La producción y la tecnología TEMA 5. La producción y la tecnología El proceso productivo. Función de producción con un solo factor variable. Función de producción con varios factores variables. Relaciones tecnológicas entre factores productivos y el output.

Consideraciones Iniciales Análisis de la actividad productiva  Nos interesa ¿cómo tomas las decisiones los empresarios?¿cómo organizan sus recursos para maximizar sus objetivos (Beneficios) ? 1. Análisis decisiones óptima empresa aislada. [Bloque III: Temas 5, 6 y 7.] 2. Análisis decisiones empresa dentro una estructura mercado. [Bloque IV: Temas 8, 9 y 10] Decisión empresarial ¿qué bienes producir? ¿con qué tecnología? ¿con qué combinación de factores?

5.1.1. Producción y factores productivos 5.1. El proceso productivo 5.1.1. Producción y factores productivos ¿Qué es la producción? Cualquier actividad que crea utilidad actual o futura. Implica la fabricación de bienes y la prestación de servicios. La transformación de unos recursos naturales en bienes finales con la ayuda de unos factores de producción. Factores de producción (T, K, L) Tierra y Trabajo.- Factores primarios. Capital.- “Es un bien producido que sirve para producir”. Capital circulante. Bienes que se utilizan e integran totalmente en el producto. Bienes intermedios. Capital fijo. No se integra ni directa ni totalmente en el output y dura más de un proceso de producción Nuevos factores: Iniciativa empresarial; Conocimientos, tecnología, organización y energía

5.1.1. Producción y factores productivos 5.1. El proceso productivo 5.1.1. Producción y factores productivos Distintas formas de combinar los factores productivos, cada una es un proceso productivo. El problema de la elección de la técnica es decidir que combinación de trabajo y capital se desea utilizar. Un proceso de producción puede ser: Intensivo en trabajo, si usa más trabajo que capital, L/K es alto. Intensivo en capital, si usa más capital que trabajo, L/K es bajo.

5.1.1. Producción y factores productivos 5.1. El proceso productivo 5.1.1. Producción y factores productivos Proceso producción ineficiente  existe otro (combinación de otros) que puede obtener el mismo producto empleando menos de uno de los factores y no más del otro. Eficiente en caso contrario Función de producción  La relación en la cual se combinan eficientemente los factores productivos para obtener un producto (máximo output por conjunto inputs) Factores producción (inputs) FUNCION PRODUCCION Productos finales (outputs)

5.1. El proceso productivo 5.1.2. El horizonte temporal La función de producción combina los factores productivos en una determinada proporción. Modificar dicha proporción requiere tiempo. Consideramos: Largo plazo. Es el período más corto de tiempo necesario para alterar las cantidades de todos los factores utilizados en el proceso de producción Corto plazo. Es el periodo más largo de tiempo durante el cual no es posible alterar al menos uno de los factores utilizados en el proceso productivo.

5.1. El proceso productivo 5.1.3. El horizonte temporal Factor fijo con respecto a un periodo de tiempo se considera aquel cuya cantidad no puede alterarse en ese marco temporal, salvo a un coste prohibitivo. Un factor fijo es aquel que no puede alterarse a corto plazo. Factor variable con respecto a un período de tiempo se considera aquel que puede alterarse libremente en el marco temporal considerado. Un factor variables es aquel que puede alterarse a corto plazo.

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.1. La función de producción a corto plazo Función de producción a corto plazo (curva de producto total) relaciona factor variable (L) con producción. QA max para LA. /// LA min para QA. Notación algebraica Función monótona. Cantidad adicional factor aumenta producción Zona sombreada  conjunto técnicamente asequible. Zona por encima  no asequible Función producción  frontera posibilidades técnicas

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.1. La función de producción a corto plazo Otras formas función producción

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.1. La función de producción a corto plazo Ejemplo Q=F(K,L)=2KL

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.1. La función de producción a corto plazo Parte origen Rendimientos crecientes en primera etapa (convexa) Umbral de trabajo  rendimientos decrecientes (cóncava) A partir de un nivel la producción decae

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.2. Producto total, marginal y medio Producto marginal  Variación que experimenta producto total cuando se altera el factor variable en una unidad y permanece fijo el resto. Pendiente curva producto total en el punto determinado.

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.2. Producto total, marginal y medio Curva Producto marginal PMg máximo donde curva pasa de convexa a cóncava PMg =0, cuando la producción alcanza su valor máximo

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.2. Producto total, marginal y medio Producto medio  Producto total dividido por la cantidad de ese factor Pendiente de los rayos que cortan a la curva producto total en ese punto. PMe máx., punto inflexión parte cóncava

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.2. Producto total, marginal y medio Relaciones PMg, PMe, y PT Etapa Ia. Poca cantidad L. PT creciente y convexo. PMg y PMe crecientes. Etapa Ib. PT cóncavo. PMg decreciente pero PMe creciente. Etapa II. PMe empieza a disminuir pero más lentamente que PMg. Etapa III. PT máximo y empieza a disminuir. ¿etapa óptima?

