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Resortes y elasticidad En esta presentación: Explorarás el concepto de elasticidad en resortes.

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Presentación del tema: "Resortes y elasticidad En esta presentación: Explorarás el concepto de elasticidad en resortes."— Transcripción de la presentación:

1 Resortes y elasticidad En esta presentación: Explorarás el concepto de elasticidad en resortes.

2 Resortes y elasticidad La elasticidad de un material (no la elasticidad del objeto), se mide usando una propiedad basada en la relación entre el esfuerzo aplicado a un objeto y la deformación producida y toma en cuenta las dimensiones del material examinado. Muchos objetos se deforman cuando se les aplica una fuerza y recobran su forma original en cuanto se retira la fuerza. La relación entre fuerza y extensión de un objeto elástico fue formulada por primera vez en el siglo XVII por Robert Hooke. Esta propiedad se conoce como el módulo de Young. Siguiente >

3 Resortes y elasticidad Elasticidad de un resorte Aunque el alambre con el que está hecho un resorte puede no ser muy elástico, la forma del resorte es la que le proporciona un comportamiento elástico, lo cual sirve de ayuda para estudiar la elasticidad. Elasticidad es la propiedad de un material que le permite volver a su forma original después de haberse deformado y de ejercer una fuerza mientras está deformado. Cuando se añade peso a un resorte fijo, el peso produce una fuerza que estira el resorte. Siguiente >

4 Resortes y elasticidad Extensión de un resorte Se puede medir la extensión de un resorte cuando se ejercen diferentes fuerzas en él, y así elaborar una gráfica de fuerza respecto a tensión. Cuando se quita el peso, el resorte recobra su longitud original, por lo que el resorte se comporta de manera elástica. La diferencia entre la longitud del resorte cuando está estirado y cuando no está estirado se llama extensión. extensión Siguiente >

5 Resortes y elasticidad 1 ¿La elasticidad es la habilidad que tiene un material de resistir una fuerza deformante y de volver a su tamaño y forma original cuando se elimina la fuerza. Es esto verdadero o falso? Responde Verdadero o Falso. Pregunta

6 Resortes y elasticidad 2 ¿Por qué se comportan los resortes de manera elástica? Pregunta A) Porque el material con el que están hechos los resortes es elástico. B) Porque la forma específica que tiene el resorte le proporciona el comportamiento elástico. C) Porque la tensión del material del que están hechos los resortes es muy alta. D) Los resortes no se comportan de manera elástica, pero sí de manera plástica.

7 Resortes y elasticidad F = kx F x Constante de resorte Esto se puede representar con la siguiente ecuación: La cual se puede reescribir como: La extensión de un resorte es directamente proporcional a la fuerza ejercida en él. Si se elabora una gráfica de la fuerza respecto a la extensión, ésta mostrará una línea recta que pasa por el origen. donde F es la fuerza en newtons, k es la constante de proporcionalidad llamada constante de resorte en newtons por metro y x es la extensión en metros. Extensión (x) Fuerza (F) Siguiente >

8 Resortes y elasticidad 3 ¿Qué es la constante de resorte? Pregunta A) La máxima extensión de un resorte. B) La fuerza máxima que se puede ejercer en un resorte antes de que se rompa. C) La fuerza que puede soportar un resorte antes de empezar a extenderse. D) La proporción entre la fuerza ejercida en un resorte y su extensión.

9 Resortes y elasticidad Límite elástico Región plástica Fractura región elástica Fuerza (F) Extensión (x) Ley de Hooke Diferentes resortes tienen diferentes límites elásticos. La ley de Hooke sólo es válida para resortes que no se han extendido más allá de su límite elástico. Si un resorte se ha estirado más allá de su límite elástico, este obtiene una deformación plástica y no regresará a su forma original cuando se elimine la fuerza. La relación entre la fuerza ejercida y la extensión del resorte se conoce como Ley de Hooke. La ley de Hooke dice que la extensión es proporcional a la fuerza siempre y cuando el límite elástico no se exceda. Siguiente >

10 Resortes y elasticidad 4 Cuando un resorte obedece la ley de Hooke, al duplicar la fuerza aplicada al resorte, su extensión disminuye a la mitad. ¿Es este enunciado verdadero o falso? Responde Verdadero o Falso. Pregunta

11 Resortes y elasticidad 5 ¿Qué es el límite elástico de un resorte? Pregunta A) La máxima extensión que puede soportar un resorte antes de romperse. B) La extensión máxima de un resorte en la cuál no volverá a su forma original cuando se le deje de aplicar una fuerza. C) El peso máximo que puede soportar un resorte antes de romperse. D) El peso mínimo que necesita un resorte para empezar a extenderse.

