Alianza para el Aprendizaje de Ciencias y Matemáticas (AlACiMa) Verano de Logros 2008

El Tesoro en una Cuerda Capacitador: Ermer Díaz Maestra: María Rosado Grupo: 10-4 Escuela Francisco Gaztambide Vega

El Tesoro en una Cuerda Materia: Geometría Nivel: Superior

Objetivos o Propósitos Durante esta actividad el estudiante: Identificar las partes del círculo. Hallar la circunferencia y el diámetro de diferentes objetos circulares. Hallar la relación entre circunferencia y el diámetro.

ESTANDARES PROCESOS CONTENIDO Álgebra Geometría Medición Análisis de Datos y Probabilidad PROCESOS Solución de Problemas Razonamiento y prueba Comunicación Conexiones Representaciones

Estándares El estudiante es capaz de: construir nuevos conocimientos a través de la solución de problemas. investigar y realizar conjeturas matemáticas. organizar e integrar ideas, utilizando el lenguaje matemático. comprender cómo las ideas matemáticas se interconectan y se interrelacionan para producir otras ideas coherentes.

Proceso Educativo A. Inicio La actividad se inició con una serie de preguntas dirigidas a repasar conceptos sobre las partes del círculo. Se dividió el grupo en parejas, tríos o de acuerdo a la cantidad de estudiantes. Cada grupo verificó que contaba con el equipo necesario para llevar a cabo la actividad. La maestra dio las instrucciones y verificó que los estudiantes tuviesen los materiales. En la primera actividad se le pidió a los estudiantes que identificaran las partes del círculo con unos datos ya provistos.

Ejemplo Centro A Diámetro FE Cuerda CE Radio AC Tangente CI Secante GH Punto de tangencia C

Ejemplo

Análisis de Resultados

Proceso Educativo B. Desarrollo En la actividad 2, la Modelación Matemática, se escogieron 10 objetos que tuviesen forma circular. Se le pidió al estudiantado que con una cinta métrica midieran el diámetro y la longitud de la circunferencia de cada objeto, aproximadamente a la pulgada más cercana. Luego contestaron preguntas abiertas sobre la relación entre circunferencia y diámetro Los resultados se demostraron en una tabla como la que se muestra en la siguiente foto.

Modelación Matemática En la tercera columna escribe la razón entre la longitud de la circunferencia, C, y el de el diámetro, d. Luego se presentaron varias preguntas en donde el estudiante llego a un consenso con su grupo para poder contestar, presentar y discutir las mismas.

Modelación Matemática

Ejecución de los estudiantes

Análisis de los Resultados Modelación Matemática El 98% de los estudiantes concluyó que al dividir circunferencia y diámetro el resultado es 3. y algo más. Un 70% pudo escribir la ecuación matemática. Solo un 50% derivaron otras ecuaciones. El 100% Explicó la diferencia entre círculo y circunferencia.

Análisis de Resultados

Análisis de Resultados

Análisis de Resultados

Modelación Matemática Como parte del análisis del trabajo de desarrollo los estudiantes contestaron las siguientes preguntas: ¿Qué parece cumplirse con los resultados de C/d en la tercera columna? Con estos resultados, haz una conclusión acerca de la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. ¿Puedes de la conclusión anterior llegar a otras? Si es así, ¿cuales? ¿Puedes expresarlo en una ecuación matemática? Después del análisis, ¿es un círculo lo mismo que una circunferencia? ¿Un diámetro puede ser una cuerda?

Proceso Educativo C. Cierre Después que los estudiantes contestaron las preguntas y llegaron a conclusiones, contestaron una hoja de evaluación del aprendizaje y una rúbrica para la autoevaluación.

Hoja de Evaluación de Aprendizaje

Hoja de Evaluación de Aprendizaje

Análisis de Resultados Hoja de Evaluación de Aprendizaje Estudiantes

Análisis de Resultados Hoja de Evaluación de Aprendizaje Estudiantes c d

Conclusión Los estudiantes demostraron a través de la actividad el reconocimiento de las partes del círculo. Los estudiantes mostraron un interés especial por conocer mas sobre el numero irracional Ä. Al finalizar la actividad los estudiantes todavía tenían dudas y preguntas sobre la aplicación de Ä y sus lugares decimales. Los estudiantes reconocieron la importancia de Ä y demostraron la comprensión de este durante la ejecución de la actividad. El poder experimentar e investigar por ellos mismos el significado de Ä les ofreció entendimiento mas profundo del valor de Ä , así lo expresaron en sus hojas de evaluación.

Reflexión Aunque la actividad aparenta ser sencilla los estudiantes apreciaron y disfrutaron de la experiencia al descubrir el numero Ä. Después de pasar por la experiencia con los estudiantes es cuando se toma conciencia y permite mejorar la actividad. Algunos detalles que se pudieran mejorar son: El uso de una unidad de medida mas precisa para que los resultados fuera mas exactos. Ofrecer la oportunidad a los estudiantes para que compartieran sus resultados con todos el grupo y llegar a conclusiones. Aunque la actividad es sencilla me permitió utilizar una estrategia para que los estudiantes concretizaran el uso delo número Ä.

GRACIAS… “Las matemáticas es el lenguaje que Dios utilizó para crear el universo” Galileo Galilei