ELEMENTOS BÁSICOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA Dpto. de Cs. Matemáticas y Físicas Área Estadística Prof. Juan Moncada Herrera
INFERENCIA ESTADÍSTICA ALGUNOS ELEMENTOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
Distribuciones en el muestreo
Distribuciones en el muestreo
Distribuciones en el muestreo Estimadores puntuales
Distribuciones en el muestreo Población objetivo Parámetro(s) Estimador Error estándar estimado Bernoulli p Poisson Normal No útil
Aspectos Distribucionales: Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Media muestral: Varianza poblacional conocida Varianza poblacional desconocida
Aspectos Distribucionales: Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Teorema del Límite Central: En una población con media y varianza conocidas, y en muestras de tamaño grande, la media muestral tiene distribución aproximadamente normal, con una media igual a la media poblacional y una varianza igual a 2/n. En la práctica, el resultado se logra con muestras de tamaño superiores a 30 o 40.
Aspectos Distribucionales: Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Varianza muestral:
Aspectos Distribucionales: Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Teorema de De Moivre -Laplace: Cuanto mejor si np > 5 y p 0.5, o bien n(1-p) > 5 y p > 0.5
Intervalos de Confianza Muestreo Estimadores puntuales
: Nivel de significación Intervalos de Confianza : Nivel de significación
Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis Intervalos de Confianza Muestreo Estimadores puntuales
Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis Hipótesis de trabajo/científica: Hipótesis Estadísticas: Hipótesis Nula Siempre sencilla Hipótesis Alternativa Siempre compuesta Proposición complementaria de H0
Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis Región crítica o de Rechazo Unilateral a derecha Unilateral a izquierda Bilateral
Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis Proceso de Prueba de Hipótesis Observar el valor p Estadística Científico/técnica
Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis OTRAS PRUEBAS: Pruebas de Bondad de Ajuste (Normalidad): Kolmogorov-Smirnov Lilliefors Chi-cuadrado Pruebas de Independencia y Homogeneidad Chi-cuadrado
: Nivel de significación
Introducción al Diseño Experimental
Introducción al Diseño Experimental SIR RONALD AYLMER FISHER (17 February 1890 – 29 July 1962) En 1919 Fisher empezó a trabajar en la Rothamsted Experimental Station (Harpenden, Hertfordshire, Inglaterra). Allí comenzó el estudio de una extensa colección de datos, cuyos resultados fueron publicados bajo el título general de Studies in Crop Variation. Durante los siguientes siete años, se dedicó al estudio pionero de los principios del diseño de experimentos (The Design of Experiments, 1935), elaboró sus trabajos sobre el análisis de varianza y comenzó a prestar una atención especial a las ventajas metodológicas de la computación de datos (Statistical Methods for Research Workers, 1925). "Un experimento es un plan para hacer hablar inteligentemente a la naturaleza." George Wald(1967) Nobel lecture.
Introducción al Diseño Experimental Etapas en la conducción de un Experimento
Introducción al Diseño Experimental Principios del Diseño Experimental REPLICACION: ALEATORIZACION: BLOQUEO (Control Local):
Introducción al Diseño Experimental El Análisis de la Varianza (ANOVA) Hipótesis: Efecto de tratamientos es nulo Composición de la tabla ANOVA: Fuente de Variación g.l. SC CM Razón F ─────────────────────────────── Efectos de interés Error Experimental Error de Muestreo Total
Introducción al Diseño Experimental ANOVA para un DCA: Los datos Tratamientos 1 2 ... i ... t ─────────────────────────────── y11 y21 yi1 yt1 y12 y22 yi2 yt2 y1j y2j yij ytj ........................... y1,n1 y2,n2 yi,ni yt,nt
Introducción al Diseño Experimental ANOVA para un DCA: Descomposición
Introducción al Diseño Experimental ANOVA para un DCA: Un ejemplo AMB1 AMB2 AMB3 28 34 3 23 33 26 34 31 28 42 36 32 13 4 16 2 12 14
Introducción al Diseño Experimental ANOVA para un DCA: Un ejemplo Fuente de Grados de Sumas de Cuadrados Cuociente Variación libertad Cuadrados Medios F ────────────────────────────────────────────────────── Ambientes 2 609.90 304.95 2.859 Error 12 1279.83 106.6525 Total 14 1889.73
Introducción al Diseño Experimental ANOVA para un DBCA:
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
Ideas Fundamentales sobre Muestreo Pruebas de Hipótesis Intervalos de Confianza Muestreo Estimadores puntuales
Se muestrea para estimar parámetros Ideas Fundamentales sobre Muestreo POR QUÉ Y PARA QUÉ MUESTREAR … "Basta probar una cucharadita para saber si la sopa está bien sazonada o no" Se muestrea para estimar parámetros
Ideas Fundamentales sobre Muestreo ELEMENTOS DE DEFINICIÓN DE UNA MUESTRA Unidades de observación o elementos. Es aquello en lo cual se efectúan las mediciones. Población. Es la colección completa de la información o de elementos. Unidades de muestreo. Son conjuntos de unidades de observación disjuntas y exhaustivas respecto de la población. El marco. Es la lista o colección de unidades de muestreo.
Ideas Fundamentales sobre Muestreo TIPOS DE MUESTREO
Error de Estimación Error Máximo Permisible Ideas Fundamentales sobre Muestreo TAMAÑO DE MUESTRA RELACIÓN FUNDAMENTAL: Error de Estimación Error Máximo Permisible Teórico Subjetivo
Sugerencias Bibliográficas Canavos G.: Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. Mc Graw Hill. México, 1995. Cochran W. and Cox G.: Disseños experimentales. Trillas. México, 1990. Cochran W.: Técnicas de muestreo. Compañía Editorial Continental. México, 1992. García–Ibáñez–Alvira: El Análisis de la realidad social. Métodos y Técnicas de investigación. Alianza editorial. Madrid 1990. Hernández–Fernández–Baptista: Metodología de la Investigación. Mc Graw Hill. México, 1998. Montgomery D.:Diseño y análisis de experimentos. Grupo Editorial Iberoamérica. México, 1991. Reyes Castañeda P.: Diseño de experimentos aplicados. Trillas. México 1990. Scheaffer–Mendenhall–Ott: Elementos de Muestreo. Grupo Editorial Iberoamérica. México, 1987. Schuman–Presser: Question and Answers in Attitude Surveys. Academic Press. New York, 1981.