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1 TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE.

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1 1 TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

2 2 3.- Trastornos específicos del cálculo: Discalculia Concepto Características Clasificación Alexia o agrafia Discalculia espacial Discalculia anaritmética Discalculia atencional y Mixta Errores en las tareas de cálculo numérico Principios generales de intervención en las dificultades de aprendizaje del cálculo Elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

3 3 3.- TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA CONCEPTO –Término que hace referencia a un amplio rango de problemas relacionados con el aprendizaje de las habilidades matemáticas. –No existe una única forma de trastorno del aprendizaje de las matemáticas y las dificultades que se presentan varían de una persona a otra y afectan de manera diferente también en función del ciclo vital de cada uno. –Es independiente del nivel mental, de los métodos pedagógicos, de perturbaciones afectivas. –Es un retraso notable del aprendizaje aritmético, que es su desencadenante. –Afecta a la captación de los símbolos numéricos y al desarrollo de correspondencias con las cantidades. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

4 4 3.- TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA CONCEPTO La discalculia. -Se trata de trastornos específicos del aprendizaje matemático no ocasionados por un déficit intelectual global sino presentes en individuos de inteligencia normal y que han disfrutado de oportunidades socioculturales y educativas apropiadas para adquirir tales aprendizajes y sin trastornos emocionales graves, tal y como lo describe el DSM IV en su definición de la dificultad específica del aprendizaje matemático. -Hablamos de un trastorno parcial de la capacidad de manejar símbolos aritméticos y hacer cálculos matemáticos. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

5 5 3.- TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Características del alumno/a con dificultades de aprendizaje matemático. Se trata de un niño/a que: -Muestra una inteligencia normal. -No tiene problemas emocionales graves, ni deficiencias sensoriales (ceguera, sordera). -Tiene un rendimiento escolar pobre, con una pauta desigual de desarrollo, que se manifiesta en bajas puntuaciones en pruebas de rendimiento y por las calificaciones escolares. -Puede o no presentar desviación demostrable en el funcionamiento del Sistema Nervioso Central (SNC). TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

6 6 3.- TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Características Las características de sus dificultades son: -Para llegar al significado de los números. -Para agrupar objetos en cantidades determinadas. -Para reconocer grupos, comparar opuestos utilizando conceptos de tamaño, espaciales. -Para aprender a contar, reconocer números, emparejar números con determinadas cantidades. -A medida que avanza el aprendizaje escolar, si el niño tenía dificultades en el procesamiento verbal, aumentan sus errores. -Para resolver problemas de matemáticas básicos, adición, sustración, multiplicaciones y divisiones. -Para recordar las tablas, las unidades de medida,... TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

7 7 3.- TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Características -Estas habilidades requieren de una buena coordinación temporal y espacial, que está estrechamente relacionada con la adquisición y manejo de operaciones matemáticas. Otros síntomas que encontraríamos serían: -Dificultad para realizar el cálculo. -Rotación, inversión de números. -Dificultad en la realización del grafismo de los números o la interpretación de las cantidades. -Dificultad en los mecanismos matemáticos y en las operaciones en las que se requiere la comprensión aritmética. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

8 8 3.- TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Características -Los primeros indicios se observan en el momento que el niño está accediendo a la realización del número. No escribe de forma correcta el numero, no realiza seriación numérica o de objetos, tiene dificultad para la clasificación. -Si creemos que nos encontramos ante un niño con serias dificultades hemos de realizar una observación individualizada, recogiendo datos: conocimiento del número, de su aplicación y correspondencia en dictados de números, copiados de números, cálculo estructurado mediante juegos o gráficos, resolver situaciones problemáticas. Esto nos indicará si los errores son de tipo gráfico-numérico, del cálculo o del razonamiento. -Es necesario resolver los fallos que realiza al inicio, que tienen que ver con la adquisición de un lenguaje matemático, donde conozca el vocabulario utilizado para poder construir el conocimiento matemático de las etapas posteriores. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

