Una suma curiosa.

Presentación del tema: "Una suma curiosa."— Transcripción de la presentación:

1 Una suma curiosa

2 Un estudiante mandó a su casa la siguiente suma, pidiendo dinero:

3 Cada letra representa solamente un dígito, y letras distintas representan dígitos distintos. El problema consiste en recomponer la suma de forma que sea correcta.

4 Nótese que M, primera cifra del resultado de la
suma, tiene que ser igual a 1, ya que al sumar dos dígitos distintos lo más que podríamos obtener sería 17, que con una posible llevada de 1 al sumar E y O nos daría como mucho 18.

5 Por tanto M = 1. ¿Qué se puede decir de S y O?
Hay dos posibilidades: S+1+1=10+O (llevamos 1 de sumar E+O) S+1=10+O (no llevamos nada)

6 Caso a): S+1+1=10+O, de donde S-O=8. Esto solo es cierto si S=9 y O=1, pero esto no puede ser pues entonces O coincidiría en valor con M.

7 Caso b): S+1=10+O. Entonces S-O=9, y esto solo es cierto si S=9 y O=0. Sustituimos los valores hallados hasta ahora

8 ¿E+0 = N? Esto significa que de sumar N y R llevamos 1.Luego E+1=N.
Sabemos que al sumar N y R llevamos 1, es decir, N+R es mayor que 10. De nuevo dos casos:

9 a) Al sumar D y E no lleva-mos nada. Entonces
N + R = 10 + E y como E + 1 = N, queda E R = 10 + E. De aquí sale que R = 9. ¡Imposible!

10 b):Al sumar D y E llevamos 1, y entonces
N + R + 1=10 + E. Como E+1=N, resulta E+1+R+1=10+E, de donde R=8. Además D+E=10+Y. Seguimos..

11 Como al sumar D y E supe-ramos 10, al menos uno de ellos tiene que ser mayor
que 5. Solamente nos quedan dos por usar, que son el 6 y el 7. No vale E=7 ya que como N=E+1 sería N=8, que no es posible. Ensayemos D=7. ¿Cuánto le sumamos para superar 10?

12 a) E=6, y como E+1=N tendríamos N=7, coinci-diendo con D. No sirve.
b) E=5. De aquí sale que N=6, y al sustituir sale Y=2. La suma es