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Ing. Martha Polo Cálculo Diferencial 1. En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones.

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1 Ing. Martha Polo Cálculo Diferencial 1

2 En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y su estricta relación con la vida cotidiana. Las funciones permiten describir el mundo real en términos matemáticos, como por ejemplo, las variaciones de temperatura, el movimiento de los planetas, las ondas celébrales, los ciclos comerciales, el ritmo cardíaco, el crecimiento poblacional, etc. En esta presentación se mostrarán las fórmulas básicas para cada tipo de función y cómo actúan o pueden ser útiles en una situación real. En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y su estricta relación con la vida cotidiana. Las funciones permiten describir el mundo real en términos matemáticos, como por ejemplo, las variaciones de temperatura, el movimiento de los planetas, las ondas celébrales, los ciclos comerciales, el ritmo cardíaco, el crecimiento poblacional, etc. En esta presentación se mostrarán las fórmulas básicas para cada tipo de función y cómo actúan o pueden ser útiles en una situación real.

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4 Fórmula Base: y=mx+c Las función lineal es útil para expresar situaciones en las que el resultado depende de la cantidad de un determinado producto y puede o no haber un valor estándar para cuando la cantidad sea igual a cero. Un ejemplo sería un empleado que tiene un salario de $ la comisión de $5.000 por cada venta realizada. Sueldo=$5.000(Ventas)+$ Con la función lineal también es posible hacer gráficas de la velocidad uniforme de un objeto. Algo muy característico de este tipo de función es su constante m, que sería la pendiente de la gráfica.

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6 Fórmula Base: ax2+bx+c con a=/0

7 El recorrido desde el origen, con respecto al tiempo transcurrido, Cuando una partícula es lanzada con una velocidad inicial

8 El puente colgante de Clifton, finalizado en 1864, cruza la garganta del río Avon en Bristol. Los ingenieros diseñan puentes colgantes en lugares donde un puente con pilares intermedios sería demasiado difícil o caro de construir. El puente cuelga de dos enormes cables principales, lo que hace innecesario soportarlo por debajo

9 Fórmula Base: ax 3 +bx 2 +cx La gráfica es una curva, pero no de la misma manera en que una parábola es curva. Una manera de describir una curva es mirar sus puntos de desviación que son en donde la curva cambia la dirección, por ejemplo la curva deja de crecer y comienza a disminuir, o viceversa. Una parábola tiene un solo punto de desviación. La gráfica de Una función cúbica tiene al menos 2 puntos de desviación

10 *Las funciones cúbicas pueden ser usadas para hacer un modelo de una variedad de sucesos en el mundo real. Tenemos el ejemplo de una ingeniera que está haciendo una investigación sobre la concentración de un químico a utilizar y examinando en varias proporciones se tiene una función. f(x) = 1.14x x x En este caso serviría para escoger los valores Que podrían ser válidos, intervalo de 0 a 1, porque fuera de estos valores las concentraciones pronosticadas por la fórmula no tendrían significado o se estaría haciendo un producto demasiado dañino.

11 Fórmula Base: a n x n a 1 x + a 0

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13 Fórmulas Bases: Sin x, Cos x, Tan x Y sus inversas Csc x=1/sin x, Sec x=1/Cos x, Cot x=1/tan x Está funciones son las que a lo largo de nuestra vida cotidiana, las veremos más utilizadas, para resolver todo aquel suceso que genere un triángulo. En el mar, se podría saber cual es la distancia de un barco que se acerca, si desde un faro sabemos cual es el ángulo de declinación y la medida de la altura del faro con respecto al objeto de referencia

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15 Fórmula Base: f(x)=Ka n siendo a, K números reales La función exponencial puede describir aspectos como la carga y descarga de capacitadores, decaimiento de materiales radiactivos, modelos de crecimiento biológicos, todo tipo de ecuaciones diferenciales, transformadas, probabilidad y estadística, física de semiconductores… También se utilizan en todo momento en cálculo en el dominio complejo, donde, entre infinidad de aplicaciones, a partir de la exponencial pueden obtenerse todas las funciones trigonométricas.

16 Fórmula Base: Log b a=N

17 Existen unas funciones, denominadas splines, que son utilizadas para aproximar curvas. En varios programas de computadoras se usan para construir gráficos en 2D (dos dimensiones), 3D (tres dimensiones), animaciones, ondas de audio y otros. Estas funciones se construyen uniendo puntos, yuxtaponiendo trozos de polinomios que pasan por estos puntos. A los splines se les asigna un grado de acuerdo al grado de los polinomios que se utilizan.

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22 Microsoft ® Encarta ® © Microsoft Corporation logaritmicas-y-exponenciales.html Análisis matemático I, Notas de Teoría y práctica; 2da edición. Enciclopedia Clarín, Tomo 20.


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