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IC y valor de P MSP César Eduardo Luna Gurrola. INTERVALO DE CONFIANZA Intervalo de confianza: se describe la variabilidad entre la medida obtenida en.

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1 IC y valor de P MSP César Eduardo Luna Gurrola

2 INTERVALO DE CONFIANZA Intervalo de confianza: se describe la variabilidad entre la medida obtenida en un estudio y la medida real de la población (el valor real). Corresponde a un rango de valores, cuya distribución es normal y en el cual se encuentra, con alta probabilidad, el valor real de una determinada variable.

3 BIOESTADÍSTICA POBLACIÓN MUESTRA ESTSDÍSTICAMENTE REPRESENTATIVA

4 BIOESTADÍSTICA ¿QUE ES MEJOR? CENSO VS MUESTREO

5 BIOESTADÍSTICA Es importante conceptualizar: Muestreo y tamaño de muestra.- Población Confiabilidad Error máximo aceptado Varaibilidad de los datos

6 Parámetros poblacionales y Estadísticos Muestrales Datos (Población de Interés) Muestras Parámetros: Media ( ) Varianza( 2 ) Desv. Est. ( ) Etc. Estadísticos: Promedio ( ) Varianza muestral(S 2 ) Desv. Est. muestral(S) Etc. Inferencias MuestreoXBIOESTADÍSTICA

7 BIOESTADÍSTICA ¿Qué pasa si no deseamos una estimación puntual como media basada en una muestra, qué otra cosa podríamos obtener como margen, algún tipo de error? Un Intervalo de Confianza ESTIMADOR PUNTUAL: Utiliza un número único o valor para localizar una estimación del parámetro. ESTIMADOR POR INTERVALO DE CONFIANZA: Denota un rango dentro del cual se puede encontrar el parámetro y el nivel de confianza que el intervalo contiene al parámetro. LIMITES DE CONFIANZA: Son los límites del intervalo de confianza inferior (LIC) y superior (LSC), se determinan sumando y restando a la media de la muestra un cierto número Z (dependiendo del nivel o coeficiente de confianza) de errores estándar de la media.

8 BIOESTADÍSTICA

9 BIOESTADÍSTICA La inferencia estadística, como ya se mencionó, está relacionada con los métodos para obtener conclusiones o generalizaciones acerca de una población. Estas conclusiones sobre la población pueden estar relacionadas ó con la forma de la distribución de una variable aleatoria, ó con los valores de uno o varios parámetros de la misma. Las pruebas de hipótesis a diferencia d elos intervalos no solo nos indican diferencia sino que además nos idican en realidad cual es mayor que cual.

10 BIOESTADÍSTICA Intervalo de confianza para un promedio: Esta fórmula es una buena aproximación para el intervalo de confianza de 95% para con desconocido. Esta aproximación es mejor en la medida que el tamaño muestral sea grande. Cuando el tamaño muestral es pequeño, el intervalo de confianza requiere utilizar la distribución t de Student (con n-1 grados de libertad, siendo n el tamaño de la muestra), en vez de la distribución normal (por ejemplo, para un intervalo de 95% de confianza, los límites del intervalo ya no serán construidos usando el valor 1,96).

11 BIOESTADÍSTICA Intervalo de Confianza para una Proporción. Donde p es el porcentaje de personas con la característica de interés en la población (o sea, es el parámetro de interés) y p es su estimador muestral. Luego, procediendo en forma análoga al caso de la media, podemos construir un intervalo de 95% de confianza para la proporción poblacional p.

12 PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS Expresar la hipótesis nula Expresar la hipótesis alternativa Especificar el nivel de significancía Determinar el tamaño de la muestra Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo. Determinar la prueba estadística. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo. Determinar la decisión estadística. Expresar la decisión estadística en términos del problema. PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS Expresar la hipótesis nula Expresar la hipótesis alternativa Especificar el nivel de significancía Determinar el tamaño de la muestra Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo. Determinar la prueba estadística. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo. Determinar la decisión estadística. Expresar la decisión estadística en términos del problema. BIOESTADÍSTICA

13 Hipótesis Nula.- En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el único propósito de rechazarla o invalidarla. Así, si queremos decidir si una moneda está trucada, formulamos la hipótesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la probabilidad de cara). Es aquella que se opone a tu hipótesis Hipótesis Nula.- En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el único propósito de rechazarla o invalidarla. Así, si queremos decidir si una moneda está trucada, formulamos la hipótesis de que la moneda es buena (o sea p = 0,5, donde p es la probabilidad de cara). Es aquella que se opone a tu hipótesis BIOESTADÍSTICA

14 Hipótesis Alternativa. Toda hipótesis que difiere de una dada se llamará una hipótesis alternativa Es aquella que concuerda con tu hipótesis Hipótesis Alternativa. Toda hipótesis que difiere de una dada se llamará una hipótesis alternativa Es aquella que concuerda con tu hipótesis BIOESTADÍSTICA

