Cómo hallar interceptos en x para algunos polinomios de grado 3 o más

Presentación del tema: "Cómo hallar interceptos en x para algunos polinomios de grado 3 o más"— Transcripción de la presentación:

1 Cómo hallar interceptos en x para algunos polinomios de grado 3 o más

2 Uno de los primeros esfuerzos que se hacen para construir gráficas de polinomios, es identificar los ceros de la función o sea identificar los interceptos en x. Es posible encontrar los interceptos con un esfuerzo mínimo en algunos casos.

3 Hallar los interceptos en x del siguiente polinomio
Este es un polinomio de grado 3 que tiene 3 términos Todos los términos tienen un factor de x en común.

4 Se comienza la factorización de
removiendo el máximo común divisor, o sea un factor de x.

5 Luego, se factoriza la cuadrática que queda dentro de los paréntesis
Para factorizar la cuadrática, debemos encontrar (si existen) factores de 10 que sumen -7.

6 Usaremos los factores -5 y -2.
Esta es la factorización final del polinomio.

7 Los ceros de la función se consiguen igualando cada factor a 0.

8 Los interceptos en x de la gráfica de
son:

9 Práctica 1 El método presentado anteriormente se puede aplicar para hallar los interceptos en x de la gráficas de las siguientes funciones:

10 Un ejemplo adicional De hecho, el método practicado anteriormente se puede aplicar a algunos polinomios de grado mayor que 3. Por ejemplo, consideremos

11 Este es un polinomio de grado 5 y tiene 3 términos
Todos los términos tienen un factor de x3 en común. Todos los términos tienen un factor de 2 en común.

12 Se comienza la factorización removiendo el máximo común divisor, o sea el factor 2x3.

13 Luego, se factoriza la cuadrática que queda dentro de los paréntesis.
Para factorizar la cuadrática, debemos encontrar (si existen) factores de 6 que sumen 7.

14 Usaremos los factores 1 y 6.

15 La factorización completa de f(x) es:
Los ceros de la función se consiguen igualando cada factor a 0.

16 Los interceptos en x de la gráfica de
son:

17 Práctica 2 El método presentado anteriormente se puede aplicar para hallar los interceptos en x de la gráficas de las siguientes funciones:

18 Soluciones Práctica 1 Práctica 2 a) x(x – 2)(x – 3)
b) x(2x + 1)(x – 1) c) 3x(x – 1)(x + 3) Práctica 2 a) x2(x – 5)(x + 2) b) x3(x + 1) (x – 1) c) 3x3(x + 2)(x + 4)

19 ¿Y ahora qué? Una vez hallas estudiado esta presentación y realizado las prácticas efectivamente, puedes pasar al blog del curso a tomar la prueba corta sobre: Los interceptos en x de polinomios.