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MATEMATICAS QUINTO ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS Con esto se busca desarrollar estrategias de análisis y comprensión de procesos de resolución.

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2 MATEMATICAS QUINTO

3 ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS Con esto se busca desarrollar estrategias de análisis y comprensión de procesos de resolución de los problemas. Con esto se busca desarrollar estrategias de análisis y comprensión de procesos de resolución de los problemas. Para solucionarlos satisfactoriamente se debe: 1. Analizar el problema detenidamente mirando que operaciones debo realizar 2. Efectuar las operaciones en un orden correcto.

4 CONTENIDO ADICION Y SUSTRACCION ADICION Y SUSTRACCION ADICION Y SUSTRACCION ADICION Y SUSTRACCION MULTLIPLICACION MULTLIPLICACION MULTLIPLICACION DIVISION DIVISION DIVISION OPERCION CON FRACCIONES OPERCION CON FRACCIONES OPERCION CON FRACCIONES OPERCION CON FRACCIONES DECIMALES DECIMALES DECIMALES OPERACIONES CON DECIMALES OPERACIONES CON DECIMALES OPERACIONES CON DECIMALES OPERACIONES CON DECIMALES GEOMETRIA GEOMETRIA GEOMETRIA

5 ADICION Y SUSTRACCION Los términos de la adición son los sumandos y la suma o total Los términos de la adición son los sumandos y la suma o total Para sumar dos o más números de varias cifras se coloca un sumando debajo del otro y se suman de derecha a izquierda las cifras correspondientes. Para sumar dos o más números de varias cifras se coloca un sumando debajo del otro y se suman de derecha a izquierda las cifras correspondientes.

6 ADICION Y SUSTRACCION Los términos de la sustracción o resta son el minuendo, el sustraendo y la diferencia. Los términos de la sustracción o resta son el minuendo, el sustraendo y la diferencia. Para restar dos números se coloca el sustraendo debajo del minuendo y se restan de derecha a izquierda las cifras correspondientes. Si la cifra es menos que la del sustraendo se reagrupa una unidad de la cifra de la izquierda siguiente, para poder realizar la sustracción. Para restar dos números se coloca el sustraendo debajo del minuendo y se restan de derecha a izquierda las cifras correspondientes. Si la cifra es menos que la del sustraendo se reagrupa una unidad de la cifra de la izquierda siguiente, para poder realizar la sustracción.

7 PROBLEMAS Resuelve los siguientes problemas: Un músico escribió 9 sinfonías, 32 sonatas y 5 conciertos. ¿Cuántas obras escribió en total? a b c

8 Para una rifa se hicieron boletas. Si se han vendido 1.258, ¿Cuántas faltan por vender? Para una rifa se hicieron boletas. Si se han vendido 1.258, ¿Cuántas faltan por vender? a b c

9 En un hotel se hospedan 340 africanos, 507 europeos y 950 latinoamericanos. ¿Cuántas personas se hospedan en total? En un hotel se hospedan 340 africanos, 507 europeos y 950 latinoamericanos. ¿Cuántas personas se hospedan en total? a b c

10 Un día salieron de la ciudad automóviles y entraron ¿Cuál es la diferencia entre los que entraron y los que salieron? Un día salieron de la ciudad automóviles y entraron ¿Cuál es la diferencia entre los que entraron y los que salieron? a b c

11 MULTIPLICACION Los factores de la multiplicación son los factores y el producto. Los factores de la multiplicación son los factores y el producto. Si se cambia el orden de los factores el producto no cambia. Si se cambia el orden de los factores el producto no cambia. Los paréntesis indican si la multiplicación que se debe hacer antes que las demás Los paréntesis indican si la multiplicación que se debe hacer antes que las demás

12 MULTIPLICACION Para multiplicar un numero de dos cifras o mas por un numero de una cifra, se hallan los siguientes productos: Para multiplicar un numero de dos cifras o mas por un numero de una cifra, se hallan los siguientes productos: El numero de una cifra se multiplica por las unidades, luego por las decenas, luego por las centenas y así sucesivamente hasta las ultima cifra del numero mayor. El numero de una cifra se multiplica por las unidades, luego por las decenas, luego por las centenas y así sucesivamente hasta las ultima cifra del numero mayor. Si alguno de estos productos es mayor que 9 se suman los grupos de 10 al siguiente producto. Si alguno de estos productos es mayor que 9 se suman los grupos de 10 al siguiente producto.

