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Lógica y Conocimiento Atocha Aliseda IX Encuentro Internacional de Didáctica de la Lógica Nov, 2006.

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Presentación del tema: "Lógica y Conocimiento Atocha Aliseda IX Encuentro Internacional de Didáctica de la Lógica Nov, 2006."— Transcripción de la presentación:

1 Lógica y Conocimiento Atocha Aliseda IX Encuentro Internacional de Didáctica de la Lógica Nov, 2006

2 Introducción La lógica en el aula: La lógica es muy amplia y variada. La lógica es esencial para el ser humano. La lógica tiene preguntas abiertas. Investigación de frontera.

3 Conocimiento Lógico Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

4 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

5 Preguntas y Supuestos ¿Cuál es el Conocimiento en la Lógica? ES ES MANEJA ¿Qué tipo de Conocimiento MANEJA la Lógica? PRODUCE ¿Qué es la Lógica?

6 Preguntas y Supuestos El análisis del conocimiento en Lógica difiere de otras disciplinas. La Lógica analiza el conocimiento con respecto a su estructura y modo de razonamiento. El razonamiento se concibe como una estructura inferencial, dando forma al conocimiento que se produce (o que se concluye) a partir de un conjunto de premisas: 1,..., n =>

7 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

8 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

9 Conocimiento en otras Disciplinas FÍSICA Lo fundamental en el conocimiento físico es que se tiene una teoría, expresada matemáticamente, que se confronta con el experimento. Leyes universales del mundo físico expresadas matemáticamente. Teoría - Experimento. J. Flores (SPCF, abril 06)

10 Conocimiento en otras Disciplinas FÍSICA...A veces el experimento precede a la teoría y otras veces sucede a la inversa. Ejemplo:La ecuación cuántico-relativista de Dirac para un electrón, predice al positrón, antipartícula del electrón, luego hallado experimentalmente. J. Flores (SPCF, abril 06)

11 Conocimiento en otras Disciplinas QUÍMICA...Su mandato central es sintetizar nuevas formas de materia... Materia de la vida molecular. Sintetiza varias formas de materia. Identifica y Genera nuevas sustancias. Física, Bioquímica, Ingeniería Química. J.A. Chamizo (SPCF, marzo 06)

12 Conocimiento en otras Disciplinas PSICOANÁLISIS Memoria. Tipos de Memoria, Recuerdo. N. Braunstein (SPCF, junio 06)

13 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

14 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

15 Conocimiento en Lógica B. Russell (The Art Of Rational Conjecture, 1974) La lógica y las matemáticas, tan útiles que son, son solamente un entrenamiento intelectual para el filósofo. Le ayudan a saber cómo estudiar el mundo, pero no le dan ninguna información acerca de él. Son el alfabeto del libro de la naturaleza, mas no el libro mismo.

16 Conocimiento en Lógica La Lógica analiza y genera una serie de métodos para manipular el Conocimiento. Organiza, Incrementa y Valida el Conocimiento.

17 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

18 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

19 ¿Qué es la Lógica? Modus Ponens Modus Tollens A A B B A B B A

20 Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica?

21 Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica?

22 Concepción Axiomática Esta concepción de la lógica se basa en las demostraciones, y su misión es la búsqueda de la certeza absoluta. Además está estrechamente ligada a la historia de las matemáticas. Desde la antigüedad el paradigma dominante del razonamiento era el de la demostración matemática en sistemas axiomáticos, como es el caso de Los elementos de Euclides. J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica?

23 Concepción Axiomática La organización del conocimiento mediante axiomas y demostraciones constituye la columna vertebral de la fundamentación clásica de las matemáticas. J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica?

24 mediante una prueba se deriva de 1,..., n

25 Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica?

26 Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica?

27 Concepción Dialéctica Los orígenes de la lógica son más variados. Otra imagen de la antigüedad es la del debate y la polémica en la polis griega. Los colegas de filosofía recordarán a los sofistas y la naturaleza dialéctica de los diálogos platónicos, en los que Sócrates acorrala a sus adversarios sirviéndose de argumentos sagaces en momentos clave. J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica?

28 Concepción Dialéctica El cuadro de Rubens ilustra este tipo de razonamiento (hay cinco filósofos: cuatro vivos, y uno muerto). Según esta concepción, la lógica y la argumentación se transmutarían en un juego. J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica?

29 Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica?

30 Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica?

31 Concepción Procedimental Con el transcurso de los siglos, la lógica se asoció también con la computación y las máquinas. El famoso lema de Leibniz para mediar en disputas lógicas era Calculemus. ¿Qué es la Lógica? Todo esto, a través de su Characteristica Universalis, dotada de un lenguaje matemático, preciso y sin ambigüedades, en el cual puedan expresarse todas las ideas y con el cual todos los argumentos racionales puedan validarse de manera concluyente.

