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Publicada porLucinde De la Paz Modificado hace 9 años
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Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle
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Temario de cálculo vectorial
La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales
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La geometría del espacio euclidiano
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1. La geometría del espacio euclidiano
1.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales 1.2 Vectores 1.3 Operaciones elementales de los vectores 1.4 El producto escalar 1.5 El producto vectorial 1.6 Las ecuaciones de las líneas y de los planos 1.7 Superficies cilíndricas y superficies cuadráticas
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Los números reales
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Los números naturales
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Los números enteros
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Los números racionales
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Los números reales
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Los números reales
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Los números reales
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Los números reales
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Los números reales
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Los axiomas de orden de los números reales
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La recta real
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El valor absoluto El valor absoluto ó modulo es el “valor ó magnitud” de un número, independientemente de su signo. Si tenemos un número real x su valor absoluto se escribe │x│. El valor absoluto de 7 es 7 El valor absoluto de –π es π El valor absoluto de -3 es 3 El numero real -20 y el 20, tienen el mismo valor absoluto, 20
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El valor absoluto
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El valor absoluto En la recta real, el valor absoluto de un número es su distancia al 0 (al origen) Valor absoluto x
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Inecuaciones o desigualdades
Una desigualdad o inecuación es una relación matemática que hace uso de la forma en que los números reales están ordenados. La desigualdad 7<11 dice que el número 7 es menor que el 11 La desigualdad x2≥0 expresa el hecho que el cuadrado de cualquier número real siempre es mayor o igual que cero Las desigualdades aparecen constantemente en todos los campos de las matemáticas y en todas las áreas de su aplicación
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Inecuaciones o desigualdades
La solución de una desigualdad como -2x+6>0 son los valores de x para los cuales la expresión -2x+6 es siempre mayor que cero. Las reglas del álgebra pueden ser aplicadas para resolver las desigualdades (como se hacen con una igualdad), excepto que la dirección de la desigualdad debe ser invertida cuando se multiplica o divide por números negativos
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Inecuaciones o desigualdades
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Inecuaciones o desigualdades
Teoremas derivados de los axiomas de orden
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Inecuaciones o desigualdades
Teoremas derivados de los axiomas de orden
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Inecuaciones o desigualdades
Teoremas derivados de los axiomas de orden
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Inecuaciones o desigualdades: Ejemplo 1
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Inecuaciones o desigualdades: Ejemplo 2
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Inecuaciones o desigualdades: Ejemplo 2
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Intervalos
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Intervalos
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Intervalos
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Intervalos
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Intervalos
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La geometría del espacio euclidiano. Sistemas de coordenadas.
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El espacio euclidiano bidimensional
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El espacio euclidiano bidimensional
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El espacio euclidiano bidimensional
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El espacio euclidiano bidimensional
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El espacio euclidiano tridimensional
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El espacio euclidiano tridimensional
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El espacio euclidiano tridimensional
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El espacio euclidiano tridimensional
43
El espacio euclidiano tridimensional
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Las coordenadas cartesianas
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Las coordenadas cartesianas
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Las coordenadas cartesianas
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Las coordenadas cartesianas
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Las coordenadas cartesianas
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Las coordenadas cartesianas
50
Las coordenadas cartesianas
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Las coordenadas cartesianas
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Las coordenadas cartesianas
53
Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas
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Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas
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Las coordenadas polares
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Coordenadas polares
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Coordenadas polares
58
Coordenadas polares
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Las coordenadas cilíndricas
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Coordenadas cilíndricas
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Coordenadas cilíndricas
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Las coordenadas esféricas
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Coordenadas esféricas
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Coordenadas esféricas
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La geometría del espacio euclidiano. Vectores
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será cualquier número real
Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real
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En este curso un ESCALAR será cualquier número real
Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real Ejemplos de cantidades escalares: La temperatura La corriente eléctrica La presión El volumen La cantidad de carga La masa La energía
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Los vectores
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Los vectores
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Los vectores
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Los vectores
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El valor absoluto o magnitud de un vector
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Vector unitario
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Vector cero
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La geometría del espacio euclidiano
La geometría del espacio euclidiano. Operaciones elementales con los vectores
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Suma de vectores
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Suma de vectores
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Propiedades de la suma de vectores
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La diferencia de dos vectores
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Suma y diferencia de vectores
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El producto de un escalar por un vector
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La geometría del espacio euclidiano. El producto escalar
83
El producto escalar ó producto punto ó producto interno
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El producto escalar ó producto punto ó producto interno
85
El producto escalar ó producto punto ó producto interno
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El producto escalar
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El producto escalar
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El producto escalar
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El producto escalar
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El producto escalar
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La geometría del espacio euclidiano. El producto vectorial
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El producto vectorial o producto cruz
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El producto vectorial o producto cruz
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El producto vectorial o producto cruz
95
El producto vectorial o producto cruz
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El producto vectorial o producto cruz
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El producto vectorial
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La geometría del espacio euclidiano. Las ecuaciones de la líneas y
de los planos
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La ecuación de una recta
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La ecuación de una recta. Dados dos puntos
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La pendiente de una recta
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La pendiente de una recta
103
La ecuación de una recta. Dada la pendiente y un punto
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La ecuación de una recta. Dada la pendiente y la ordenada al origen
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La ecuación de una recta
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Ecuación vectorial de la recta
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Una recta en el espacio
112
Una recta en el espacio
114
Una recta en el espacio
115
Una recta en el espacio
116
Ecuación vectorial de la recta
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La ecuación de la recta
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La ecuación del plano
121
La ecuación del plano
122
La ecuación del plano
123
La ecuación del plano
124
La ecuación del plano
125
Ecuación vectorial del plano
126
Ecuación vectorial del plano
127
Ecuación vectorial del plano
128
La normal a un plano
129
La normal a un plano
130
La ecuación vectorial de un plano
131
La ecuación vectorial de un plano
132
La ecuación vectorial de un plano
133
La ecuación vectorial de un plano
134
La ecuación vectorial de un plano
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Ejemplo
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