13 PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Resuelve los problemas: Resuelve los problemas: en un salón de fiestas hay 12 sillas en cada mesa. Si hay 15 mesas, ¿Cuántas sillas hay en total? en un salón de fiestas hay 12 sillas en cada mesa. Si hay 15 mesas, ¿Cuántas sillas hay en total? a b c

14 PROBLEMAS DE MULTIPLICACION En un teatro caben 725 personas. Si se llenó en 12 funciones, ¿Cuántas personas asistieron al teatro? En un teatro caben 725 personas. Si se llenó en 12 funciones, ¿Cuántas personas asistieron al teatro? a b c

15 PROBLEMAS DE MULTIPLICACION Hay 15 archivadores con 3 cajones cada uno. Si en cada cajón se guardan 65 fotos, ¿Cuántas fotos hay en total? Hay 15 archivadores con 3 cajones cada uno. Si en cada cajón se guardan 65 fotos, ¿Cuántas fotos hay en total? a b c

16 DIVISION Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y residuo. Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y residuo. Dividendo 27 4 Divisor Residuo 3 6 Cociente

17 DIVISION La división se puede hacer en forma larga o en forma corta. La división se puede hacer en forma larga o en forma corta. En la división de forma larga se realizan las restas dentro de la división. En la división de forma larga se realizan las restas dentro de la división. En la división de forma corta las restas se hacen mentalmente y solo se escriben las diferencias. En la división de forma corta las restas se hacen mentalmente y solo se escriben las diferencias.

18 DIVISION La división es exacta si tiene residuo cero. La división es exacta si tiene residuo cero. La división es inexacta si tiene residuo diferente de cero. La división es inexacta si tiene residuo diferente de cero. Para comprobar que una división está bien hecha se deben cumplir dos condiciones: Para comprobar que una división está bien hecha se deben cumplir dos condiciones: 1. El residuo debe ser menor que el divisor. 2. El dividendo debe ser igual al divisor por el cociente mas el divisor.

19 PROBLEMAS DE DIVISION Resuelve los siguientes problemas: Resuelve los siguientes problemas: 9 caballos llevarán una carga de 360 Kg. En partes iguales. ¿Cuánto cargará cada uno? 9 caballos llevarán una carga de 360 Kg. En partes iguales. ¿Cuánto cargará cada uno? a b c

20 PROBLEMAS DE DIVISION Una fabrica de dulces necesita hacer 78 Kg. de chocolate. Si la tercera parte es de cacao. ¿Cuántos kilogramos de cacao necesita? Una fabrica de dulces necesita hacer 78 Kg. de chocolate. Si la tercera parte es de cacao. ¿Cuántos kilogramos de cacao necesita? a b c

21 FALLASTE SIGE INTENTANDO

22 ¡Muy bien! CONTINUA ASI

23 FRACCIONARIOS Los términos de una fracción se llaman numerador y denominador Los términos de una fracción se llaman numerador y denominador fracción 3 numerador fracción 3 numerador 5 denominador 5 denominador El denominador indica las partes iguales en Que se divide la unidad El numerador indica la cantidad de partes de la unidad que se toman

24 FRACCIONARIOS Selecciona en cada caso la fracción que expresa la parte coloreada del circulo. Selecciona en cada caso la fracción que expresa la parte coloreada del circulo. a. 2/6 a. 3/7 a. 2/6 a. 3/72/63/72/63/7 b. 3/6 b. 4/6 b. 3/6 b. 4/63/64/63/64/6 c. 6/2 c. 3/6 c. 6/2 c. 3/66/23/66/23/6

25 FRACCIONES a. 5/10 a. 2/4 a. 5/10 a. 2/45/102/45/102/4 b. 6/8 b. 3/4 b. 6/8 b. 3/46/83/46/83/4 c. 4/10 c. 1 c. 4/10 c. 14/1014/101

26 Decimales Una fracción decimal se puede escribir como numero decimal Una fracción decimal se puede escribir como numero decimal 1 se escribe 0.1 y se lee una 1 se escribe 0.1 y se lee una 10 décima 10 décima 1 se escribe 0.01 y se lee una 1 se escribe 0.01 y se lee una 100 centésima

27 Escribe el numero de décimas que se han coloreado en cada cuadro Escribe el numero de décimas que se han coloreado en cada cuadro a. 3 décimas 0.3 a. 8 décimas décimas 0.38 décimas 0.83 décimas 0.38 décimas 0.8 b. 2 décimas 0.2 b. 9 décimas décimas décimas 0.92 décimas décimas 0.9 c. 5 décimas 0.5 c. 10 décimas décimas décimas 1.05 décimas décimas 1.0

28 Números decimales Un numero decimal tiene dos partes: parte entera y parte decimal. Parte 2.34 parte Entera Decimal U D C U D C

29 Completa y escribe como numero decimal Completa y escribe como numero decimal a. 6 unidad 1 décimas a. 6 unidad 1 décimas6 unidad 1 décimas6 unidad 1 décimas b. 1 unidad 1 décimas 3.2 b. 1 unidad 1 décimas 3.21 unidad 1 décimas1 unidad 1 décimas c. 1 unidad 6 décimas c. 1 unidad 6 décimas1 unidad 6 décimas1 unidad 6 décimas a. 2 unidades 3 décimas a. 2 unidades 3 décimas2 unidades 3 décimas2 unidades 3 décimas b. 3 unidades 2 décimas b. 3 unidades 2 décimas3 unidades 2 décimas3 unidades 2 décimas c. 2 unidades 2 décimas c. 2 unidades 2 décimas2 unidades 2 décimas2 unidades 2 décimas

