciente, según el cual, a medida que aumentamos la cantidad del factor 1 y ajustamos el 2 para permanecer en la misma isocuanta, la relación técnica disminuye. Los supuestos de la relación técnica de sustitución decreciente y del producto marginal decreciente están estrechamente relacionados entre sí, pero no son lo mismo

La tecnología El producto marginal decreciente es un supuesto sobre la forma en que varía el producto marginal cuando aumenta la cantidad empleada de un factor y se mantiene fija el otro. La RTS se refiere a la forma en que varía el cociente de los productos marginales, es decir, la pendiente de la isocuanta.

El largo y corto plazo La tecnología A corto plazo hay factores de producción que son fijos, como por ejemplo, el agricultor descrito de antes, la cantidad de tierra es fija, es posible que adquiera más, pero a corto plazo ha de conformarse con la que tiene. A largo plazo se pueden alterar todos los factores de producción, supongamos por ejemplo, que el factor 2 posee una cantidad fija de X a corto plazo, la función de producción es f(x1, x2)

Los rendimientos de escala La tecnología En lugar de incrementar la cantidad de uno de los factores y mantener fija la del otro, aumentaremos proporcionalmente la cantidad de todos los factores. Si utilizamos el doble de cada uno de los factores ¿Qué volumen de producción obtendremos?. Desde el punto de vista de la función de producción, significa que si multiplicas la cantidad de uno de los factores se duplica la producción.

La tecnología Es perfectamente posible que una tecnología tenga rendimientos constantes de escala y que cada uno de los factores tenga un producto marginal decreciente. Los rendimientos de escala describen lo que ocurre cuando se incrementan todos los factores, mientras que el producto marginal decreciente describe sólo lo que ocurre cuando incrementa uno de ellos. Rendimientos Constantes de Escala Desde el punto de vista de la función de producción, significa que si se duplica la cantidad de cada uno de los factores, se duplica la producción. Cuando hay dos factores, esta relación puede expresarse matemáticamente de la forma siguiente 2f(x1, x2)=f(2x1,2x2)

La tecnología En el caso de los rendimientos constantes de escala es el más natural debido a la probabilidad de repetir un mismo proceso productivo. Pero eso no quiere decir que no puedan ocurrir otras cosas. Rendimientos Crecientes de Escala Por ejemplo, podría suceder que multiplicando ambos factores por una cantidad t obtuviéramos un volumen de producción mayor que t veces el inicial, en ese caso, diríamos que hay rendimientos crecientes de escala. f(tx1, tx2) › t f(x1,x2) Una misma tecnología puede mostrar diferentes tipos de rendimientos de escala en cada uno de los niveles de producción. Puede muy bien ocurrir que, en los niveles de producción bajos, la tecnología muestre rendimientos crecientes de escala, y que en los niveles de producción más altos, el incremento de la escala en t multiplique la producción únicamente por esta cantidad.

f(tx1, tx2) ‹ t f(x1,x2) Rendimientos Decrecientes de Escala La tecnología Rendimientos Decrecientes de Escala Este caso es algo peculiar. Si obtenemos menos del doble de producción cuando duplicamos la cantidad de cada uno de los factores, debemos estar haciendo algo mal, ya que siempre cabe la posibilidad de replicar exactamente lo que hacíamos antes. Normalmente, cuando hay rendimientos decrecientes de escala es porque olvidamos de tener en cuenta algún factor. En realidad los rendimientos decrecientes de escala son un fenómeno a corto plazo, en el que hay que se mantiene fijo. f(tx1, tx2) ‹ t f(x1,x2)

Problemas La tecnología 1. Consideremos la función de producción f (x1, x2) = x12,x13 , ¿Muestra rendimientos constantes de escala, crecientes o decrecientes? Dado que la sumatoria de los exponentes es mayor que 1, entonces esta función muestra rendimientos crecientes de escala 2. Consideremos la función de producción f (x1, x2) = x1 1/3,x12/3, ¿Muestra rendimientos constantes de escala, crecientes o decrecientes? Dado que la sumatoria de los exponentes es igual a 1, entonces esta función muestra rendimientos constantes de escala  

La tecnología 3. Consideremos la función de producción f (x1, x2) =x1 1/3x11/3, ¿Muestra rendimientos constantes de escala, crecientes o decrecientes?   Dado que la sumatoria de los exponentes es menor a 1, entonces esta función muestra rendimientos decrecientes de escala 4. “Si la ley del producto marginal decreciente no se cumpliera, la producción mundial de alimentos podría cultivarse en una maceta”, ¿Verdadero o Falso? Verdadero

5. La función de producción Cobb-Douglas es f (x1, x2) = A x1a,x1b La tecnología 5. La función de producción Cobb-Douglas es f (x1, x2) = A x1a,x1b El tipo de rendimientos de escala de esta función depende de la magnitud a + b. ¿Qué valores de a + b generan los diferentes tipos de rendimientos? a + b = 1 Rendimientos Constantes a + b › 1 Rendimientos Crecientes a + b ‹ 1 Rendimientos Decrecientes 6. Diga a que tipo de preferencias se refiere el siguiente párrafo: “una unidad adicional de uno sólo de los bienes no añade nada a la satisfacción del consumidor a menos que vaya acompañada por una unidad adicional del otro bien”: Bienes sustitutos perfectos Bienes complementarios perfectos Bienes neutrales Respuesta: Bienes complementarios perfectos

Respuesta: Bienes sustitutos perfectos La tecnología 6. Diga a que tipo de preferencias se refiere el siguiente párrafo: “siempre se puede compensar al consumidor por la pérdida de una unidad de X dándole una unidad de Y, independientemente de las proporciones en que esté consumiendo ambos bienes”: Bienes sustitutos perfectos Bienes complementarios perfectos Bienes neutrales Respuesta: Bienes sustitutos perfectos

Bibliografía La tecnología Varian, R. H. (2011). Microeconomía Intermedia. España: Antoni Bosch Nicholson, W. y Snyder, C. (2011). Microeconomía intermedia y su aplicación. México: Cengage Learning. INVE-VES. (2008). Problemas y Soluciones para la cátedra de microeconomía. 2015, de Universidad de el Salvador Sitio web: www.ecocirculo.com