UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATÉMATICA NÚCLEO TRUJILLO Multiplicación de matrices por bloques Bachiller: Briceño Juleini C.I: 19.743.111 Asignatura: Algebra Lineal Prof: Wilfredo Zuleta Mayo, 2013

Ejemplo: Sea A ЄM mxn siguiente: MATRICES POR BLOQUES Matriz Particionada o Descompuesta por bloques Ejemplo: Sea A ЄM mxn siguiente:

OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 1) Suma de Matrices Descompuestas en Bloques: Definición: Se define la suma de dos matrices descompuestas en bloques como la matriz por bloques que tiene en la posición (i,j) la suma de los bloques que ocupan esa posición, es decir; ( A + B)ij = Aij + Bij Si: Sean A = y B = Calcular A + B Ejercicio Nº 1

OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 2) Producto de un escalar (α) por una Matriz (por bloque) Definición: El producto de un escalar cualquiera αЄK por una matriz A, por bloques, se efectúa multiplicando α por cada bloque es decir; Si: Ejercicio Nº 2 Sean A = Calcular 2A

OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 3) Multiplicación por Bloque: Definición: Se define el producto de dos matrices A y B descompuestas en bloques como la matriz por bloques C que tiene en la posición (i,j) el bloque. Si: y Entonces;

OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 3) Multiplicación por Bloque: Sean; Ejercicio Nº 3 y Calcular AB Sean; Ejercicio Nº 4 y Calcular AB

OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 3) Multiplicación por Bloque: Calcular AB utilizando la división en bloque indicada. Dividir A y B del apartado (a) de forma diferente y calcular AB de nuevo Hallar utilizando la división del apartado (a) y calcularlo de nuevo utilizando otra partición diferente. Ejercicio Nº 5

OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES 4) Transpuesta de una Matriz por bloque: Definición: Recordando la transpuesta de una matriz; Sea A ЄM mxn (F) , entonces se define la transpuesta de A, denotada , como la matriz cuyo elemento; Ejemplo: Si:

OPERACIONES ENTRE MATRICES POR BLOQUES Conclusión Recordar:

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Keith, N (2003). Algebra Lineal con aplicaciones. Cuarta Edición. España: Mc Graw Hill Interamericana. Howard, A (1992). Introducción al Algebra Lineal. Tercera Edición. México: EDITORIAL LIMUSA, S.A. de C.V GRUPO NORIEGA EDITORES Palacios, M. Matrices. Departamento de Matemática Aplicada Centro Politécnico Superior Universidad de Zaragoza. Documento en línea, disponible en: http://pcmap.unizar.es/~mpala/A_L_lecci/1matrices.pdf. [Consulta:26/04/2013 ] Ortega, A . Matrices y Determinante. Documento en línea, disponible en: http://es.scribd.com/doc/96043469/Algebra-Lineal Documento en línea: Sistema de Ecuaciones lineales. Matrices y Determinantes. Disponible en: http://ocw.upm.es/algebra/algebra-y-geometria/contenidos/apuntes/matrices

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Ponsada, E. y otros. (2003). Problemas de Algebra lineal. Collete, P. (1993). Historia de las Matemáticas. España: Siglo veintiuno de España Editores, S.A. Marín, J y otros (2004). Un curso de Algebra con ejercicios (I). Editorial Politécnica de Valencia Ortega, A . Matrices y Determinante. Documento en línea, disponible en: http://es.scribd.com/doc/96043469/Algebra-Lineal Documento en línea: Matrices. Disponible en: http://euclides.us.es/da/apuntes/est1/resumenCP2.pdf