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.2. Producto total, marginal y medio Etapa óptima. Ia y Ib  No pues mayor eficiencia si aumenta producción III  No pues reduce pérdidas recortando producción. L3  óptimo de producción. Pme es mayor. El K se ha diseñado para trabajar a ese nivel. Aumenta la producción se puede satisfacer con L adicional aunque su PMg sea menor.

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.2. Producto total, marginal y medio Resumen: Cuando la curva de producto marginal se encuentra por encima de la curva de producto medio, esta última debe ser ascendente; y cuando se encuentra por debajo, debe ser descendente. Las dos curvas se cortan en el máximo valor de la curva de producto medio. Intuitivamente: Aportación unida adicional es superior a la media de los factores utilizados (PMg>Pme)  aumenta la producción media. Si aportación es menor (PMg<Pme)  entonces cae aportación media

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.2. Producto total, marginal y medio Análisis matemático de la Relación entre PMg y Pme La condición de Máximo PMe require igualar la primera derivada a 0. 𝜕𝑃𝑀𝑒𝐿 𝜕𝐿 = 𝜕( 𝑄 𝐿 ) 𝜕𝐿 = 𝜕𝑄 𝜕𝐿 𝐿−𝑄 𝐿 2 = 𝜕𝑄 𝜕𝐿 𝐿 − 𝑄 𝐿 2 = 1 𝐿 𝑃𝑀𝑔𝐿−𝑃𝑀𝑒𝐿 =0 Anterior expresión implica que: PMg = PMe cuando Pme es máximo

5.2. Función de producción con un solo factor variable 5.2.2. Producto total, marginal y medio Relevancia distinción PMg y PMe cuando nos enfrentamos a distribución recursos escasos entre varias actividades Regla general En caso de recursos no perfectamente divisibles, se debe asignar cada unidad del recurso a la actividad productiva en la que su producto marginal es el más alto. En caso de recursos perfectamente divisibles, se debe asignar el recurso de tal forma que su producto marginal sea el mismo en todas las actividades.

5.3. Función de producción con varios factores variables 5.3.1. Las isocuantas A Largo plazo  Todos factores variables  Representación pluridimensional. (2 factores; 3D) Para un nivel producción Q0, proyectamos la línea AB (combinación factores) sobre el eje factores  isocuanta Isocuanta  conjunto de todas las combinaciones de factores que generan un nivel dado producción Mapa isocuantas  Resumen función producción

5.3. Función de producción con varios factores variables 5.3.1. Las isocuantas Analogías Curvas Indiferencia e Isocuantas Convexas desde el origen, no cortan y densas. Mapa CI  representación preferencias consumidor. Mapa isocuantas  representación proceso producción Isocuantas  combinaciones factores que generan un nivel producto fijo. CI  Combinaciones bienes que generan un nivel utilidad fijo. Movimientos ascendentes y derecha implican mayor producción (isocuantas); utilidad (CI).

5.3. Función de producción con varios factores variables 5.3.2. La relación marginal de sustitución técnica Relación marginal sustitución técnica (RMST)  Relación a la que puede intercambiarse un factor por otro sin alterar el nivel producción. Disminuye conforme nos desplazamos hacia abajo en la isocuanta. Si mantenemos constante la producción, cuando menor es la cantidad de un factor, mayor es la cantidad que debemos tener del otro para compensar una reducción unitaria. RMST es decreciente debido a la ley rendimientos decrecientes

5.3. Función de producción con varios factores variables 5.3.2. La relación marginal de sustitución técnica Isoclina  Lugar geométrico de los puntos sobre distintas isocuantas en los que la RMST es la misma. Líneas de contorno  Isoclinas en las que la RMST es 0 o infinito. Acotan el tramo relevante de las isocuantas.

5.3. Función de producción con varios factores variables 5.3.2. La relación marginal de sustitución técnica Considerando que la Producción es constante en una Isocuanta, veamos relación entre PMg y RMST. 𝑃𝑀𝑔𝐿·∆𝐿+𝑃𝑚𝑔𝐾·∆𝐾=0 𝑃𝑀𝑔𝐿 𝑃𝑀𝑔𝐾 = ∆𝐾 ∆𝐿 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑅𝑀𝑆𝑇 Características de las Isocuantas a la luz RMST: Pendiente negativa: se demuestra por que la RMST siempre tendrá signo negativo (PMg siempre positivos) Curvas convexas: RMST alta implica que puede renunciarse a gran cantidad capital por poco trabajo.