9 9 3.- TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Clasificación Alexia o agrafía numérica: alteraciones en la lectoescritura de números, que puede presentarse aislada, o en asociación con alexia y agrafia de letras y palabras Discalculia Espacial: alteración de la organización espacial, donde las reglas de colocación de los dígitos en el espacio estarían alteradas, y se puede acompañar de otras alteraciones en la organización espacial Discalculia anaritmética (acalculia del desarrollo): afectación del procedimiento, inhabilidad para aprender bien los algoritmos (mecánica de las operaciones matemáticas) Discalculia atencional- secuencial y Mixta: inhabilidad para multiplicar y para llevar a cabo procedimientos, errores en la secuenciación de etapas en las operaciones, errores atencionales. Dificultad para recuperar los hechos aritméticos. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

10 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Errores en las tareas de cálculo numérico -En términos de educación matemática, nos encontramos con niños que tienen una pobre intuición para el sentido numérico, que utilizan un concepto numérico basado en unidades, tanto para los números pequeños como los grupos de números y su concepto numérico es poco dinámico, siempre se basa en las unidades. -Un diagnóstico temprano podría facilitar la eficacia de los programas de tratamiento. -Siendo los objetivos: a) Contar de forma precisa y flexible. b) Entender el uso de los múltiplos de 10. c) Comprender el valor de cada número en su forma escrita. d) Entender la composición/descomposición de números. e) Adquirir el sentido de la magnitud de cada número y su relación en un contexto determinado. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

11 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Errores en las tareas de cálculo numérico 1.Lentitud: en la respuesta a cuestiones matemáticas, en la realización de las tareas en comparación con sus compañeros. 2.Uso de la contabilización tangible: con dificultades en el cálculo mental, utilizando los dedos para contar, utilizando marcas donde otros alumnos utilizan el cálculo mental, encuentran dificultades en estimar o dar respuesta aproximadas. 3.Dificultades con las secuencias: se pierden al contar, se pierden al decir las tablas de multiplicar, dificultades en recordar todos los pasos de un proceso. 4.Dificultades en el lenguaje matemático: le resulta difícil hablar sobre procesos matemáticos, no formulan preguntas, a pesar de resultar evidente que no comprenden, dificultades en generalizar el aprendizaje de una situación a otra, comisión de errores en la interpretación de los enunciados de los problemas. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

12 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Errores en las tareas de cálculo numérico 5.Dificultades mnésicas: dificultades en el recuerdo de hechos matemáticos y símbolos, dificultades en recordar aprendizajes anteriores, dificultades en recordar los enunciados de los problemas. 6.Uso de la imitación y el aprendizaje de memoria en lugar de comprender. 7.Dificultades con la organización espacial: puede confundir números como 12 y 21, y utilizarlos de forma indiferente, puede confundir + y x, coloca los números en posiciones incorrectas al realizar operaciones, no es consciente de la diferencia entre 6-2 y 2-6(su respuesta es 4 en ambos casos), copia de forma poco precisa, le resulta difícil decir la hora en un reloj analógico, dificultades en el redondeo de números, dificultades con la división (confunde 3 entre 6 y 6 entre 3. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

13 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Principios generales de intervención en las dificultades de aprendizaje del cálculo: Atendiendo a una línea constructivista, divergente y significativa, que potencie la motivación del alumno y el gusto por la materia, los principios básicos son: -DINÁMICO: el aprendizaje de las matemáticas se apoya en la actividad del alumno, la manipulación y la funcionalidad de los aprendizajes. -CONSTRUCTIVIDAD: el aprendizaje es entendido no como un proceso pasivo de captación de información sino como proceso de construcción en el que cada alumno descubre y experimenta los conceptos y procedimientos. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

