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Tests estadísticos habituales Fco. Javier Burguillo Universidad de Salamanca Tema 7.

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1 Tests estadísticos habituales Fco. Javier Burguillo Universidad de Salamanca Tema 7

2 Tests estadísticos habituales Antecedentes Bibliográficos Diseño de experimentos Obtención datos, calibrados, etc. Exploración de datos Análisis : tests estadísticos, ajuste de curvas, A. multivariante…. Etapas de una investigación

3 Tests estadísticos habituales Población Conjunto todos los individuos Muestra Subconjunto individuos Inferencia estadística (Tests estadísticos) Media ( ) Desviación Estándar ( ) Media Desviación Estándar (s) Especificar población y muestra

4 Tests estadísticos habituales Pasos en tests de contraste de hipótesis 2) Decidir el test a usar: Paramétrico (test t Student) No Paramétrico (test U de Mann Whitney) 4) Aplicar el test y aceptar el resultado 3) Fijar un nivel de probabilidad de equivocarse: Riesgo de equivocarse del 5 ó 1 % H 1 = Las 2 medias son diferentes (test bilateral o de 2 colas) 1) Decidir hipótesis nula y alternativa a comparar, por ej. con 2 medias: H 0 = Las 2 medias poblacionales son iguales (test unilateral ó 1 cola superior)H 1 = La media 1 es mayor que la 2 H 1 = La media 1 es menor que la 2(test unilateral ó 1 cola inferior)

5 Tests estadísticos habituales Tests paramétricos y no paramétricos Requisitos de los tests paramétricos: La muestra pertenece a una población cuya distribución de probabilidad es conocida (por ej. distribución normal). Comparan los grupos a través de un parámetro de la distribución (por ej: la media en la distribución normal). Se utilizan con muestras no muy pequeñas en las que es posible comprobar la distribución que siguen los datos. Requisitos de los tests no paramétricos: No se presupone que los datos sigan una distribución determinada. Se realizan con procedimientos de ordenación, rangos y recuentos. Se usan con muestras pequeñas (n < 10) en las que se desconoce la distribución que siguen los datos, también para corroborar los resultados obtenidos a partir de los tests paramétricos.

6 Tests estadísticos habituales Tests paramétricos: La distribución normal Normal: Normal estandarizada:

7 Tests estadísticos habituales Otras distribuciones: Poisson, Ji-cuadrado, binomial. Otras distribuciones de interés Distribución t de Student: Distribución F de Snedecor :

8 Tests estadísticos habituales Por ejemplo: comparación de 2 medias en muestras pequeñas por el test t de student Si... Se quiere determinar si la presión sistólica en hombres y mujeres de Salamanca es la misma Distribuciones normales Misma varianza 15.2, 16.3, 17.2, 16.1, , 13.3, 14.2, 13.1, Se toman 2 muestras al azar de hombres y mujeres de Salamanca: HombresMujeres Test t de datos independientes de tipo bilateral (2 colas) Estadístico T (Las medias en las poblaciones de hombres y mujeres son iguales) H 0 = No hay diferencia (p<0.05) (Las medias en las poblaciones de hombres y mujeres no son iguales) H 1 = Si hay diferencia

9 Tests estadísticos habituales Test t student bilateral (2 colas) o unilateral (1 cola) Test bilateral con riesgo = 0.05 Test unilateral cola superior con = 0.05 Test unilateral cola inferior con = 0.05 tctc - t c tctc Curva distribución t

10 Tests estadísticos habituales Tabla de valores t c para test bilateral (2 colas) o unilateral (1 cola) a diferentes riesgos Riesgo Valor t c (2 colas) Valor t c (1 cola) Valores críticos de t para grados de libertad 18 ( = = 18) Nota: Obsérvese que para el mismo valor de t c, el riesgo pasa a ser la mitad cuando se cambia de 2 colas a 1 cola. 2 colas 1 cola superior

11 Tests estadísticos habituales Clasicamente: tablas de valores t c para 2 colas y 1 cola Actualmente: ordenadores dan el p-valor exacto 2 colas 1 cola superior Degrees of freedom = n 1 +n 2 -2 = =18

12 Tests estadísticos habituales Los datos pueden refutarla Es la que se acepta si las pruebas no indican lo contrario El riesgo de rechazarla por error tiene graves consecuencias Riesgos al tomar decisiones No debería ser aceptada sin una gran evidencia a favor. El riego de rechazarla por error tiene consecuencias consideradas menos graves que la anterior Basado en: Fco. Javier Barón (U. Málaga) H 1 : Hipótesis alternativa –Es culpable H 0 : Hipótesis nula –Es inocente

