INFERENCIA ESTADÍSTICA

Presentación del tema: "INFERENCIA ESTADÍSTICA"— Transcripción de la presentación:

1 INFERENCIA ESTADÍSTICA
La estimación de los parámetros: Estimación puntual Estimación por intervalos de confianza Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez / Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

2 ESTIMACIÓN Introducción
Las ciencias y la ingeniería dependen en gran medida de la información que proporcionan las muestras; por ejemplo la aceleración de la gravedad; el coeficiente de difusión del bióxido de carbono en el aire, se basan en observaciones empíricas, y realmente son estimados estadísticos. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

3 ESTIMACIÓN puntual (1/3)
Existen varios estimadores para un parámetro de la población y cada uno tiene su paralelo con algún estadístico de la muestra; así para la media de la población se tienen las diferentes medias, la mediana, la moda. Los estimadores de un parámetro idealmente deben ser insesgados, consistentes, eficientes y suficientes Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

4 ESTIMACIÓN puntual (2/3)
Insesgabilidad: Eficiencia Eficiencia de G con respecto a H: Consistencia: Suficiencia: Si G contiene toda la información del parámetro Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

5 ESTIMACIÓN puntual Métodos (3/3)
Máxima verosimilitud Momentos = Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

6 ESTIMACIÓN por Intervalos de Confianza (1/2)
Un intervalo estimado o un intervalo de confianza es un intervalo aleatorio de valores con una probabilidad dada -la confianza- de que contenga al verdadero parámetro de la población. Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

7 ESTIMACIÓN por Intervalos de confianza (2/2)
Los fundamentos Como al sustituir y despejar Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

8 Intervalos de confianza para la media (1/4)
Si se conoce la varianza de la población El tamaño de la muestra para la media con una precisión k y un nivel de confianza es Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

9 Intervalos de confianza para la media (2/4)
Si se desconoce la varianza de la población Donde es el fractil De la distribución t de Student con Grados de libertad Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

10 Intervalos de confianza para la media (3/4)
Para poblaciones pequeñas Si se conoce la varianza Si se desconoce Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

11 Intervalos de confianza para la media (4/4)
Para muestras pequeñas Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

12 Intervalos de confianza para la diferencia de medias (1/1)
Cuando se conocen las varianzas de las poblaciones Si no se conocen Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

13 Intervalos de confianza para proporciones (1/2)
la verdadera distribución muestral de P se aproxima a la distribución normal con media igual a y error estándar Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

14 Intervalos de confianza para proporciones (2/2)
Si se muestrea de poblaciones pequeñas: Tamaño de la muestra Para poblaciones pequeñas Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

15 Intervalos de confianza para la varianza (1/2)
Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

16 Intervalos de confianza para la varianza (2/2)
Si la muestra es grande (>30) se puede usar la distribución normal Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /

17 Intervalos de confianza para el cociente de varianzas (1/1)
Estos intervalos son útiles para el análisis de varianza: ANOVA Donde Facultad de Ingeniería, División de Ciencias Básicas Bernardo Frontana, Irene Valdez /