14 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Principios generales de intervención en las dificultades de aprendizaje del cálculo: -VARIABILIDAD PERCEPTIVA: entendiendo por tal la riqueza estimular (visual, táctil, auditiva,…), la estimulación amplia empleando variado material didáctico y riqueza experiencial. -VARIABILIDAD MATEMÁTICA: parte del presupuesto de que la captación de un concepto y la abstracción en general se logran tras su reconocimiento e identificación en numerosas situaciones concretas y casos prácticos. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

15 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Principios generales de intervención en las dificultades de aprendizaje del cálculo. Los principios metodológicos: -Una enseñanza más intensiva y explícita sobre el sentido numérico. -Más práctica en el uso del sistema numérico. -Un período de tiempo más extenso en el aprendizaje de los conocimientos básicos. -Experiencia concreta con números grandes y pequeños. -Uso de estrategias habituales en la enseñanza de las matemáticas, pero más intensivas, más extensas en el tiempo y con un repaso constante. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

16 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: -Diseñar actuaciones de aprendizaje que conduzcan al descubrimiento. -Respetar los distintos estadios del desarrollo de los niños/as, de tal manera que se proceda de lo concreto a lo abstracto siendo un proceso en espiral. -Principio de primero la comprensión, después la mecanización o automatización. -Las reglas, los principios y/o generalizadores lógico-matemáticos serán construidos inductivamente aplicados deductivamente. -Propiciar situaciones de aprendizaje que estimulen el conocimiento divergente (creativo). -Facilitar aprendizajes a través de la interacción social. -La motivación intrínseca se genera a través de situaciones problemáticas reales y significativas. -Sacar partido de los errores del alumnado. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

17 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: Los objetivos generales de la intervención son: - Comprender el significado de las operaciones. - Saber aplicarlas y captar su funcionalidad. - Conseguir su mecanización. - Alcanzar una cierta agilidad y habilidad en el cálculo mental. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

18 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: Es necesario, por lo tanto, adquirir: - La comprensión del significado de cada una de las operaciones:. Agrupación (adición, suma); sustracción (disminución, resta); repetición de sumandos (multiplicación) y reparto o distribución (división). - El conocimiento de los términos verbales implicados en cada operación:. Suma (sumandos y suma); resta (minuendo, sustraendo y diferencia); multiplicación (multiplicando, multiplicador y producto) y división (dividendo, divisor, cociente y resto). - La situación espacial de cada operación. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

19 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: -Las fichas del dominó pueden ser un excelente recurso didáctico para el aprendizaje, tienen una gran utilidad en las sumas y restas porque van creando imágenes visuales muy apropiadas. -Otro recurso didáctico es que los niños aprendan a asociar el número con determinadas imágenes (con la nariz, ojos, hojas de trébol, patal de animal, dedos de una mano, media docena de huevos, siete enanitos, ocho puntas de la rosa de los vientos, una bandada de aves, diez dedos de las manos).. -Problemas sencillos planteados con preguntas directas. -Utilizar las propias mesas y los propios materiales de los alumnos para realizar sencillas operaciones (contar los niños de cada mesa, por ejemplo). -Utilizar palillos y piedras para inventar actividades, así como cualquier recurso a nuestro alcance. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

20 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: En cualquier caso, debemos utilizar materiales que desarrollen: - La estimulación de la percepción y discriminación visual y auditiva: visoespaciales, visotemporales, conceptos básicos espaciales y temporales, discriminación visual de opuestos, figura-fondo visual, etc. - Estimulación lingüística: comprensión verbal de situaciones, comprensión lectora, resolución de problemas de la vida cotidiana, organización y planificación del discurso, comprensión de elementos del lenguaje matemático. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

21 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: ADAPTACIONES A LOS CONTENIDOS CURRICULARES (Biggs, 1985): -Dar más importancia a la adquisición de conceptos y a la resolución de problemas que a cálculos abstractos, pero sin descuidar el recuerdo de hechos numéricos. -Planificar las actividades dando a los niños la oportunidad de experimentar las matemáticas y aclarando previamente el propósito de cada actividad. -Emplear períodos de práctica leves, pero frecuentes, cuando se enseñan conceptos complejos, operaciones, etc. -Proporcionar una experiencia múltiple, mediante formas de representación diversas, y materiales variados y motivadores. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

