Bernardo Frontana de la Cruz Marco Antonio Gómez Ramírez Irene Patricia Valdez y Alfaro Junio de 2014.

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1 Bernardo Frontana de la Cruz Marco Antonio Gómez Ramírez Irene Patricia Valdez y Alfaro Junio de 2014

2 El objetivo de la Estadística Inferencial es determinar con un alto nivel de confianza valores de los parámetros desconocidos de una población, utilizando los valores característicos de las muestras. Hay dos procedimientos para hacer la inferencia sobre los parámetros: La Estimación y La Prueba de Hipótesis, aunque ambos hacen uso de la probabilidad, el primero es un proceso más directo y sencillo de entender que el segundo. La Estimación como su nombre lo indica es un procedimiento que nos permite dar un valor aproximado de un parámetro poblacional desconocido, a partir de la información que nos proporcionan las muestras de la misma población. Existen dos tipos de estimación: Puntual y Por intervalos. La puntual se refiere a un estadístico (una valor en la escala numérica) que sirve como una aproximación del valor exacto del parámetro poblacional desconocido.

3 Propiedades de los estimadores, para cada parámetro θ pueden existir varios estimadores, en general se escogerá el que posea las mejores características: La estimación por intervalos, se refiere a un intervalo que contenga el valor del parámetro poblacional desconocido. Iniciaremos con la estimación puntual Un ejemplo de estimación puntual el promedio del recorrido útil de una muestra de diez neumáticos es de 40000 Km. Por otro lado una estimación por intervalos, es un intervalo que contenga el valor del parámetro [35000, 44500] Km.

4 En general la media de las muestras es un estimador insesgado de la media poblacional.

5 En cambio el promedio de una muestra no es robusto, por que una medición muy grande o muy pequeña puede afectar significativamente su valor. se refiere que la variabilidad no afecte la generación de estimadores. Robustez se refiere que la variabilidad no afecte la generación de estimadores. Esto significa que cuando el tamaño de la muestra aumente el estimador se acerca más al valor poblacional, de acuerdo con el teorema del Límite Central, con una muestra de n>30 se puede considerar valida la estimación. La mediana es un estimador robusto, ya que se define en el 50% de los datos de una distribución.

6 Conclusión: Con un nivel de confianza del 90% y con base en los datos de la muestra, el coeficiente de correlación de la población se encuentra en el intervalo [0.2859, 0.7976]. Intervalos de confianza del coeficiente de correlación. Determinación del tamaño de la muestra para la estimación del coeficiente de correlación ρ.

7 Prueba de hipótesis del coeficiente de correlación ρ. Prueba de Hipótesis (Spearman)- Facultad de Medicina, UNAM. Examen de Medicina Alumno Aciertos Anatomía OrdenAciertos Embriología Orden d diferencia del orden d 2 diferencia al cuadrado A652744-24 B72361211 C75469311 D8259061 E50151100 F95779524 G87695711

8 Para un zona de aceptación de 95% y una zona de rechazo de 5%, P(|Z|<Z teórico )=0.95 Conclusión: El valor obtenido de la muestra cae dentro de la zona de rechazo, por lo tanto se acepta la hipótesis alternativa, que nos indica la existencia de un correlación lineal entre las variables aleatorias.