Simulación de Sistemas Guzmán, Gabriel – UCh - 2006.

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1 Simulación de Sistemas Guzmán, Gabriel – UCh - 2006

2 Formulación del Problema La pyme X se dedica, entre otras cosas, a la grabación de dvd’s, ya sea para datos o películas y desean estimar las ganancias para el año 2006.

3 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Formulación del Problema (2) Preguntas a contestar: ¿Cuáles serán las ganancias de la venta de dvd’s de la empresa en el 2006? ¿La demanda excederá la capacidad productiva actual? Objetivos: Estimar las ganancias de la venta de dvd’s en el año 2006.  Estimar la demanda de dvd’s para ver si excede la capacidad productiva actual Definir si se debe comprar o no una grabadora extra.

4 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Formulación del Problema (3) Componentes del sistema: Grabadora de dvd’s Dvd’s Clientes Variables endógenas: Capacidad productiva actual Costo de los insumos (variable) Costo de impresión, impuestos y sueldos (fijos) Precio Variables exógenas: Demanda

5 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Recolección de Información Según sus proveedores, van a tener como costos de materia prima valores entre $1,80 y $2,30 (incluye caja y dvd). Los costos fijos de impresión por dvd son de $0,50, indistintamente si es color o en blanco y negro (esto incluye el papel y la tinta). También se maneja un total de costos fijos que la empresa tiene en concepto de servicios (luz, teléfono), mantenimiento de equipos, alquiler e impuestos, que es de $25 por día. El costo de los 2 empleados de la empresa es de $30 por día Como precio de venta se establecerá $7,00 por cada dvd.

6 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Recolección de Información (2) En base a planillas de los años 2002 al 2005, pudieron determinar que la demanda diaria que tenían poseía una distribución normal con media en 80 y desviación estándar 4 por día. Si la demanda diaria supera el nivel de capacidad de grabación que poseen (que es de 72 dvd’s por día), pierden la oportunidad de venta y no ganan ese dinero. La empresa trabaja de lunes a sábado.

7 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Modelo Matemático capacidad_productiva_actual = 72 precio_de_venta = 7,00 costos_fijos por dvd = 0,50 costos_fijos_extra = 55,00 si demanda > 72 ganancia = (72 * 7) - (((insumos + 0,50) * 72)+55) sino ganancia = (demanda * 7) - (((insumos + 0,50) * demanda)+55) Finsi

8 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Evaluación de variables Materia prima: al recolectar la información y obtener valores entre $1,80 y $2,30, podemos decir que tiene una distribución uniforme que toma como extremos estos dos valores. Demanda: En base a planillas de ventas de años anteriores y aplicando herramientas de MS Excel para analizar los valores, se pudo determinar que la demanda seguía una distribución normal con media en 80 y desviación estándar 4 por cada día de ventas.

9 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Simulación Ver archivo ejercicio de simulación.xlsejercicio de simulación.xls

10 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Validación de la simulación Las posibles validaciones que se pueden hacer para este programa son: Empezar a ofrecer y vender dvd’s y evaluar resultados. Comparar los valores de la simulación con las planillas de años anteriores.

11 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Diseño de experimentos de simulación Experimento 1: Insumos con distribución uniforme entre 1,80 y 2,30 – Demanda con distribución normal con media 80 y desviación estándar 4. Experimento 2: Insumos variable aleatoria normal con media en 2,3 y desviación estándar 0,25 Experimento 3: Demanda: distribución discreta: DemandaProbabilidad 600,1 700,3 800,45 900,15

12 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Análisis de resultados Días en los que la demanda superó la capacidad productiva SuperaronNo superaron 3039 El 97% de los días la demanda superó el máximo de capacidad productiva de la empresa

13 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Análisis de resultados (2) Ganancia total perdida en un año: $17.995,49 Promedio de ganancia perdida por día: $57,68 ¿Si una grabadora adicional cuesta U$S60, convendría comprarla en el lapso de un año? Precio de una grabadora nueva: $186,00 pesos (U$S 60) Considerando que las ganancias perdidas en promedio en un día son de $57,68 pesos, podemos decir que convendría que compraran una grabadora adicional, ya que obtendrían esa valor en 3 días y podrían duplicar su capacidad productiva y ampliar su negocio hacia nuevos clientes.

14 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Análisis de resultados (3) El total de ganancias esperadas para el año 2006 es de $76.010,03 El total de ganancia diaria esperada es de $243,62

15 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Análisis de resultados (4) ¿cuál es el promedio de ganancia por día teniendo insumos con una variable aleatoria con distr. uniforme? ¿cuál es el promedio de ganancia por día si los insumos poseen una distribución normal con media en 2,3 y desviación estándar 0,25 Hacemos una nueva simulación cambiando los valores...

16 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Análisis de resultados (5) Total de ganancias con distr. Normal: $70.563,25 Promedio de ganancia diaria: $226,16 Total de ganancias con distr. Uniforme: $76.010,03 Promedio de ganancia diaria: $243,62 Si los insumos responden a una distribución normal con media en 2,3 y desviación estándar 0,25 se produce un decrecimiento en el total de ganancias en un año y en el promedio diario de ganancias.

17 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Análisis de resultados (6) Demanda: variable aleatoria con distribución discreta Realizamos una nueva simulación...

18 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Análisis de resultados (7) Días en los que la demanda superó la capacidad productiva SuperaronNo superaron 175137 El 56% de los días la demanda superó el máximo de capacidad productiva

19 Guzmán, Gabriel – UCh - 2006 Análisis de resultados (8) Ganancias perdidas totales en 1 año: $13.580,00 Promedio de ganancia perdida por día: $43,53 ¿Si una grabadora adicional cuesta U$S60, convendría comprarla en el lapso de un año? Precio de una grabadora nueva: $186,00 (U$S60) Considerando los cambios en la distribución de probabilidad de la demanda aún nos sigue conviniendo comprar la grabadora adicional, ya que podremos obtener mayores ganancias y aumentar la capacidad productiva