22 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: Las actividades de refuerzo consisten en ralentizar el tiempo y la ejercitación y acomodarlo al ritmo personal de cada alumno, pudiendo ser éstas: -Reformar y ampliar la base experimental e intuitiva, con profusa manipulación de material variado: palillos, cartones, telas, hilos, etc. -Contar, descontar, seriar, medir, pesar, agrupar, separar. -Clasificar, ordenar (por peso, por tamaño, por intensidad, por grosor, por rigurosidad…). -Agudeza sensorial (los cinco sentidos). -Invención de problemas, ejercitaciones espacio-temporales. -Uso de unidades temporales de medida (el pie, el palmo). -Calcular tiempos para ejercitar ciertas actividades. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

23 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: -Comprobar, inventar series de tamaños, pesos, volúmenes, densidades. -Uso de la balanza, de pesos, cronómetros, sonómetros. -Secuencia de actividades donde se practique el método científico: ejercitaciones, operaciones, manipulaciones; presencia de obtención de datos, hechos y circunstancias; observaciones ocasionales y sistemáticas. -Aplicaciones sensoriales (tocar, oler, pesar, mirar una cosa). -Aplicación de la base de experiencias, incremento en el uso de objetos tangibles. -Repeticiones, clasificaciones empíricas. Dramatizaciones, socializaciones. -Llevar registros periódicos de fenómenos naturales y sociales. -Iniciar clasificaciones científicas. -Mecanismos, automatismos, destrezas, habilidades. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

24 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: -Ampliaciones de datos. Estudio de situaciones ambientales e inducciones, extrapolaciones, interpretaciones. -Análisis de datos. Ordenación y clasificación de datos. -Sistematizaciones. Síntesis. -Deducción de interrelaciones. Tendencias, secuencias, criterios. -Conclusiones, generalizaciones leves. -Valoraciones propias. Autocorrección. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

25 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: Otros grandes grupos, que se encuentran relacionados directa o indirectamente con las matemáticas, y son susceptibles de ejercitación son: -NIVEL PSICOMOTRIZ. Ejercicios perceptivo-motores: conocimiento del esquema corporal, la simetría, coordenadas espaciales arriba-abajo, delante-detrás, derecha-izquierda; aumentar la coordinación visomotriz, sentido del ritmo y equilibrio; orientación espacial, organización temporal. -NIVEL COGNITIVO. Ejercicios de simbolización: sustitución paulatina de la manipulación directa por representaciones gráficas, y éstas por símbolos determinado (números,signos); aumento del vocabulario sobre todo el relacionado con la matemática; ejercitar la atención y memoria como funciones básicas. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

26 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA Para la elaboración de materiales de intervención en cálculo matemático: - NIVEL PEDAGÓGICO. Noción de cantidad: asociación número/objeto, conservación de la materia, reversibilidad; cálculo concreto, escrito y mental; contar, unir, separar, clasificar con objetos y dibujos; escritura de números, sistema de numeración; realización de operaciones con apoyos materiales, iniciación al cálculo mental con operaciones pequeñas. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

27 TRASTORNOS ESPECÍFICOS DEL CÁLCULO. DISCALCULIA REFLEXIÓN: -En una sociedad plural, la diversidad es la norma y la educación debe dar la respuesta adecuada y asegurar los recursos necesarios para proporcionar una atención educativa ajustada a las necesidades de todos sus miembros. -El sistema educativo es único y en él deben estar previstas las respuestas a la diversidad, ajustando la intervención educativa a la individualidad, desde un currículo ordinario, abierto y flexible. TRASTORNOS DEL DESARROLLO Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

28 28 isftic.mepsy d.es/w3/eo s/Materiale sEducativos /mem2008/ matematica s_primaria/ index.html

