Ejercicio de potencias

I) Calcula el valor de cada potencia

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II) Completa con el valor del exponente (x)

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III) Calcula el número de la potencia:

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IV) Expresa cada número como descomposición de potencias de base 10

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V) Escribe el número que corresponde a cada descomposición:

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VI) Completa la tabla. Guíate por el ejemplo   Fracción Decimal 10 -3   1 103 = 1 1000  0,001 10 -5 10 -2 10 -1 10 -6 10 -4

VII) Descompone el número. Guíate por el ejemplo

VIII) Problemas (4 pasos) I) La Hidra es un personaje mitológico que aparece en las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿Cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿Y al cabo de 10 días intentando vencerla?

Datos, estrategia, operación y respuesta - Datos: 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. - Estrategia: Multiplicar la misma cantidad por la cantidad de días / buscar la potencia - Operación:23 = 2 . 2 . 2 = 8 - Respuesta: A lo largo de 3 días tendrá 8 cabezas

Respuestas B) - Datos: 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. - Estrategia: Multiplicar la misma cantidad por la cantidad de días / buscar la potencia - Operación:210 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1024 cabezas - Respuesta: A lo largo de 10 días tendrá 1024 cabezas

VIII) Problemas (4 pasos) II) Un candado tiene en vez de una llave cuatro discos para poner una combinación de cuatro números. ¿Cuántas combinaciones hay, si cada disco tiene las cifras de 0 a 9?

Datos, estrategia, operación y respuesta - Datos: cuatro discos para poner una combinación de cuatro números - Estrategia: Multiplicar la misma cantidad de sus posibilidades / potencia entra la cantidad y sus discos - Operación: 10·10·10·10=104 =10.000 - Respuesta: Son 10.000 posibilidades.

VIII) Problemas (4 pasos) Otro candado tiene tres discos y las cifras de 1 a 9. Calcula las combinaciones que se pueden poner. Escribe el número también como potencia.

Datos, estrategia, operación y respuesta - Datos: tres discos para poner una combinación de tres números - Estrategia: Multiplicar la misma cantidad de sus posibilidades / potencia entra la cantidad y sus discos - Operación: 9·9·9 = 93 = 729 - Respuesta: Son 729 posibilidades.

VIII) Problemas (4 pasos) Un trompo tiene un disco en forma de un hexágono regular. Los seis sectores tienen los colores amarillo, verde, rojo, azul, café y negro. Se gira el trompo cinco veces y después de cada giro se anota el color del sector que se apoya en la mesa. Calcula el número de todas las combinaciones de colores.

Datos, estrategia, operación y respuesta - Datos: Hexágono (6) que gira 5 veces - Estrategia: Encontrar la potencia entre las posibilidades y la cantidad que gira el trompo. - Operación: 6·6·6·6·6 = 65 = 7.776 - Respuesta: Hay 7.776 combinaciones de colores.