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Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Esta WebQuest es recurso que te llevar á paso a paso a través del tema : patrones y fórmulas del tercer.

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2 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Esta WebQuest es recurso que te llevar á paso a paso a través del tema : patrones y fórmulas del tercer bloque del programa correspondiente a la asignatura de matem á ticas. Las actividades que podr á s encontrar te acercar á n a información sobre el tema, ejercicios para reforzar tu aprendizaje, compartirlo con tus compañeros y hacer uso de lo que aprendes en la vida diaria. Conclusiones

3 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Introducción Cuando tenemos que interpretar información es recomendable que relacionemos todos los datos para deducir mas información que no es explícita, y así poder tomar ciertas decisiones acertadas. En este tema aprenderemos a construir sucesiones de números continuos a partir de una regla dada. Así como, obtener la regla que genera una sucesión de números con signo. ¿Existen los vampiros ? PáginaPágina principal

4 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo No Si suponemos que se tarda un tiempo razonable en convertirse en vampiro después de ser mordido. Supongamos que hubiera existido uno y que cada semana debiera morder a un ser humano para chuparle la sangre, y que éste a su vez se convirtiera en vampiro. Al cabo de unas semanas habría 2 vampiros, que deberían morder a 2 personas, que a su vez se convertirían en vampiros : 4 vampiros la 2 ª semana, que serían 8 a la 3 ª semana, 16 a la 4 ª semana… Es decir, los vampiros crecerían según una progresión geométrica de razón 2, por lo que al cabo de 32 semanas habría vampiros : al cabo de 33 semanas toda la humanidad estaría formada por vampiros. ¿Es usted vampiro ? ¿Lo es la gente que usted conoce luego, no, no existen los vampiros. PáginaPágina principal

5 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Tareas Trabajando en tu cuaderno dibuja las siguientes figuras incluyendo la que continua el patrón. Indica debajo de cada figura el número de tri á ngulos iguales que se usaron. Compara tu trabajo con tus compañeros y obtengan información para responder las siguientes preguntas, registren sus respuestas en una hoja blanca y consérvenla para integrar su portafolio de evidencias : preguntas ADIVINA ADIVINADOR PáginaPágina principal

6 Tareas Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo ADIVINA ADIVINADOR 1. ¿Cu á ntos tri á ngulos hacen falta para construir la séptima figura de la serie ? 2. ¿Cu á nto tri á ngulos hacen falta para construir la decima figura de la serie ? 3. Explica cómo puedes encontrar el número de tri á ngulos de cada figura. 4. Expresa con una fórmula el número de tri á ngulos que tiene la figura en el lugar " n ". PáginaPágina principal

7 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Tareas ADIVINA ADIVINADOR Llena la expresión con los números que completen la sucesión y escribe brevemente la regla que usaste. En algunos casos te damos números intermedios para que puedas verificar tu trabajo. Registra estos ejercicios en una hoja de color y consérvala como evidencia. a ) 4,0,6,4,0,6,4,0,____,____,____,____. b ) 2,5,8,11,___,___,___,____,____,29,___,____. c ) 4,7,12,19,___,___,___,___,___. d ) 2,-4,8,-16,___,___,___,-256,___,___. *Recursos 1 - 4Recursos 1 - 4PáginaPágina principal

8 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Tareas ESCRIBIR TÉRMINOS A veces, en lugar de descubrir la fórmula, hay que escribir los términos de la sucesión que cumplan cierta regla. Por ejemplo, queremos que la regla sea cuatro veces el número del término m á s uno. Así : Reunidos en equipos de 5 integrantes revisen la información de la tabla anterior y completen las que a continuación se presentan. Presenten su información al resto del grupo en un pliego de papel bond para comparar sus respuestas. continuación Primer Término Segundo Término Tercer Término Cuarto Término 4 x x x x *Recursos PáginaPágina principal

9 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Tareas ESCRIBIR TÉRMINOS a)Cada término es el número multiplicado por 6 menos 2. b ) Cada término es el número multiplicado por -3 m á s 47. Encuentren la diferencia entre cada pareja de términos sucesivos de la actividad " a " y luego de la " b ". ¿Qué observas ? Investiga qué es la sucesión de Fibonacci. Por curiosidad cuenta el número de pétalos que tienen las margaritas y te encontrar á s con los números de esta sucesión PáginaPágina principal

10 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Tareas EL GRAN GAUSS Con 12 años de edad, Gauss encontró una fórmula para sumar los números desde 1 hasta "n". ObservemosObservemos que esto mismo se puede hacer para cualquier "n"; así que la fórmula para sumar todos los números desde 1 hasta "n" es: n = n (n+1) / 2 PáginaPágina principal

11 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Tareas EL GRAN GAUSS De modo que la suma de los números es: = 12(13) / 2 = 78 Calcula las siguientes sumas: =___ =___ =___ * Investiga la biografía de Carl Friedrich Gauss, escríbelo en una hoja de color e intégralo a tu portafolio de evidencias.nvestiga * Revisa los ejemplos resueltos con la fórmula de Gauss ( enlace 11). PáginaPágina principal

12 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo 1.- Patrones y formulas - matemáticasPatrones y formulas - matemáticas 2.- Patrones y formulas. Lenguaje algebraicoPatrones y formulas. Lenguaje algebraico 3.- Patrones Y FormulasPatrones Y Formulas 4.- Problema de patrones y fórmulas - Matemáticas 2do grado - YouTubeProblema de patrones y fórmulas - Matemáticas 2do grado - YouTube 5.- La sucesión de Fibonacci - Disfruta Las MatemáticasLa sucesión de Fibonacci - Disfruta Las Matemáticas 6.- Los trucos de Fibonacci - matemáticas recreativasLos trucos de Fibonacci - matemáticas recreativas Recursos PáginaPágina principal

13 7.- Patrones Y Formulas - Ensayos de Colegas - ChiolPatrones Y Formulas - Ensayos de Colegas - Chiol 8.- Matemáticas 3: Patrones y formulasMatemáticas 3: Patrones y formulas 9.- Patrones y fórmulas for 4Guia_estudio_2012_Patrones y fórmulas for 4Guia_estudio_2012_ Biografia de Karl Friedrich GaussBiografia de Karl Friedrich Gauss La Sumatoria de un numero por Carlos Federico GaussLa Sumatoria de un numero por Carlos Federico Gauss EDUTEKA-Matemática Interactiva-Crear sucesionesEDUTEKA-Matemática Interactiva-Crear sucesiones Sucesiones numéricas :: Aula365Sucesiones numéricas :: Aula365 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Recursos PáginaPágina principal

14 Conclusiones Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Una sucesión es un conjunto ordenado de términos matem á ticos - por lo común, números - tal que, una colección de objetos presenta una pauta general, una cierta regularidad, de manera que, dado cualquiera de los términos que la integran, es posible saber cual viene a continuación. Las sucesiones de números captaron el interés de los matem á ticos ya desde los tiempos de Pit á goras. Un tipo de sucesiones particularmente importante son las llamadas progresiones aritméticas o geométricas. Cualquier sucesión numérica en la que los términos se obtienen ordenadamente del primero sumando repetidamente una cierta cantidad recibe el nombre de Razón o Diferencia de la progresión. PáginaPágina principal

15 Educación Secundaria Obligatoria … … Segundo Ciclo Conclusiones Ahora tú, como los grandes matem á ticos, integra tus conocimientos de acuerdo a las características solicitadas en la carpeta de evidencias y evalúa tu aprendizaje ingresando a los enlaces 12 y 13 del apartado de Recursos. enlaces PáginaPágina principal


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