30 OPERACIONES CON DECIMALES Para sumar números decimales, primero se colocan los sumandos uno debajo del otro, haciendo coincidir las comas en una misma columna luego se realiza la suma y finalmente la coma se escribe debajo de las otras comas. Para sumar números decimales, primero se colocan los sumandos uno debajo del otro, haciendo coincidir las comas en una misma columna luego se realiza la suma y finalmente la coma se escribe debajo de las otras comas. Para restar números decimales, primero se coloca el sustraendo debajo del minuendo, haciendo coincidir las comas en una misma columna, luego se iguala con ceros la cantidad de decimales el ambos números, Finalmente se realiza la resta y la coma del resultado se escribe debajo de las otras. Para restar números decimales, primero se coloca el sustraendo debajo del minuendo, haciendo coincidir las comas en una misma columna, luego se iguala con ceros la cantidad de decimales el ambos números, Finalmente se realiza la resta y la coma del resultado se escribe debajo de las otras.

31 OPERACIONES CON DECIMALES Para multiplicar números decimales, primero se realiza la multiplicación como si no tuviera comas. Luego en el resultado se corre la coma tantos lugares como cifras decimales hay en los factores. Para multiplicar números decimales, primero se realiza la multiplicación como si no tuviera comas. Luego en el resultado se corre la coma tantos lugares como cifras decimales hay en los factores. Para dividir un numero decimal entre un numero natural, se realiza la división como si fueran números naturales, cuando se baja la primera cifra decimal, se coloca una coma en el cociente y se continua dividiendo hasta la ultima cifra del dividendo. Para dividir un numero decimal entre un numero natural, se realiza la división como si fueran números naturales, cuando se baja la primera cifra decimal, se coloca una coma en el cociente y se continua dividiendo hasta la ultima cifra del dividendo.

32 PROBLEMAS CON DECIMALES Para realizar un torneo de voleibol se necesita pintar una cancha que mida 54 metros. Si ya se han pintado 27,63 m ¿Cuántos metros faltan por pintar ? Para realizar un torneo de voleibol se necesita pintar una cancha que mida 54 metros. Si ya se han pintado 27,63 m ¿Cuántos metros faltan por pintar ? A. 26,37 A. 26,37 A. 26,37 A. 26,37 B. 25,37 B. 25,37 B. 25,37 B. 25,37 C. 27,47 C. 27,47 C. 27,47 C. 27,47

33 PROBLEMAS CON DECIMALES Pedro mide 1,47 m y su hermano Juan 0,29 m mas que el. ¿Cuánto mide Juan? Pedro mide 1,47 m y su hermano Juan 0,29 m mas que el. ¿Cuánto mide Juan? A. 1,70 A. 1,70 A. 1,70 A. 1,70 B. 1,76 B. 1,76 B. 1,76 B. 1,76 C. 1,82 C. 1,82 C. 1,82 C. 1,82

34 PROBLEMAS CON DECIMALES Una cancha de basquetbol para mayores mide 26 m de largo por 14 m de ancho. Si la cancha para menores mide 7,50 m menos de largo y 1, 25 m, ¿Cuáles son sus medidas? Una cancha de basquetbol para mayores mide 26 m de largo por 14 m de ancho. Si la cancha para menores mide 7,50 m menos de largo y 1, 25 m, ¿Cuáles son sus medidas? A. 18,50 m de largo y 12,75 m de ancho A. 18,50 m de largo y 12,75 m de ancho A. 18,50 m de largo y 12,75 m de ancho A. 18,50 m de largo y 12,75 m de ancho B m de largo y m de ancho B m de largo y m de ancho B m de largo y m de ancho B m de largo y m de ancho C. 19,32 m de largo y m de largo C. 19,32 m de largo y m de largo C. 19,32 m de largo y m de largo C. 19,32 m de largo y m de largo

35 Geometría Ángulos: Ángulos: Las partes de un ángulo son lados y Las partes de un ángulo son lados y vértices. Los lados son las líneas que forman el ángulo. El vértice es el punto donde se cortan los lados. La abertura de un ángulo determina su medida. vértices. Los lados son las líneas que forman el ángulo. El vértice es el punto donde se cortan los lados. La abertura de un ángulo determina su medida.

36 GEOMETRIA CLASIFICACION DE ANGULOS: CLASIFICACION DE ANGULOS: El ángulo recto mide 90°. El ángulo agudo mide menos de 90°. El ángulo obtuso mide mas de 90° y menos de 180°.

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