Enunciados Simples Enunciados Compuestos Sistemas Tautológicos Lógica Simbólica Enunciados Simples Enunciados Compuestos Sistemas Tautológicos

Algunas consideraciones previas… La lógica simbólica es una técnica que sirve para la validación formal de los razonamientos al igual que la lógica clásica. Sin embargo, la lógica simbólica no usa CONCEPTOS sino SÍMBOLOS. La razón de ello radica en que los CONCEPTOS por ser históricos involucran cambios y sus usos metafóricos (“como si”) hacen que los cálculos de validez sean complicados y sujetos al error. Nace ante el anhelo de fundamentar las ciencias matemáticas, intentando responder el por qué estas resultan ser ciertas o verdaderas. Está compuesta por distintos tipos de ENUNCIADOS:

ENUNCIADOS SIMPLES También llamados atómicos, son aquellos que admiten ser VERDADEROS O FALSOS y son representados a través SÍMBOLOS CONVENCIONALES SIMPLES como: p, r, s, t. Se dividen en: AFIRMACIÓN: Aseveran que algo es verdadero y generalmente es reconocida por sus partículas habituales de “es”, “está”, “son”. NEGACIÓN: Aseveran que algo es falso y generalmente es reconocida por sus partículas habituales de “no”, “ni”, “tampoco” “no es”

REPRESENTACIÓN GRÁFICA AFIRMACIÓN NEGACIÓN P V F

ENUCIADOS COMPUESTOS Son aquellos que contienen al menos 2 enunciados simples y se dividen en 4 tipos: CONJUNCIÓN, DISYUNCIÓN, IMPLICACIÓN Y DOBLE IMPLICACIÓN.

CONJUNCIÓN: Es aquella que indica adiciones de ideas y es reconocida a través de sus partículas habituales o lingüísticas “y”, “pero”, “además”, “también”, la coma o el punto seguido. P Q (P ^ Q) V F Nota: La única forma que el enunciado sea verdadero es que ambos, P y Q, sean verdaderos.

DISYUNCIÓN: Es aquella que aparenta tanto incluir o excluir ideas o asuntos, se toma una decisión u otra (exclusión) o adquirir ambas (inclusión). Su partícula habitual es: “ó” P Q (P v Q) V F Nota: La única forma que el enunciado sea FALSO es que ambos, P y Q, sean FALSOS.

IMPLICACIÓN: También llamada condicional o enunciado hipotético y es aquella compuesta por un antecedente y consecuente unidos por una condicionalidad. Sus partículas habituales son: “Si…”, “entonces”, “por lo tanto”, “luego”. P Q (P Q) V F Nota: La única forma que el enunciado sea FALSO es que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso.

DOBLE IMPLICACIÓN: Llamada también como bicondicional o equivalencia, se reconoce como aquella que indica una relación de necesidad entre en antecedente y el consecuente, es decir, ocurren ambos o no ocurre ninguno. En el lenguaje habitual es reconocida por el “Si y sólo si” o “necesariamente”. P Q (P Q) V F Nota: La única forma que el enunciado sea VERDADERO es que AMBOS, P y Q, SEAN VERDADEROS O AMBOS SEAN FALSOS

EJERCICIOS DE FAMILIARIZACIÓN Dado que A, B y C son enunciados verdaderos; X, Y y Z, son enunciados falsos, resuelva las siguientes expresiones:

SISTEMAS LÓGICOS   SISTEMA LÓGICO TAUTOLÓGICO: El resultado del análisis veritativo funcional da solamente verdades. SISTEMA LÓGICO CONSISTENTE: El resultado del análisis veritativo funcional da verdades y falsedades. SISTEMA LÓGICO CONTRADICTORIO: El resultado del análisis veritativo funcional da sólo falsedades.