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Page 1 MATEMÁTICA II INTEGRAL DEFINIDA SEGÚN RIEMANN MSc. Graciela López UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA.

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1 Page 1 MATEMÁTICA II INTEGRAL DEFINIDA SEGÚN RIEMANN MSc. Graciela López UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

2 Page 2 Matemática II II Unidad: La integral definida. Grupo: 2T1,2M1 Carrera: Ingeniería Civil. Semestre: II

3 Page 3 Indice: Objetivos de Unidad. Objetivos de la clase. Herramientas tecnológicas a utilizar. Presentación de contenidos. Desarrollo o cuerpo de la clase Rúbrica de Evaluación de actividades de aprendizaje

4 Page 4 OBJETIVOS DE LA UNIDAD La Integral definida Aplicar las técnicas de integración y los teoremas fundamentales del cálculo a la resolución de problemas. Analizar la integración numérica mediante el análisis geométrico

5 Page 5 OBJETIVOS DE LA CLASE Calcule áreas de figuras planas a partir de las sumatorias de Riemann Identifiquen la importancia de las sumatorias y de la integral definida según Riemann Demuestren responsabilidad y disciplina mediante el cumplimiento de sus deberes académicos en tiempo y forma

6 Page 6 Herramientas Tecnológicas a utilizar PC Blog docente PPT Buscador Google Rúbrica Material didáctico de clase

7 Page 7 Leamos el documento que aparece en el siguiente link integrales Resolvamos algunos ejercicios para compartir en el blog docente. licgraciela08 Participación en el foro Rúbricas de evaluación

8 Page 8 ¿Quién eraGeorg Friedrich Bernhard Riemann? El poder motor de la creación matemática no es el razonamiento, sino la imaginación. A. Dmorgan

9 Page 9 Actividad de Aprendizaje 1 Participa en Foro: Importancia de las sumatorias de Riemann

10 Page 10 Rúbrica de evaluación de Foro Nivel/ criterio AvanzadoIntermedioBásico Estructuración de ideasIdeas claras, competas, cuidando la redacción y ortografía Retroalimenta y Aporta a las ideas de sus cmpañeros Ideas claras no muy completas cuidando la redacción Aporta a las ideas de sus compañeros Las ideas son cortas un poco desorganizadas. Intervenciones individualizadas Número de participaciones Más de tres, con participaciones argumentadas en base al contenido y otros aportes investigados. Tres, participaciones justificadas. Dos de tres, participaciones cortas sin mucha justificación.

11 Page 11 Reflexión ¨Actitud¨ Búscala en este link _power_point.htm

12 Page 12 Actividad de aprendizaje 2 En equipos de 3 Elaboran Un resumen en diapositivas que incluyan: Resumen del foro Importancia de las sumatorias de Riemann. Un ejemplo resuelto de sumatorias de Riemann. Subir la tarea en el blog docente o enviarla al correo.

13 Page 13 Rúbrica de evaluación de Foro Nivel/ criterio AvanzadoIntermedioBásico Estructuración de ideas y diapositivas Ideas claras, competas, cuidando la redacción y ortografía Incluyen animación, color y sonido a las diapositivas Ideas claras completas cuidando la redacción Muy buena presentación en color y forma de las diapositivas No incluyen animación Las ideas son cortas un poco desorganizadas en las diapositivas. Poco cuidado de redacción y ortografía Presentación sin color ni animación

14 Page 14 Solución en su cuaderno de guía de ejercicios proporcionada a continuación

15 Page 15 En los siguientes ejercicios, encuentra las aproximaciones numéricas que se piden, la expresión general de las sumas de Riemann 1) Para en el intervalo [0, 2] 2) Para, en el intervalo [0,4]. 3) Para, en el intervalo [0,1]. 4) Para, en el intervalo [0,1]

16 Page 16 5) En un laboratorio se observó que la tasa de crecimiento de bacterias varía según la ley g(t) = t2 + 1 donde t se expresa en segundos. Se quiere conocer el número de bacterias transcurridos cuatro segundos si la experiencia comenzó con 32 bacterias. a) Grafique la tasa de crecimiento y visualice gráficamente cómo se obtiene cuánto creció la población. b) Teniendo en cuenta lo obtenido en a) indique cuántas bacterias hay a los cuatro segundos. «LA FELICIDAD NO VIENE CON LA SIEMBRA SINO CON LA COSCHA…EXITOS EN TODO LO QUE HAGAN»

17 Page 17 ¿ Qué mejoraría o agregaría ? Atenuar el aprendizaje del uso de Programas que enriquecen y motivan el aprendizaje en los estudiantes No es una multimedia porque no las se hacer, así que me gustaría agregarle sonido y más animación. GRACIAS POR SU TIEMPO, APOYO Y ATENCIÓN.


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