12 Resortes y elasticidad 6 La extensión de un material es directamente proporcional a la tensión aplicada, esto significa que... Pregunta A) … si se duplica la tensión, la extensión se duplicará. B) … si se duplica la tensión, la extensión se reducirá a la mitad. C) … si se disminuye la tensión a la mitad, la extensión se duplicará. D) … si se duplica la tensión, la extensión no será afectada.

13 Resortes y elasticidad Deformación de sólidos Las fuerzas aplicadas, tales como tensión, compresión y torsión, actúan en diferentes direcciones. Cuando se ejerce una fuerza a un material sólido, este se deforma de alguna manera. Algunos materiales son flexibles o plásticos debido a que permanecen deformados cuando se deja de aplicar una fuerza. Por otro lado, un material elástico resiste la fuerza deformante y recupera su tamaño y forma original cuando se deja de aplicar la fuerza. Siguiente >

14 Resortes y elasticidad Esfuerzo elástico y deformación Diferentes materiales tienen diferentes propiedades elásticas que pueden medirse como esfuerzo elástico y deformación. La respuesta de un objeto a una fuerza en particular depende de su tamaño, forma y del material del que esté hecho. Siguiente >

15 Resortes y elasticidad Esfuerzo elástico El esfuerzo elástico σ o estrés, es la fuerza ejercida por unidad de área y puede calcularse a partir de la siguiente ecuación: Donde σ es el esfuerzo elástico en pascales, F es la fuerza en newtons ejercida en un objeto y A es el área transversal del objeto en m 2. 1 Pa = 1 N/m 2 El esfuerzo elástico puede medirse en N/m 2 o pascales (Pa). Un pascal es igual a un newton por metro cuadrado. Siguiente >

16 Resortes y elasticidad 7 ¿Cuál de las siguientes unidades se usa para medir el esfuerzo de un material? Pregunta A) Metros cuadrados B) Newtons C) Newtons por unidad de longitud D) Pascales (Pa) o N/m²

17 Resortes y elasticidad Deformación La deformación de un objeto es una comparación entre el tamaño original y el tamaño después de aplicar el esfuerzo. Cuando se aplica esfuerzo elástico a un objeto, este cambia su forma. Siguiente >

18 Resortes y elasticidad Deformación Cuando fuerzas de tensión se ejercen en los extremos de un objeto, estas producen una extensión x y la deformación,, es dada por: Como la deformación es un cociente, esta no tiene unidades y se puede expresar como un porcentaje de cambio en la longitud al multiplicarla por 100. Siguiente >

19 Resortes y elasticidad 8 La deformación de un material es el cociente del cambio de longitud de un material bajo tensión, comparado con el esfuerzo elástico de ese material. ¿Es este enunciado verdadero o falso? Responde Verdadero o Falso. Pregunta

20 Resortes y elasticidad Módulo de Young Este cociente se llama módulo de Young, E, del material: Muchos materiales sólidos, incluyendo los resortes, obedecen la ley de Hooke, por lo que el cociente del esfuerzo a la deformación de un material sólido es constante. donde E tiene la misma unidad que el esfuerzo, N/m 2 o pascales (Pa). Pendiente E (módulo de Young) Esfuerzo de tracción Deformación por tracción Siguiente >

21 Resortes y elasticidad El modulo de Young Como el esfuerzo = F / A (fuerza / área) y la deformación = x / L (extensión / longitud original) obtenemos la función: De este modo, los ingenieros pueden predecir el efecto de las fuerzas de tensión en estructuras hechas de un material en particular, sin importar el tamaño o la forma. Siguiente >

22 Resortes y elasticidad Límite elástico Región plástica Fractura región elástica Fuerza (F) Extensión (x) Deformación plástica El material entonces retiene algo de su extensión cuando se elimina el esfuerzo. Al aumentar la deformación elástica de los materiales, se alcanza un punto llamado límite elástico donde comienza la deformación plástica o permanente. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de romperse se llama límite de ruptura y es una medida útil para la fuerza o resistencia del material. Siguiente >

23 Resortes y elasticidad 9 ¿Por qué será útil para un equipo de ingeniería estructural saber el límite de ruptura de los cables a utilizar en un puente colgante? Pregunta A) Para calcular la deformación del resto de los materiales usados en el puente. B) Para calcular el tiempo que tardarán en construir el puente. C) Para calcular el costo del puente. D) Para conocer la fuerza máxima que se puede ejercer en cada cable.

24 Resortes y elasticidad Resumen Finalizada esta presentación, deberás ser capaz de: Identificar los efectos de la tensión ejercida en objetos sólidos. Mostrar conocimiento y entendimiento de los conceptos de esfuerzo y deformación. Mostrar conocimiento y entendimiento de los conceptos de elasticidad y plasticidad. Mostrar conocimiento y entendimiento sobre el módulo de Young de los materiales. Fin >


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