Curso bimodal de capacitación para docentes de III Ciclo y Educación Diversificada

Taller 2: Recolección de datos y muestreo estadístico La enseñanza de la Estadística: más allá de procedimientos y técnicas

Propósito Analizar situaciones donde se estudien diferentes componentes vinculados con los procesos de recolección de datos y muestreo estadístico

Agenda Tiempo estimado Descripción de actividades 1 hora y 50 minutos Análisis estadístico del problema (Parte A) 10 minutos Saludos e indicaciones generales 30 minutosAnálisis y discusión de las situaciones propuestas. 30 minutosDiscusión y comunicación interactiva. 40 minutosExposición del análisis de la situación propuesta. 2 horas y 10 minutos Análisis estadístico del problema (Parte B) y análisis pedagógico del problema. 10 minutosIndicaciones generales. 45 minutosTrabajo estudiantil independiente. 30 minutosDiscusión y comunicación interactiva. 45 minutosCierre o clausura

Parte A Problema: “Renuncias constantes del personal de la cadena de restaurantes El Buen Sabor ”

Problema: Problema: “Renuncias constantes del personal de la cadena de restaurantes El Buen Sabor” Laura Cuestionario 53 Exempleados 14 cuestionarios completos

¿Qué es un cuestionario? Encuesta Cuestionario Conjuntos de personas que poseen características similares Entrevista Interrogación oral escrita

¿Qué es un cuestionario?

¿Cuántas unidades estadísticas se obtendrían? Como se asume que todos los exempleados contestarán y enviarán el cuestionario entonces habría 53 unidades estadísticas. Exempleados Unidad de estudio

Unidad estadística Unidad básica Proporciona información No necesariamente son personas

¿Cuántas variables se intentan investigar con el cuestionario? En el cuestionario se pueden apreciar tres variables, que por el tipo de dato se pueden clasificar como cualitativas, debido a que corresponden a cualidades o características de las unidades estadísticas.

¿Cuántas variables se intentan investigar con el cuestionario? Sexo. Local donde laboró. Razón principal por la cual renunció al trabajo.

Variables Particularidades de la unidad estadística Particularidades para el estudio Características pertinentes Cualitativas o cuantitativas

Características o variables estadísticas Independientemente de su naturaleza, tradicionalmente se les llama características de las unidades estadísticas. No obstante, debido a que el valor de una característica varía de una unidad estadística a otra y esta variabilidad se convierte en la principal fuente de análisis estadístico, se acostumbra catalogar a las características con el nombre de variables.

¿Cuántos datos se obtendrían en total? 3 variables 53 unidades estadísticas 159 datos

¿Qué es un observación o dato estadístico? Datos Información de la unidad estadística Valor numérico, cualidad o categoría Pertinentes, válidos y confiables Un dato aislado si no se compara con otros datos no se considera como una observación estadística.

Sexo MasculinoFemmenino Razón principal por la cual renunció Salario bajoHorarios pesadosMejor opción laboralMal habiente laboral Poco crecimiento profesional Otras Datos

¿Qué técnica se podría emplear para organizar y sistematizar los datos? Variables Datos Unidades estadísticas

¿Es correcta la conclusión a la que llegó Laura? ¿El administrador general deberá seguir la recomendación de Laura?

Discusión La forma en que se recolecta la información (muestreo no aleatorio), hace que la muestra que se obtiene no sea representativa de la población. Es normal que muchos exempleados hayan decidido no contestar el cuestionario debido a la forma impersonal de solicitar la información (correo electrónico) y lo incómodo de las preguntas respecto a la situación de renuncia. A esto se le conoce como muestra de respuesta voluntaria. Por lo que la información no es confiable.

Discusión Como la muestra no se escogió mediante un proceso de selección aleatoria, no se puede describir con ella a la población. La aseveración que hace Laura “es una muestra representativa ya que es más del 25% de la población en estudio” es incorrecta, ya que la representatividad de una muestra no depende tanto del tamaño sino del proceso de selección de la misma. En este tipo de poblaciones pequeñas, lo recomendable es estudiar a toda la población, como era la intención de Laura.

Importante Para poder conocer las razones por las cuales renuncian al trabajo los empleados no es conveniente sólo encuestar a las personas que renunciaron, también es importante encuestar a los trabajadores actuales. Esto quiere decir que la muestra debe ser un conjunto que contenga ambas poblaciones.

¿Los datos que obtuvo Laura son pertinentes, válidos y confiables?

Pertinencia Los datos son pertinentes ya que responden a los intereses del estudio. En general, se dice que los datos que se utilizan para un estudio son pertinentes si responden a los intereses del problema, de manera que con ellos se puede contar con información que sea congruente con las interrogantes que genera dicho problema.

Validez En este caso los datos son válidos porque miden de forma directa las causas de renuncia de los empleados de la cadena de restaurantes El Buen Sabor. En general, la validez de los datos hace referencia al grado en que ellos miden la característica o variable que se pretende medir.

Confiabilidad Para lograr que los datos sean confiables el procedimiento de muestreo debía ser aleatorio, para una muestra representativa de la totalidad de exempleados. En general, la confiabilidad de una técnica de recolección de información, hace referencia al nivel de precisión o exactitud con que se recolectan los datos. Es decir, se espera que al aplicar la técnica dos o más veces a un mismo fenómeno, tenga resultados idénticos.

Parte B Problema: “Renuncias constantes del personal de la cadena de restaurantes El Buen Sabor ”

Problema: Problema: “Renuncias constantes del personal de la cadena de restaurantes El Buen Sabor” Muestra: Seleccionar 60 personas entre empleados y exempleados. Para esto se debe emplear la información del Cuadro 2.

¿Cómo obtener el tamaño de una muestra? Se suele utilizar la siguiente fórmula: Donde: n = el tamaño de la muestra. N = tamaño de la población. σ = Desviación estándar de la población que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5. Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del investigador. e = Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.

Por ejemplo: En el problema analizado, si se desea un nivel de confianza del 95% con un error máximo del 5%, se debería tomar una muestra de al menos 213 unidades estadísticas: Al solo tomar 60 unidades estadísticas se tendrá un error de muestreo del 12%. El cálculo del tamaño de la muestra no es tema de este curso.

¿Cuál de las propuestas planteadas genera una muestra representativa de la población en estudio?

Propuesta: La asesora de publicidad Para garantizar una adecuada representación por sexo y tomando en cuenta que hay seis locales diferentes, deberían seleccionar cinco hombres (un exempleado y cuatro empleados) y cinco mujeres (un exempleado y cuatro empleados) por local..

Justificación: En primer lugar, la asesora de publicidad propone garantizar la representación por sexo, lo cual no es problema. Propone también garantizar representación por local con una cantidad igual de exempleados y empleados por cada uno, lo cual estaría bien si todos los locales tuvieran la misma cantidad de empleados y exempleados. Tampoco se indica el criterio de selección. También propone que el 20% de la muestra corresponda a exempleados, lo cual no representa a la población, que cuenta un 11% de exempleados

Propuesta: El jefe de personal Para garantizar la aleatoriedad en la selección de la muestra, piensa en utilizar un dado en el que cada cara represente un local, y se lance 60 veces y por cada cara representativa al local se seleccione una persona de una lista de exempleados y empleados por local que esté ordenada en orden alfabético.

Justificación: No se garantiza la aleatoriedad en la selección de la muestra, sino la aleatoriedad en la selección del local. Al haber una lista de exempleados y empleados por local que esté ordenada por orden alfabético, los últimos en la lista no serán seleccionados, por lo que no se garantiza que todos los elementos que constituyen la población tengan las mismas posibilidades de ser escogidos.

Propuesta: El gerente de mercadeo Propone que se seleccionen de una lista que contenga a toda la población (empleados y exempleados del último mes) las 60 personas por medio de una rifa. Como puede notarse, esta es la única propuesta que garantiza que todas las unidades de análisis de la población tengan las mismas posibilidades de ser escogidas en la muestra

Sin embargo: El conjunto de exempleados es pequeño respecto al de los empleados (12% de la población en estudio), por lo que podría pasar que en la muestra hayan pocos o ningún exempleado, y para el estudio la presencia de este grupo es importante. Por lo que podría pensarse en otro tipo de muestreo aleatorio: Muestreo estratificado Estratos Exempleados Empleados

Muestreo estratificado

La población esta congregada en forma natural en pocos grupos o estratos. Se selecciona una muestra aleatoria en cada estrato. La muestra general está constituida por las muestras particulares. Reduce los errores de estimación

Tipos de muestreo Aleatorio Simple al azar Sistemático Estratificado Por conglomerados No aleatorio Por conveniencia Por juicio de expertos Por cuotas

Error aleatorio o muestral El error muestral es la diferencia que puede haber entre el resultado que obtenemos preguntando a una muestra de la población y el que obtendríamos si preguntáramos al total de ella. Por ejemplo: Si hacemos una encuesta de satisfacción a los empleados con un error muestral del 5% y el 60% de los encuestados se muestran satisfechos significa que entre el 55% y el 65% (60% +/- 5%) del total de los empleados de la empresa lo estarán.

Error aleatorio o muestral Para el cálculo se utiliza la siguiente fórmula: En el caso del problema se tiene un error muestral del 12%.

Error aleatorio El concepto de error de muestreo corresponde a los análisis inferenciales, su cálculo no está presente en los programas de estudio del Ministerio de Educación Pública. Sin embargo, este término es muy utilizado por los medios de comunicación al hacer referencia a los resultados de encuestas públicas y de otras estudios estadísticos, por esta razón es muy importante que los docentes puedan comprender su significado y aplicación a problemas concretos.

Discusión pedagógica

Las habilidades específicas que se pueden propiciar son: El problema se tiene que adecuar al nivel y al contexto de cada aula.

Procesos matemáticos que se activan El problema planteado permite activar diferentes Procesos matemáticosen la acción de aula. Resolver y plantear problemas se activa de inmediato. Razonar y argumentar se pone de manifiesto al intentar propiciar que los estudiantes deban reflexionar sobre la estrategia empleada de recolección y encontrar posibles errores en el procedimiento de selección de la muestra. Representar y Comunicar dependiendo de lo que se pretenda en la mediación pedagógica.

Elementos que se pueden desarrollar en la etapa de clausura o Unidad estadística, se debe identificar la unidad estadística correspondiente al problema implementado. Hacer hincapié en la definición general de unidad estadística en cualquier problema. o Características o variables, es importante identificar que variables se utilizaron en el problema implementado. Para comprender mejor estos conceptos, se puede recurrir la base de datos como forma de organizar la información.

Elementos que se pueden desarrollar en la etapa de clausura o Población, este concepto es fundamental para los análisis estadísticos, ya que ocasiones al no tener claro la población de estudio se comenten errores como el que cometió Laura. o Muestra, aquí es importante analizar cuándo una muestra es representativa de la población y cuándo no lo es. Hacer la conexión entre la representatividad de una muestra y la condición de aleatoriedad en la selección.

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