13 Tests estadísticos habituales Los dos riesgos asociados a un test de hipótesis: Error tipo I (riesgo ) y tipo II (riesgo ) Acierto Potencia del test = 1- Simil: declarar culpable a un inocente ( ) y viceversa ( ). Realidad Decisión test Imaginemos 2 poblaciones y un test unilateral donde el estadístico fuera el valor de la media: Región de aceptación H 0 Región de rechazo H 0 Región de rechazo H 1 Región de aceptación H 1 Línea de decisión: Realidad

14 Tests estadísticos habituales Tamaño de muestra y potencia para un test t de 2 muestras independientes bilateral (2 colas) en SIMFIT Test bilateral (2 colas) El riesgo deseado Varianza (s 2 ) (se supone la misma) Diferencia mínima entre medias (d) Introducimos (fijamos): Se calcula n (el tamaño de muestra) mediante la expresión correspondiente:

15 Tests estadísticos habituales Tamaño muestra: n = 21 (n 1 = 21 y n 2 = 21) Ejemplo: tamaño de muestra y potencia de la prueba para comparación de 2 medias por test t de student bilateral Test bilateral (2 colas) = 0.05 = 0.20 Varianza (S 2 ) = 1.0 Diferencia entre medias (d) = 1.0 Fijamos: 21 Curva del % de potencia Tamaño de muestra % de potencia prueba

16 Tests estadísticos habituales ¿Cómo estimar el Tamaño de muestra y potencia de la prueba para diferentes tests estadísticos (SIMFIT)? Se elige el test deseado y se fijan los correspondientes riesgos y valores:

17 Tests estadísticos habituales Eligiendo el test estadístico con variables de tipo cuantitativo

18 Tests estadísticos habituales Tests habituales con variable cualitativa Datos independientes 2 muestras Test Ji-cuadrado (corrección de Yates) Paramétrico Datos apareados Test de Fisher exacto No paramétricoTest de MacNemar n muestras Datos independientes Paramétrico Datos apareadosNo paramétricoTest de Cochran (datos dicotómicos) Test Ji-cuadrado (corrección de Yates)

19 Tests estadísticos habituales Tests estadísticos más utilizados (SIMFIT) Tests estadísticos habituales Diferentes ANOVAS

20 Tests estadísticos habituales Eligiendo el Test estadístico Test t de comparación de la media de los datos (experimental) con una media teórica (Paramétrico) Test de Kolmogorov-Smirnov para probar si los datos siguen una distribución determinada (No Paramétrico) Test de Shapiro Wilks para probar si los datos siguen una distribución normal (No Paramétrico) ¿Qué tests se pueden hacer con 1 muestra?: 15.2, 16.3, 17.2, 16.1, Variables de tipo cuantitativo

21 Tests estadísticos habituales Comparación de 1 media experimental con una media teórica por el test paramétrico t-student p<0.05 Se dispone de una muestra de 150 sujetos de una población que siguen dieta mediterránea y tienen una media de colesterol de 221 y una desviación estándar de 39.6; y se quiere probar que su colesterol a nivel poblacional es inferior al colesterol medio de la población general que es de 235. Si… Conclusión: Se rechaza la hipótesis nula con una p < La dieta mediterránea produce en promedio un colesterol inferior a la dieta general con p < En este ejemplo:

22 Tests estadísticos habituales Eligiendo el Test estadístico (cont.) Test t de comparación de 2 medias con datos independientes (Paramétrico) Test U de Mann-Whitney comparación 2 medias de datos independientes (No paramétrico) Test t de comparación de 2 medias con datos apareados (Paramétrico) Test de rangos con signo de Wilcoxon para comparación de 2 medianas en datos apareados (No paramétrico) Test de Bartlett de comparación de 2 varianzas (equivalente a test F) (Paramétrico) 15.2, 16.3, 17.2, 16.1, , 13.3, 14.2, 13.1, ¿Qué tests se pueden hacer con 2 muestras?: Variables de tipo cuantitativo

23 Tests estadísticos habituales Comparación de 2 medias con datos independientes con el test paramétrico t-student (p<0.05) Normalidad Varianzas iguales 15.2, 16.3, 17.2, 16.1, , 13.3, 14.2, 13.1,

