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Por: Francisco Javier Gómez Licenciatura en mátematicas Univ. Distrital Fco. José de Caldas Maestría en la Enseñanza de Ciencias exactas y Naturales U.

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2 Por: Francisco Javier Gómez Licenciatura en mátematicas Univ. Distrital Fco. José de Caldas Maestría en la Enseñanza de Ciencias exactas y Naturales U. Nacional (sede Medellín)

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4 BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Cálculo Esencial, Ron Larson, Robert Hostetler y Bruce H. Edwards. México : Cengage Learning, El cálculo, LEITHOLD, Louis: 7 edición. Oxford University Press. Cálculo en una variable. George B. Thomas. México: Pearson 12. ed. Educación Calculo conceptos y aplicaciones STEWART, James: Thomson Editores.

5 BIBLIOTECA DIGITAL ESCOLME Calculo diferencial lo%20diferencial&docID= Calculo diferencial lo%20diferencial&docID=

6 TEMAS UNIDAD 1. INECUACIONES, VALOR ABSOLUTO HORAS Se evaluará (Agosto 5) …10% Seguimiento …. 10% UNIDAD 2. FUNCIONES LÍMITES Y CONTINUIDAD Se evaluará (Agosto 21) 10% Seguimiento …. 10% UNIDAD 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Se evaluará (Agosto 30) 10% Seguimiento …. 10% UNIDAD 4. MATRICES Y VECTORES Seguimiento …. 10% Se evaluará (Septiembre 13)…. Examen final30%

7 ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE El curso será dirigido con cátedra magistral, y en él se desarrollarán ejercicios de aplicación del tema correspondiente. El estudiante desarrollará en forma presencial talleres de retroalimentación con respecto al tema visto durante la sesión de clase. ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE EN EL TRABAJO ASISTIDO EN EL AULA VIRTUAL. Utilización por parte del profesor de los diferentes escenarios y guías como son: Guía de Aprendizaje Guía de Actividades, entre otras, con el fin de orientar al estudiante en la consulta del material y desarrollo de actividades. Apoyo en las herramientas infovirtuales como: videoconferencia, foros, el Chat para la socialización de los contenidos y aprendizaje colaborativo. Archivos de diapositivas elaboradas por los estudiantes y compartidas a través de herramientas Web 2.0, como: Google Docs para la socialización con el grupo. Otras propuestas por estudiantes

8 Definición de desigualdades. Propiedades de las desigualdades. Intervalos Desigualdades cuadráticas. Definición de valor absoluto. Aplicaciones con valor absoluto. Ejercicios de aplicación.

9 Definición de desigualdades. Relación entre dos expresiones que no son iguales, con frecuencia se escriben con los símbolos >, >, < y <, que significan mayor que, mayor o igual que, menor que, menor o igual que, respectivamente.

10 Propiedades de las desigualdades. Si sumamos o restamos un mismo número a los dos miembros de una desigualdad, resulta otra del mismo sentido. Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, resulta otra del mismo sentido. Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una desigualdad por un mismo número negativo, resulta otra de sentido contrario.

11 Intervalos Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo. Dinámica construcción de cajas en grupos Intervalo abierto Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b. (a, b) = {x / a < x < b} (realizar grafica)

12 Intervalo cerrado Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b. [a, b] = {x / a x b} (realizar grafica plano cartesiano)

13 Intervalo semiabierto por la izquierda Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b. (a, b] = {x / a < x b} (Realizar grafica)

14 Intervalo semiabierto por la derecha Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b. [a, b) = {x / a x < b} (Realizar gráfica)

15 Intervalo abierto Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b. (a, b) = {x / a < x < b} (Realizar gráfica) Ejercicios propuestos: (mirar archivo)

16 Desigualdades cuadráticas.

17 Para resolver desigualdades de la forma ax 2 + bx + c >< 0, encontramos primero las raíces del término cuadrático.. EJEMPLO A: Resolver 4 x x > 0 Al factorizar tenemos: (28-2x) (20-2x) > 0 Por cuadrática tenemos: EJEMPLO B: 4x x + 1 > 0 Realizar problemas propuestos.

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19 Definición de valor absoluto. El Valor Absoluto se define como la distancia entre dos números reales en la recta numérica. El valor absoluto o el modulo de un número real es su valor numérico sin su respectivo signo, bien sea este positivo o negativo; mas específicamente, el valor absoluto de un numero real x se denota y se define por |x| = x, si x 0 ó x, si x < 0 Propiedades del valor absoluto

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21 Otras propiedades Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:


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