5.3. Función de producción con varios factores variables 5.2.3. Algunos casos particulares de isocuantas Sustitutivos, complementarios e irrelevantes

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.1. Ley de los rendimientos marginales ¿Qué ocurre con la producción cuando varía únicamente uno de los factores productivos (Horizonte temporal de corto plazo)?... Productividad de un factor, rendimientos de un factor, rendimientos Cp, rendimientos marginales o rendimientos finalmente decrecientes Impacto sobre el output de la variación de un factor, puede medirse en términos medios o marginales Problema  Condicionadas por unidades de medida 𝑃𝑀𝑒𝐿= 𝑄 𝐿 𝑃𝑀𝑔𝐿= 𝑑𝑄 𝑑𝐿

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.1. Ley de los rendimientos marginales Elasticidad output o producto del factor. La elasticidad producto de un factor se define como la variación proporcional de la producción ante una variación proporcional de la cantidad empleada del factor. Elasticidad mayor, igual o menor que la unidad; según PMg mayor, igual o menor que el PMe

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.1. Ley de los rendimientos marginales Ley de los rendimientos decrecientes  Característica por la que la producción crece a un tasa menor conforme se incrementa el factor variable. Si, en un proceso productivo, se añaden sucesivas cantidades iguales de un factor variable y se mantienen fijos los demás, los incrementos resultantes de la producción son cada vez más pequeños.

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.1. Ley de los rendimientos marginales Análisis economistas Clásicos (Ricardo y Malthus) Tierra es finita (constante)  : incrementos de trabajo generarían rendimientos menores. Crecimiento demográfico  problemas subsistencia. Error: no considerar el progreso técnico

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.2. Ley de los rendimientos a escala ¿Qué ocurre con la producción cuando varían todos los factores productivos? (Horizonte temporal de largo plazo) Los rendimientos crecientes a escala  aumento proporcional de todos los factores genera un aumento más que proporcional de la producción

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.2. Ley de los rendimientos a escala Los rendimientos decrecientes a escala  aumento proporcional de todos los factores genera un aumento menos que proporcional de la producción

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.2. Ley de los rendimientos a escala Los rendimientos constantes a escala  aumento proporcional de todos los factores genera un aumento proporcional de la producción

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.2. Ley de los rendimientos a escala Elasticidad de escala o coeficiente a la función  El cociente entre la variación proporcional o porcentual de la producción y la variación porcentual o proporcional de la cantidad de todos los factores e>1  Rendimientos a escala crecientes e<1  Rendimientos a escala decrecientes e=1  Rendimientos a escala constantes

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.2. Ley de los rendimientos a escala Podemos establecer relación entre rendimientos a escala y rendimientos marginales de los factores. Elasticidad escala es igual a la suma de las elasticidades productos de los factores (*).- Los factores varían en la misma proporción 𝑄=𝐹 𝐾,𝐿 𝑑𝑖𝑓 𝑑𝑄= 𝜕𝑄 𝜕𝐿 𝑑𝐿+ 𝜕𝑄 𝜕𝐾 𝑑K × 𝐿 𝐿 ; 𝐾 𝐾 𝑑𝑄=𝐿 𝜕𝑄 𝜕𝐿 𝑑𝐿 𝐿 +𝐾 𝜕𝑄 𝜕𝐾 𝑑K 𝐾 ÷𝑄 ÷𝑄 𝑑𝑄 𝑄 = 𝐿 𝑄 𝜕𝑄 𝜕𝐿 𝑑𝐿 𝐿 + 𝐾 𝑄 𝜕𝑄 𝜕𝐾 𝑑K 𝐾 𝑠𝑖 𝑑𝐿 𝐿 = 𝑑K 𝐾 = 𝑑𝑡 𝑡 ∗ 𝑑𝑄 𝑄 = 𝑑𝑡 𝑡 𝜕𝑄 𝜕𝐿 𝐿 𝑄 + 𝜕𝑄 𝜕𝐾 𝐾 𝑄 𝑒= 𝑑𝑄 𝑄 𝑑𝑡 𝑡 = 𝜖 𝑄,𝐿 + 𝜖 𝑄,𝐾

5.4. Relaciones tecnológicas entre factores y output 5.4.2. Ley de los rendimientos a escala Expresión nos relaciona rendimientos a largo y corto plazo. Rendimientos decrecientes a escala (e<1), requieren de todas las elasticidades-producto ser menores que 1 (PMg/PMe decreciente.) Rendimientos contantes a escala (e=1), no todas las elasticidades podrán ser mayores que 1. Rendimientos crecientes a escala (e>1), las elasticidades-producto pueden ser mayores o menores que 1. 𝒆= 𝝐 𝑸,𝑳 + 𝝐 𝑸,𝑲

Bibliografía Básica Complementaria FRANK, R. cap 9. NICHOLSON, W. (2006): cap 3 y 4