29 29 MATEMÁTICAS s / Curso de Geometría, de José Manuel Arranz San José y María de la Cruz Lobo Paradiñeiro Proyecto Cifras. Matemáticas para Educación Primaria, de Alberto Vicente Monsalve Masu en el planeta de los números, de Mª Icíar Alcalde Díaz y Rafael Alba Cascales La Oca (de las tablas de multiplicar), de Carlos Abarca Sólo tres puntos, de Jordi Achón Massana Grado 56, de varios autores Conecto con las mates Series Matemáticas, de Enrique Hernán, Laura Hernán y Marisa Carrillo Matemáticas. Página temática de José Javier Etayo Las Tecnologías Audiovisuales en el Currículo de Matemáticas Taller de Matemáticas, de Vicente Rivière (coord.)

30 30 Medida del Tiempo a través del Tiempo Lléname, de Rafael Losada Liste. MatemáTICas, de Juan García Moreno y Arturo García López Geometría para Matemáticas I, de Gregori García Ferri. El visualizador de los decimales, de Juan Manuel Cortés Fernández Proble+. Lectura comprensiva de problemas de matemáticas, de Isabel Pueyo DIDÁCTICA DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN EDUCACIÓN PRIMARIA (2009) RUIZ NAVAS, JOSÉ FRANCISCO [ET AL.] CASTILLA RUIZ, GUILLERMO Dificultades en el aprendizaje en lengua y matemáticas (2009) BARRANCO PRADERA, MIGUEL ÁNGEL.CASTILLA RUIZ, GUILLERMO Dificultades en el proceso de enseñanza y aprendizaje en las matemáticas (2008) SÁNCHEZ CUBO, SOFÍA.CASTILLA RUIZ, GUILLERMO

31 31 Ejercicios para la recuperación de la discalculia (1989). VALLÉS ARÁNDIGA, ANTONIO. EDITORIAL PROMOLIBRO. Tratamiento reeducativo de la discalculia escolar, (1988). EGEA CANO, LUIS, EDITORIAL DISGRAFOS. Proyecto Cifras. Matemáticas para Educación Primaria (Programa "Internet en el aula") Series Matemáticas, de Enrique Hernán, Laura Hernán y Marisa Carrillo La Oca (de las tablas de multiplicar), de Carlos Abarca Sólo tres puntos, de Jordi Achón Massana Grado 56 Juegos de estrategia e ingenio. Una experiencia temprana de investigación Masu en el planeta de los números, de Mª Icíar Alcalde Díaz y Rafael Alba Cascales Cajón de Sastre. Centro Educativo Jacint Verdaguer. Números de Colores de Gil Gijón Canal, David Cantos Vila y Maximina Fernández Orviz. El ordenador en Matemáticas Las Tecnologías Audiovisuales en el Currículo de Matemáticas

32 32 Medida del Tiempo a través del Tiempo, de VV. AA. Conecto con las mates Aprende y diviertete con Don Quijote, de María Piedad Avello Férnandez, Eugenio Álvarez Fernández y Soraya Anais de Andújar Andrés ProblemáTICas Primaria, de Juan García Moreno. MatemáTICas, de Juan García Moreno y Arturo García López El visualizador de los decimales, de Juan Manuel Cortés Fernández Proble+. Lectura comprensiva de problemas de matemáticas, de Isabel Pueyo Materiales para construir la Geometría s/andared02/geometria3/index.htm Recursos Educativos de la Red para Educación infantil y Primaria

33 33 Descartes. Matemáticas interactivas Proyecto Cifras Matemáticas para Educación Primaria ¿Sólo tres puntos? Masu en el Planeta de los Números El visualizador de los decimales Series Matemáticas

34 34 La Oca (de las tablas de multiplicar) Grado 56 MatemaTICas Números de Colores. de Gil Gijón Canal (coordinador), David Cantos Vila, Maximina Fernández Orviz, Mercedes Álvarez. -- Segundo Premio a Materiales Educativos ProblemáTICas Primaria. de Juan García Moreno. Tercer Premio a Materiales Educativos.


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