Módulo #1: Máximo Común Divisor

Presentación del tema: "Módulo #1: Máximo Común Divisor"— Transcripción de la presentación:

1 Módulo #1: Máximo Común Divisor
MCD Módulo #1: Máximo Común Divisor Por Federico Mejía

2 Módulo #1: Cómo encontrar el máximo común divisor de dos números
MCD Pre-prueba Introducción Salir

3 Hogar | Preprueba: Determinar el máximo común divisor de: 12, 18, 24 x9, x15, x6, x8 x5y2, x4y3, x3y4 15x4, 20x3, 30x2 18x3y3, 24x2y2, 30xy 7x2, 8y2, 9z2 6(x-3)2, 3(x-3)2, 9(x-3) 6 x6 x3y2 5x2 6xy 1 3(x-3) Ver Contestaciones Volver Atrás

4 Hogar | Introducción: Introducción Recordemos que si 6 x 3 = 18, entonces 6 y 3 son factores (o divisores) de 18. Sin embargo, 6 y 3 no son los únicos factores de 18… Para verificar que sí son factores, podemos dividir el número entre cada factor. Sí nos da un número entero, es un factor. Observe que: 18 dividido entre 1 = 18 18 dividido entre 2 = 9 18 dividido entre 6 = 3 18 dividido entre 9 = 2 18 dividido entre 18 = 1 1, 2, 9 y 18 son también factores de 18. En resumen, todos los factores positivos de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9 y 18

5 Ejercicio - Respuestas
Hogar | Introducción | Ejercicios: Ejercicio - Respuestas Los factores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24 2. Los factores de 30 son: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30 Ejercicio Enumere todos los factores de 24. Enumere todos los factores de 30.

6 Máximo común divisor de dos o más términos
El MCD de dos o más términos es el mayor de los divisores comunes a todos y cada uno de los términos dados. Ejemplo: Consideremos los números 4, 12 y 24. Divisores de 4: 1, 2 y 4 Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12 Divisores de 24, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24 Divisores en común entre ellos: 1, 2 y 4 El MCD es 4 ya que es el mayor de los divisores en común. Hogar | Introducción | Ejercicios:

7 Más ejercicios Ejercicio: Encuentre el MCD de 12, 18 y 30 Más
^_^ MCD de 12, 18 y 30 Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 El MCD es el 6, ya que es el mayor de los divisores en común entre los números 12, 18 y 30. Ejercicio: Encuentre el MCD de 10, 15 y 25 MCD de 10, 15 y 25 Respuesta: 5

8 Otros pocos más… Encuentre el MCD de 7, 10 y 15:
Solución: El MCD es 1, ya que es el único divisor en común entre ellos. Si no encontramos un factor que no sea 1 en común, entonces el MCD es 1.

9 Ejemplos de MCD con variables…
Encuentre el MCD de y3, y2, y4: Solución: El MCD corresponde a y2, ya que es la potencia más grande que divide exactamente a y3, y2 y a y4.

10 Más cálculos del MCD… Ejercicio: Encuentre el MCD de los términos x6, x4, x5, x3 Respuesta: El MCD es x3 ya que: (x ≠ 0)

11 Más cálculos del MCD… Ejercicio: Encuentre el MCD de 12x3, 18x4, 24x6
Respuesta: El MCD es 6x3 ya que es el mayor término que divide exactamente a cada uno de los demás.

12 Más ejercicios… Ejercicio: Ejercicio:
Encuentre el MCD de 2x5, 6x4y2, 20x3y3 Ejercicio: Encuentre el MCD de 2x5, 6x4y2, 20x3y3 Respuesta: El MCD es 2x3y Ejercicio: Encuentre el MCD de 5xy, 7x, 8xy Ejercicio: Encuentre el MCD de 5xy, 7x, 8xy Respuesta: El MCD es x.

13 Más ejercicios… Ejercicio: Ejercicio: Encuentre el MCD de 8x, 3y, 20z
Respuesta: El MCD es 1, ya que es el único divisor en común entre los 3 términos. Ejercicio: Encuentre el MCD de 8x, 3y, 20z Ejercicio: Respuesta: El MCD es (x-1), ya que: Ejercicio: Encuentre el MCD de 7(x-1)3, 2(x-1)2, 3(x-1)

14 Hogar | Post-prueba: Determinar el máximo común divisor de: 12, 18, 24 x9, x15, x6, x8 x5y2, x4y3, x3y4 15x4, 20x3, 30x2 18x3y3, 24x2y2, 30xy 7x2, 8y2, 9z2 6(x-3)2, 3(x-3)2, 9(x-3) 6 X6 X3y2 5x2 6xy 1 3(x-3) Ver Contestaciones

15 Final… ¡¡¡Hasta luego!!!