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Curso: Inteligencia Artificial y Robótica (090666) Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/18 Universidad de San Martín de Porres Inteligencia Artificial y Robótica.

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1 Curso: Inteligencia Artificial y Robótica (090666) Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/18 Universidad de San Martín de Porres Inteligencia Artificial y Robótica (090666) CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Guevara Vargas, Rosa Mejia Anchante, Jonathan Salas Aburto, Andrés Salinas López, Vilchez Sánchez, Carmela Integrantes del Grupo:

2 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 DEFINICIÓN DEL JUEGO El cubo serpiente, es un rompecabezas que consisten en 27 cubitos que se encuentran conectados de manera conjunta, y esta unión se realiza generalmente a través de un pedazo de elástico.

3 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 OBJETIVO DEL JUEGO La razón del rompecabezas es doblarlo en la forma de un cubo 3×3×3.

4 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 ¿COMO ESTA ARMADO EL CUBO SERPIENTE? Cada cubito (a excepción de los que está en cualquier extremo) tiene dos caras con un agujero en su centro a través de el cual el elástico funciona. Un cubito puede tener agujeros en caras opuestas, de modo que el elástico funcione de manera correcta a través del agujero, o en caras adyacentes, de modo que el elástico haga una vuelta de 90 grados a través del cubito.

5 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 MÉTODOS DE SOLUCIÓN [Solución por posiciones] 27 cubos conexión a: 8 esquinas 12 bordes 6 caras 1 mediocara borde/medio cara/esquina borde

6 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 MÉTODOS DE SOLUCIÓN [Solución en 17 pasos – Por orientación] Para ello primero enumeramos del 1 al 17 la dupla o tercetos de cubitos

7 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 MÉTODOS DE SOLUCIÓN [Solución en 17 pasos – Por orientación] Quedando numerados las duplas o tercetos del 1 al 17 de la siguiente manera:

8 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 MÉTODOS DE SOLUCIÓN [Solución en 17 pasos – Por orientación] Mientras se va ordenado el cubo debemos mantener una orientación, para ello construiremos esta orientación tomando como referencia el eje de coordenadas x-y-z Entonces se arregla el primer grupo en dirección del eje x

9 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 MÉTODOS DE SOLUCIÓN [Solución en 17 pasos – Por orientación] El nombre de los movimientos están dados de la siguiente manera: 10-x, que significa: arreglar el décimo grupo en dirección del eje -x Solución Optima

10 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 MÉTODOS DE SOLUCIÓN [Solución en 17 pasos – Por orientación] Gráficamente se iría ordenando de la siguiente manera.

11 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 ANÁLISIS DE SOLUCIÓN [Solución en 17 pasos – Por orientación] La cadena de cubos forma una trayectoria hamiltoniana a través de un gráfico de rejilla 3x3x3. Definición: Una trayectoria (circuito) Hamiltoniana es una trayectoria (circuito) que recorre cada vértice de un grafo exactamente una vez. Ejemplo de Circuitos Hamiltonianos

12 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 ANÁLISIS DE SOLUCIÓN [Solución en 17 pasos – Por orientación] Para el caso del cubo serpiente la trayectoria se hace a través de los 27 puntos de la rejilla de 3×3×3, exactamente una sola vez en cada punto. Trayectoria Hamiltoniana en el Cubo Serpiente

13 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 DESARROLLO EN LISP [Representación del Cubo] El cubo serpiente escogido para hallar la solución en LISP ha sido uno de 3x3x3. En primera instancia quedará representado de la siguiente forma: A B C

14 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 DESARROLLO EN LISP [Representación del Cubo] Se define un cubo de 27 cubitos más pequeños. El cubo se divide en 3 grupos frente(A), centro(B) y fondo (C) con lo cual cada parte tendrá 9 cubitos A los cubitos se les asignará un nombre que identificará la parte a la que pertenece y un número del 1 al 9. A continuación se muestra la lista de cómo quedan definidos los 27 cubos de acuerdo al numero y sección. A B C ((A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9) (B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9) (C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9))

15 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 CONSIDERACIONES - REGLAS La posición inicial es aleatoria, de acuerdo a esta posición el programa en Lisp muestra un resultado de la factibilidad de armar el cubo de 3x3x3. En la programación se tuvo en cuenta para armar el cubo es necesario considerar la posición del cubito anterior, ya que este puede girar o permanecer en la misma posición.

16 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 ESTADO INICIAL En primera instancia para definir el estado inicial se tomó en cuenta que los ángulos de giro son cero y se encuentran orientados solo en el eje x e y como se ve en la figura: z y x

17 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 ESTADO INICIAL z y x (1 (A1 A2 A3) X 0)(2 (A3 B3) Y 0)(3 (B3 B2) X 0)(4 (B2 B5 B8) Z 0)(5 (B8 C8) Y 0)(6 (C8 C5 C2) Y 0)(7 (C2 C3) X 0)(8 (C3 C6) Y 0)(9 (C6 B6 A6) Y 0)(10 (A6 A5 A4) X 0)(11 (A4 B4) X 0)(12 (B4 B1) X 0)(13 (B1 C1) Y 0)(14 (C1 C4 C7) Z 0)(15 (C7 B7 A7) Y 0)(16 (A7 A8 A9) X 0)(17 (A9 B9 C9) Y 0) B C A

18 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 ESTADO META (1 (A1 A2 A3) X 0)(2 (A3 B3) Y 0)(3 (B3 B2) X -180)(4 (B2 B5 B8) Z 90)(5 (B8 C8) Y 0)(6 (C8 C5 C2) Z -180)(7 (C2 C3) X 90)(8 (C3 C6) Z 90)(9 (C6 B6 A6) Y -180)(10 (A6 A5 A4) X -180)(11 (A4 B4) Y 0)(12 (B4 B1) Z - 90)(13 (B1 C1) Y 0)(14 (C1 C4 C7) Z 180)(15 (C7 B7 A7) Y -90)(16 (A7 A8 A9) X 180)(17 (A9 B9 C9) Y 0)

19 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15 OPERADORES En el caso de los operadores se encargaran de cambiar el eje de orientación y el ángulo de giro para armar el cubo. Los operadores que se desarrollarán más adelante son: Adelante Atrás Derecha izquierda

20 CUBO SERPIENTE (Snake Cube) Curso: Inteligencia Artificial y Robótica Prof.: Mg. Samuel Oporto Díaz 1/15


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