Derivadas de productos y cocientes de funciones Reglas prácticas para la derivación.

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
Problemas resueltos del Teorema Fundamental del Cálculo
Advertisements

Presenta: M. en C. Marcos Campos Nava
Derivadas. 1º Bachillerato
Determina la TVI de f(x) = x2 – 2x en el punto x0 =2, x0 = 1, x0 = 0
CÁLCULO DIFERENCIAL.
DERIVADAS PARCIALES Gráficas.
La derivada Conforme transcurre el tiempo, vivimos inmersos en un constante cambio. A la par que cambia nuestra edad, cambia nuestro aspecto, nuestras.
Razón de Cambio Promedio Razón de Cambio instantánea (la derivada)
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU DERIVADAS
Números Irracionales ESQUEMA RECURSOS RECURSOS.
Tomado de UNIMET Prof. Antonio Syers
La derivada de la función inversa y de funciones especiales
M. en C. José Andrés Vázquez Flores
Vamos a aprender a multiplicar fracciones
Derivadas. Teoremas 2º Bachillerato
Introducción a Funciones de una variable
Funciones y sus Gráficas.
Función Valor Absoluto Por partes Prof. Evelyn Dávila
Derivadas parciales Aproximación por la diferencial
Unidad 1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
La integral indefinida
CALCULO INTEGRAL (ARQ)
Ecuaciones diferenciales 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
La integral definida VBV.
UNIDAD I FUNCIONES Y TRANSFORMACIONES A.PR J. Pomales CeL
@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.T.1 DERIVACIÓN TEMA 12.3 * 2º BCT.
M.C. Jesús Antonio Jashimoto B.
Funciones Potencias, exponenciales y logarítmicas.
Funciones compuestas La regla de la cadena Ejemplos
Tasa de variación media en un intervalo
DERIVADAS.
Análisis Matemático III
Operaciones con funciones
Límite de una función en un punto.
Cálculo diferencial (arq)
Función lineal Lic. Andrés Latorre.
Funciones Ortgonales Hemos estudiado ya, en el cálculo infinitesimal, los vectores en el espacio de dos y tres dimensiones, y sabe que dos vectores no.
11 Regla de la cadena Derivada.
La integral Determina la antiderivada más general.
Integral Definida Es un concepto asociado al cálculo del área de la región limitada lateralmente por las rectas de ecuaciones x=a y x=b, inferiormente.
Estudios Profesionales para la Empresa
1. Tasa de variación media
UCLA – DAC M. Sc. Jorge E. Hernández H.
INAOE CURSO PROPEDEUTICO PARA LA MAESTRIA EN ELECTRONICA
OPERACIONES CON FUNCIONES
Funciones.
Clase 9.1 Integrales.
FUNCIÓN Una Función es un conjunto de pares ordenados (1,3), (3,5), (4,6), (5,7), ya que ninguno de los pares ordenados tiene igual su primer elemento.
Operaciones con funciones
UNIDAD No. 3 Aplicaciones de la integral definida
Universidad Autónoma de Tamaulipas MAESTRIA EN DOCENCIA Nivel Preparatoria José Luis Sarabia P.
ECUACIONES DIFERENCIALES
 Me peso varios días seguidos en iguales condiciones 2 DíaLMXJV Masa (kg)
Definición de derivada.
 Cuando una variable pasa de un valor a otro valor, se dice que dicha variable ha sufrido un INCREMENTO.
Derivada de una función. Aplicaciones
Teoremas sobre límites
Derivada de una función.
@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.T.1 CÁLCULO DE LÍMITES TEMA 10.3 * 2º BCT.
Valor promedio de una función Trabajo
Regla de la cadena en varias variables
Preparándonos para el tercer parcial
Diferenciabilidad de campos escalares. Diferencial
Mini-video 2 de 5 Materia: Límites de funciones Continuidad de funciones Prácticas con Introducción a Funciones de una variable.
1 Unidad 2: La derivada Reglas de derivación.. 2 ¿Cómo se obtiene la derivada de ¡Reflexión! Técnicas de derivación ó sin tener que usar la definición.
DERIVADA Matemática Aplicada II Definición La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática,
PITÁGORAS TRIÁNGULOS. Cuando construimos un triángulo cualquiera, nos encontramos con que existe una relación entre los lados. Es fácil verlo cuando cruzamos.
LA DERIVADA 15/06/2018.
Definición de derivada La derivada de una función es la razón de cambio de dicha función cuando cambia x, es decir, cuánto cambian los valores de y, cuando.
Lim K X  a = K. Lim x X  a = a Lim Kf(x) X  a =
Transcripción de la presentación:

Derivadas de productos y cocientes de funciones Reglas prácticas para la derivación

Si f(x) es derivable en un cierto dominio D g(x) también es derivable en D Queremos encontrar expresiones que nos permitan obtener fácilmente las derivadas de Qué nos proponemos…

Si y = f(x) podemos escribir Como ahora tenemos dos funciones f y g, usaremos los nombres u y v para las respectivas variables dependientes. Tendremos así: Recordemos definiciones…

Para inducir la expresión de la derivada de un producto, pensemos que si u = f(x) y v = g(x) el producto uv = f(x)g(x) podría interpretarse como el área de un rectángulo de lados u y v. Si la variable x sufre un incremento Δx, entonces u y v sufrirán incrementos Δu y Δv, respectivamente… y el área del rectángulo variará. Derivada de un producto: un símil geométrico u ΔuΔu v ΔvΔv ΔuΔvΔuΔvuΔvuΔv vΔuvΔu uv

Si f(x) y g(x) son derivables en un dominio D, entonces f(x)g(x) también es derivable en D, y: DEMOSTRACIÓN POR LA DEFINICIÓN Regla del producto

Si f(x) y g(x) son derivables en un dominio D, y g(x) es distinto de 0 en ese dominio, entonces f(x)/g(x) también es derivable en D, y: DEMOSTRACIÓN POR LA DEFINICIÓN Regla del cociente

Esto es: