LA METODOLOGIA BOX-JENKINS MODELOS ARIMA

METODOLOGIA BOX-JENKINS Esta metodología es diferente a la mayoría de los métodos para generar pronósticos porque no supone ningún patrón en particular en los datos históricos de las series que se van a pronosticar. Se fundamenta en un enfoque iterativo para identificar un modelo posible a partir de una clase general de modelos. Luego, el modelo seleccionado se coteja con los datos históricos para ver si describe los datos con exactitud.

METODOLOGIA BOX-JENKINS El modelo está bien ajustado si los residuos son generalmente pequeños, están distribuidos aleatoriamente. Si el modelo especificado no es satisfactorio, el proceso se repite usando un nuevo modelo diseñado para mejorar el original y se repite hasta que se encuentra un modelo satisfactorio y en ese momento el modelo se considera útil para pronosticar.

DIAGRAMA DE FLUJO Postular una clase general de modelo Identificar el modelo que se considera tentativamente Estimar los parámetros en el modelo considerado tentativamente Diagnosticar el modelo (¿El modelo es adecuado?) No Si Usar el modelo para pronosticar

ESTRATEGIA DE IMPLEMENTACION DE LA CONSTRUCCION DEL MODELO IDENTIFICACION DEL MODELO El primer paso consiste en determinar si la serie es estacionaria, es decir, si la serie de tiempo parece variar alrededor de un nivel fijo. Es útil observar una gráfica de la serie junto con la función de autocorrelación de la muestra. Se recomienda una serie de tiempo estacionaria si la serie parece crecer o declinar en el tiempo y las autocorrelaciones de la muestra no se desvanecen rápidamente.

ESTARTEGIA DE IMPLEMENTACION DE LA CONSTRUCCION DEL MODELO Una vez se haya obtenido una serie estacionaria, el analista debe identificar la forma del modelo que utilizará. la identificación de la forma del modelo se lleva a cabo comparando las autocorrelaciones y las autocorrelaciones parciales calculadas con los datos de las autocorrelaciones y autocorrelaciones parciales teóricas de los diferentes modelos ARIMA.

ESTRATEGIA DE IMPLEMENTACION DE LA CONSTRUCCION DEL MODELO ESTIMACION DEL MODELO Una vez que se ha seleccionado un modelo tentativo, se deben estimar los parámetros de ese modelo. Los parámetros de los modelos ARIMA se estiman minimizando la suma de cuadrados de los errores de ajuste. Estos deben obtenerse, en general, usando un procedimiento no lineal de mínimos cuadrados

ESTRATEGIA DE IMPLEMENTACION DE LA CONSTRUCCION DEL MODELO VERIFICACION DEL MODELO Antes de utilizarse el modelo debe verificarse qué tan adecuado es. En esencia es verificar que los residuos son aleatorios. Muchas de las gráficas residuales en el análisis de regresión, se pueden desarrollar para los residuos de un modelo ARIMA. Un histograma y una gráfica de probabilidad normal

ESTRATEGIA DE IMPLEMENTACION DE LA CONSTRUCCION DEL MODELO 2. Las autocorrelaciones residuales individuales deben ser pequeñas y generalmente de cero 3. Las autocorrelaciones residuales como grupo deben ser congruentes con aquellas producidas por los errores aleatorios

ESTRATEGIA DE IMPLEMENTACION DE LA CONSTRUCCION DEL MODELO ELABORACION DE PRONOSTICOS Una vez que se ha encontrado un modelo adecuado, es factible elaborar los pronósticos de uno o varios períodos. Con base en los pronósticos se pueden construir intervalos de predicción. En general, para un nivel de confianza dado, cuanto más largo sea el tiempo guía del pronóstico, mayor será el intervalo de predicción.

ESTRATEGIA DE IMPLEMENTACION DE LA CONSTRUCCION DEL MODELO Si el patrón de la serie parece estar cambiando con el tiempo, los datos nuevos se pueden usar para recalcular los parámetros del modelo o si es necesario, desarrollar un modelo completamente nuevo.