G3wG3wG3wG3w rupo © Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Conocimientos básicos de Matemáticas.

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1 G3wG3wG3wG3w rupo © Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Conocimientos básicos de Matemáticas para estudiantes de primeros cursos Bloque 2. Álgebra. Tema 3. Determinantes 1 Concepto de Determinante Toda matriz cuadrada A tiene asociado un número denominado DETERMINANTE de A. La notación que se utiliza para este número es: Se llama ORDEN del determinante al orden de la matriz cuadrada asociada.

2 G3wG3wG3wG3w rupo © Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Conocimientos básicos de Matemáticas para estudiantes de primeros cursos Bloque 2. Álgebra. Tema 3. Determinantes 2 Determinantes de orden 2 Ejemplos: producto positivo producto negativo

3 G3wG3wG3wG3w rupo © Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Conocimientos básicos de Matemáticas para estudiantes de primeros cursos Bloque 2. Álgebra. Tema 3. Determinantes 3 Determinantes de orden 3. Regla de Sarrus Regla de Sarrus: Sumas de productos de tres factores Productos positivosProductos negativos

4 G3wG3wG3wG3w rupo © Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Conocimientos básicos de Matemáticas para estudiantes de primeros cursos Bloque 2. Álgebra. Tema 3. Determinantes 4 Cálculo de determinantes de orden 3

5 G3wG3wG3wG3w rupo © Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Conocimientos básicos de Matemáticas para estudiantes de primeros cursos Bloque 2. Álgebra. Tema 3. Determinantes 5 Menor complementario y adjunto Menor complementario de a ij de una matriz cuadrada de orden n Es el determinante de la matriz de orden n-1 que se obtiene al suprimir la fila i y la columna j. Se representa por M ij Adjunto (A ij ) de un elemento a ij de una matriz cuadrada de orden n Adjunto A 11 y A 22 de los elementos a 11 y a 22 (Matriz A ) Adjunto A 44 y A 32 de los elementos b 44 y b 32 (Matriz B )

6 G3wG3wG3wG3w rupo © Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Conocimientos básicos de Matemáticas para estudiantes de primeros cursos Bloque 2. Álgebra. Tema 3. Determinantes 6 Matriz adjunta y determinantes de orden n Si cada elemento de una matriz A se sustituye por su adjunto obtenemos la matriz adjunta El desarrollo del determinante de una matriz A se puede hacer sumando los productos de cada uno de los elementos de una sola fila o columna por sus respectivos adjuntos desarrollo por la tercera fila

7 G3wG3wG3wG3w rupo © Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel González MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Conocimientos básicos de Matemáticas para estudiantes de primeros cursos Bloque 2. Álgebra. Tema 3. Determinantes 7 Cálculo de la inversa de una matriz La matriz inversa A -1, de una matriz A, es la traspuesta de la matriz adjunta,(A*) T, dividida por el determinante de A (siempre que este sea distinto de cero)