15 Niveles de Significación Al contrastar una cierta hipótesis, la máxima probabilidad con la que estamos dispuesto a correr el riesgo de cometerán error de tipo I, se llama nivel de significación. En la práctica, es frecuente un nivel de significación de 0,05 ó 0,01, si bien se une otros valores. Si por ejemplo se escoge el nivel de significación 0,05 (ó 5%) al diseñar una regla de decisión, entonces hay unas cinco (05) oportunidades entre 100 de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; Es decir, tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta. En tal caso decimos que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significación 0,05, lo cual quiere decir que tal hipótesis tiene una probabilidad 0,05 de ser falsa. Niveles de Significación Al contrastar una cierta hipótesis, la máxima probabilidad con la que estamos dispuesto a correr el riesgo de cometerán error de tipo I, se llama nivel de significación. En la práctica, es frecuente un nivel de significación de 0,05 ó 0,01, si bien se une otros valores. Si por ejemplo se escoge el nivel de significación 0,05 (ó 5%) al diseñar una regla de decisión, entonces hay unas cinco (05) oportunidades entre 100 de rechazar la hipótesis cuando debiera haberse aceptado; Es decir, tenemos un 95% de confianza de que hemos adoptado la decisión correcta. En tal caso decimos que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significación 0,05, lo cual quiere decir que tal hipótesis tiene una probabilidad 0,05 de ser falsa. BIOESTADÍSTICA

16 Pruebas de hipótesis Al final se obtiene el valor de P que es la probabilidad de obtener, cuando H 0 es verdadera, un valor de prueba tan extremo o más que el valor calculado. Si el valor de P es menor o igual a la, es posible rechazar la H 0, si es mayor que la, no es posible rechazar H 0 Al final se obtiene el valor de P que es la probabilidad de obtener, cuando H 0 es verdadera, un valor de prueba tan extremo o más que el valor calculado. Si el valor de P es menor o igual a la, es posible rechazar la H 0, si es mayor que la, no es posible rechazar H 0 BIOESTADÍSTICA

17 H a : < 0 H a : 0 Regla empírica z f(z) H a : > 0 Pruebas de hipótesis BIOESTADÍSTICA

18 Para una media. Para dos medias. - Correlacionadas - No correlacionadas Para dos proporciones. Para una media. Para dos medias. - Correlacionadas - No correlacionadas Para dos proporciones. Pruebas de hipótesis BIOESTADÍSTICA

19 Ji2.- Pruebas de hipótesis BIOESTADÍSTICA V. Independiente SI NO V. Dependiente NO SI La prueba ji-cuadrada sirve para encontrar el grado de confianza con que se puede afirmar que un conjunto de datos sigue un comportamiento semejante al que se propone como representativo. Este comportamiento propuesto frecuentemente se representa por la ecuación que describe la distribución que, se presume, tienen los datos.

20 El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las varables es lineal (es decir, si representaramos en un gáfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta). El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las varables es lineal (es decir, si representaramos en un gáfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta). Correlación y regresión lineales BIOESTADÍSTICA

21 El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula: Correlación y regresión lineales BIOESTADÍSTICA

22 Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La correlación es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a 1. Por ejemplo: altura y peso: los alumnos más altos suelen pesar más. Si "r" < 0, la correlación lineal es negativa (si sube el valor de una variable disminuye el de la otra). La correlación negativa es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a -1. Si "r" = 0, no existe correlación lineal entre las variables. Aunque podría existir otro tipo de correlación (parabólica, exponencial, etc.) Si "r" > 0, la correlación lineal es positiva (si sube el valor de una variable sube el de la otra). La correlación es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a 1. Por ejemplo: altura y peso: los alumnos más altos suelen pesar más. Si "r" < 0, la correlación lineal es negativa (si sube el valor de una variable disminuye el de la otra). La correlación negativa es tanto más fuerte cuanto más se aproxime a -1. Si "r" = 0, no existe correlación lineal entre las variables. Aunque podría existir otro tipo de correlación (parabólica, exponencial, etc.) Correlación y regresión lineales BIOESTADÍSTICA

23 Regresión lineal Si representamos en un gráfico los pares de valores de una distribución bidimensional: la variable "x" en el eje horizontal o eje de abcisa, y la variable "y" en el eje vertical, o eje de ordenada. Vemos que la nube de puntos sigue una tendencia lineal: Regresión lineal Si representamos en un gráfico los pares de valores de una distribución bidimensional: la variable "x" en el eje horizontal o eje de abcisa, y la variable "y" en el eje vertical, o eje de ordenada. Vemos que la nube de puntos sigue una tendencia lineal: Correlación y regresión lineales BIOESTADÍSTICA

24 El coeficiente de correlación lineal nos permite determinar si, efectivamente, existe relación entre las dos variables. Una vez que se concluye que sí existe relación, la regresión nos permite definir la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos Correlación y regresión lineales BIOESTADÍSTICA y = a + b · x a = ym - ( b · x m )

25 GRACIAS MSP César Eduardo Luna Gurrola Correo.- Móvil & SMS.- 044(81) El papel del Bioestadístico no comienza frente de una base de datos ni termina al entregar una serie de gráficos y tablas…. ya que: La medicina es la ciencia de entender las probabilidades y el arte de manejar la incertidumbre.


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