32 Concepción Procedimental Las partes en disputa debían codificar sus opiniones divergentes en fórmulas, de modo que la veracidad o falsedad del asunto pudiera establecerse mediante aritmética binaria sobre el código. El sueño de Leibniz de un calculus ratiotinator se desplomó. Hoy día sabemos que no existe ningún procedimiento automático capaz de decidir la validez de todas las inferencias lógicas. J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica?

33 Concepción Procedimental En el desarrollo de la computación, la lógica ha jugado un papel fundamental. Las computadoras actuales son herederas directas de las máquinas de Turing propuestas en los años 30 para analizar el alcance y los límites de la computación matemática. ¿Qué es la Lógica?

34 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

35 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

36 Lógica y Razonamiento DeducciónInducciónAbducción 1,..., n =>

37 Lógica y Razonamiento Deducción InducciónAbducción 1,..., n =>

38 Deducción Hay dos tipos de lógica, la deductiva y la inductiva. Una inferencia es deductiva, si es lógicamente correcta, da tanta certeza a la conclusión como las premisas, mientras que una inferencia inductiva, aun cuando obedece a todas las reglas de la lógica, solamente hace la conclusión probable aun cuando las premisas sean certeras. Lógica y Razonamiento B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)

39 Deducción Ejemplo: Todas las conferencias de Filosofía son aburridas. Ésta es una conferencia de Filosofía. Por lo tanto, esta conferencia es aburrida. La deducción te dice qué se sigue de tus premisas, pero no te dice si tus premisas son verdaderas. Lógica y Razonamiento B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)

40 Lógica y Razonamiento DeducciónInducciónAbducción 1,..., n =>

41 Lógica y Razonamiento DeducciónInducción Abducción 1,..., n =>

42 Inducción La inducción comienza, psicológimente, a partir de una predisposición animal. Un animal que ha experimentado cosas que pasan de cierta forma, se comportará como si esperara que estas cosas sucedieran igualmente la próxima vez. Lógica y Razonamiento B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)

43 Inducción Ejemplo (pavo inductivista de Bertrand Russell): Lógica y Razonamiento

44 Inducción Se demostró de manera empírica que esta conclusión era falsa cuando, en la víspera de Navidad, le cortaron el cuello al pavo. Lógica y Razonamiento

45 DeducciónInducciónAbducción 1,..., n =>

46 Lógica y Razonamiento DeducciónInducciónAbducción 1,..., n =>

47 Abducción Lógica y Razonamiento Peirce [CP 5.189] Forma Lógica A C C A A Se observa el hecho sorprendente C. Pero si A fuera verdadera, entonces C sería una cosa normal. Por lo tanto, hay una razón para sospechar que A es verdadera.

48 Abducción: Posibles Causas Efecto Lógica y Razonamiento A C A C C A A A debe estar sujeta a experimentación

49 Abducción: Patología Síntoma Lógica y Razonamiento 1) Todos los pacientes depresivos tienen bajo el nivel de serotonina. 2) Juan tiene bajo el nivel de serotonina 3) Juan está deprimido Abducción (1), (2) A Posiblemente (3) 1) x ( Dx Sx ) 2) S (Juan ) 3) D (Juan ) Deducción (1), (3) D (2)

50 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

51 Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en otras Disciplinas Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica?: 3 Tradiciones Lógica y Razonamiento Lógica y Conocimiento

52 (Hintikka. Knowledge and Belief, 1962) Lógica del Conocimiento K i El agente i sabe que K : Axioma

53 Lógica y Conocimiento Lógica del Conocimiento Ejemplo: Q.- Disculpe usted, ¿este edificio es la Biblioteca Central? R.- Sí, si lo es. P es conocimiento común: Cp

54 Lógica y Conocimiento Lógica del Razonamiento Inferencial Matemático Científico (Empírico) Sentido Común Deducción InducciónAbducción

55 Lógica y Conocimiento Axiomática Dialéctica ProcedimentalCognitiva La Lógica Hoy

56 La lógica no es el guardián estático de la correctud y validez en nuestros razonamientos. La lógica es el sistema inmunológico dinámico de la mente. J. van Benthem La función del análisis lógico consiste en analizar todo el conocimiento, toda aseveración de la ciencia o de la vida cotidiana, a efecto de clarificar el sentido de cada una de esas aseveraciones y las conexiones entre ellas. R. Carnap (Filosofía y Sintaxis Lógica, 1935) Lógica y Conocimiento

57 La lógica es muy amplia y variada. La lógica es esencial para el ser (humano) vivo. La lógica tiene preguntas abiertas. Investigación de frontera. Lógica y Mujeres en México La lógica en el aula

58 Reconocimiento al TDL, Colegas y Amigos! Felicidades por el X Aniversario! Muchas Gracias ! lógica y Conocimiento

59 Synthese Library / Volume 330 Atocha Aliseda Abductive Reasoning: Logical Investigations into Discovery and Explanation Dordrecht / New York 2006, 225pp. Synthese Library, Vol. 330 Hardcover, ISBN EUR / USD 139 E-Book, ISBN


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