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ESTADISTICA INFERENCIAL. ESTADISTICA ESTADISTICA DESCRIPTIVA ESTADISTICA INFERENCIAL -Conjunto de técnicas y métodos para deducir propiedades - Se pueden.

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1 ESTADISTICA INFERENCIAL

2 ESTADISTICA ESTADISTICA DESCRIPTIVA ESTADISTICA INFERENCIAL -Conjunto de técnicas y métodos para deducir propiedades - Se pueden comparar 2 grupos o 2 pruebas en el mismo grupo Datos de Variables cuantitativas continuas Paramétricos No Paramétricos Los datos se comportan en una distribución normal. Tienden a parecerse

3 Por ejem: Caracteres morfológicos de los individuos

4 Datos paramétricos Se llaman pruebas paramétricas porque su cálculo implica una estimación de los parámetros de la población con base en muestras estadísticas. Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras por los valores raros extremos La distribución normal, también llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades. Esto se debe a dos razones fundamentalmente: –Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas. –Es, además, límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemáticas.

5 1. La curva tiene un solo pico, por consiguiente es unimodal. Presenta una forma de campana. 2. La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal. 3. A causa de la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana y la moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la moda poseen el mismo valor. 4. Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal. Características de la distribución normal de la probabilidad.

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7 a).- Parámetro de localización: La media b).- Parámetro de forma: La varianza Parámetros Está caracterizada por dos parámetros

8 Se denominan pruebas no paramétricas aquellas que no presuponen una distribución de probabilidad para los datos, por ello se conocen también como de distribución libre (distribution free). los datos se pueden transformar de tal manera que sigan una distribución normal, o bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en ninguna suposición en cuanto a la distribución de probabilidad a partir de la que fueron obtenidos los datos, Cuando trabajamos con muestras pequeñas (n < 10) en las que se desconoce si es válido suponer la normalidad de los datos, conviene utilizar pruebas no paramétricas, al menos para corroborar los resultados obtenidos a partir de la utilización de la teoría basada en la normal. Datos no paramétricos

9 Pruebas para datos no paramétricos Prueba de Wilcoxon de los rangos con signo Prueba de Wilcoxon para contrastar datos pareados Prueba de Mann-Whitney para muestras independientes Prueba de Kruskal-Wallis para comparar K muestras Prueba de Friedman para comparar K muestras pareadas (bloques) Coeficiente de correlación de Spearman para rangos Prueba de rachas de Wald-Wolfowitz

10 PRUEBAS Comparar Medias Prueba T de Student - Prueba T para una muestra - Prueba T para 2 muestras independientes - Prueba T para 2 muestras relacionadas ANOVA (Análisis de Varianza) Datos paramétricos

11 También con la Estadística Inferencial puedo comparar relaciones Correlaciones. La correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.

12 Cuando la recta es creciente la correlación es positiva o directa: al aumentar una variable, la otra tiene también tendencia a aumentar, como en el ejemplo anterior. Cuando la recta es decreciente la correlación es negativa o inversa: al aumentar una variable, la otra tiene tendencia a disminuir

13 Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que hay correlación lineal. La recta se denomina recta de regresión.

14 El coeficiente de correlación lineal nos permite determinar si, efectivamente, existe relación entre las dos variables. Una vez que se concluye que sí existe relación, la regresión nos permite definir la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos. y = a + bx Una recta viene definida por la siguiente fórmula:

15 -Comparación horizontal: Compara 1 grupo en 2 momentos momento 1 momento 2 - Comparación vertical: Grupo 1 Grupo 2 Un momento

16 Metodología del trabajo 1.Planteamiento del problema 2.Se plantea la hipótesis H o = X 1 = X 2 Hipótesis nula H 1 = X 1 X 2 Hipótesis alternativa 3. Se plantea el nivel de significación α = 0.05α = α = 0.01α = Selección de la prueba a aplicar 5. Procesamiento en SPSS

17 HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS Una hipótesis estadística es un enunciado acerca de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria. Las hipótesis estadísticas a menudo involucran uno o más características de la distribución, como por ejemplo forma o independencia de la variable aleatoria. Es importante recordar que las hipótesis son siempre enunciados relativos a la población o distribución bajo estudio, no enunciados en torno a la muestra

18 La hipótesis formulada con intención de rechazarla se llama hipótesis nula y se representa por H0. Rechazar H0 implica aceptar una hipótesis alternativa (H1). H0: Se le llama hipótesis nula o fundamental. H1: Es la hipótesis alternativa, que será cualquiera que difiera de la nula.

19 Ejemplos H0: La variable aleatoria X se distribuye normalmente. H1: La variable aleatoria X no se distribuye normalmente. H0: Los resultados promedios del grupo1 son iguales a los del grupo2 ( 1= 2) H1: Los resultados promedios del grupo1 son superiores a los del grupo2 ( 1 2)

20 Después de definir estas hipótesis la toma de decisión consiste en rechazar o aceptar una de ellas Los procedimientos que nos permiten decidir si se acepta o se rechaza una hipótesis son llamados: Pruebas o Dócimas de Hipótesis Pruebas de Significación o Reglas de Decisión. Cuando se realiza este procedimiento se corre el riesgo de cometer errores que son los siguientes: Error de Tipo I. Si rechazamos una hipótesis cuando debiera aceptarse. Error de Tipo II. Si por el contrario aceptamos una hipótesis cuando debiera ser rechazada.


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