24 Tests estadísticos habituales t-student de 2 medias con datos con varianzas desiguales (corrección de Welsch) Normalidad Distinta varianza 17.1, 16.8, 17.3, 15.1, , 14.3, 13.2, 14.1, TWTW (p<0.05)

25 Tests estadísticos habituales Ejemplo de t-Student de 2 medias en SIMFIT con datos independientes asumiendo varianzas iguales o desiguales (entre corchetes)

26 Tests estadísticos habituales Comparación de 2 medianas con datos independientes por el test no paramétrico U de Mann-Whitney No necesaria normalidad ni varianzas iguales 16, 11,14, 21, 18, 34, 22, 7,12,12 12, 14, 11, 30,10, 13 X (tamaño m)Y (tamaño n) H 0 = Las medianas son iguales ; H 1 = una muestra domina a la otra en distribución 1) Se ordenan conjuntamente todos los valores de menor a mayor. 2) Se asigna un nº de orden a cada uno (rango). 3) Se suman los rangos de la muestra x: 4) Se calcula el estadístico U: 5) (p<0.05) U

27 Tests estadísticos habituales Ejemplo de: Comparación de 2 medianas con datos independientes por el test U de Mann-Whitney

28 Tests estadísticos habituales T d sigue una distribución t con n-1 grados de libertad TdTd Comparación de 2 medias con datos apareados por test t-Student Normalidad misma varianza 17.1, 16.8, 17.3, 15.1, , 14.3, 13.2, 14.1, (p<0.05) xy estadístico

29 Tests estadísticos habituales Ejemplo de comparación de 2 medias con datos apareados por test t-Student TdTd Td)Td) Td)Td)

30 Tests estadísticos habituales Test no paramétrico de Wilcoxon de rangos con signo de datos apareados, para probar si la mediana de las diferencias es cero. Se calcula la diferencia para cada pareja de datos con sus signos respectivos. Se ordenan las diferencias de menor a mayor (rangos) sin tener en cuenta el signo. Se suman todos los rangos con signo negativo (suma 1) y lo mismo con los rangos positivos (suma2) La suma más pequeña de las 2 es el estadístico W. El estadistico W sigue una distribución determinada (W) a partir de la cual se calcula el p-valor.

31 Tests estadísticos habituales Ejemplo de comparación de 2 medias con datos apareados por test de Wilcoxon de rangos con signo

32 Tests estadísticos habituales Tests de igualdad de 2 varianzas (ó n varianzas): test de Bartlett (equivalente a test F con 2 varianzas) y test de Levene

33 Tests estadísticos habituales Test de igualdad de 2 varianzas Test de Bartlett

34 Tests estadísticos habituales Test de igualdad de 2 varianzas: Test de Bartlett Si hay k grupos (2 en nuestro caso), de tamaño de muestra n i, con i = n i 1, y varianza s 2 i, entonces la varianza combinada (pooled) s 2 p y los parámetros B and C se calculan así: El estadísitico de Bartlett : B C = B/C sigue una distribución ji-cuadrado con k1 grados de libertad, a partir de la cual se calcula el p-valor

35 Tests estadísticos habituales Ejemplo del test de igualdad de 2 varianzas por test de Bartlett

36 Tests estadísticos habituales ANOVA de una vía para comparación de n medias en grupos independientes (Paramétrico). Test de Kruskal-Wallis para comparación de n medias en grupos independientes (No paramétrico). ANOVA de 1 vía con medidas repetidas (ANOVA una via con bloques) para comparación de n medias en grupos apareados (Paramétrico). Test de Friedman (ANOVA una vía con bloques) para comparación de n medias en grupos apareados (No paramétrico). ¿Qué tests se pueden hacer con n muestras?: 15.2, 16.3, 17.2, 16.1, , 13.3, 14.2, 13.1, , 12.3, 17.2, 16.1, Eligiendo el Test estadístico (cont.)

37 Tests estadísticos habituales Comparando n medias (ANOVA de 1 factor) Dieta [colesterol total] Carbohidratos 115, 130, 20,……….. Grasas 180, 194, 199,………. Proteinas 125, 136, 134, ……… H 0 = Las 3 medias son iguales H 1 = Al menos 2 medias son distintas Planteamiento Razonamiento H 0 =Las 3 dietas producen el mismo colesterol, los datos proceden una misma población con 2 Si H 0 fuese verdad, entonces la varianza s b 2 estimada a partir de las medias (entre las dietas) habría de ser aproximadamente igual a la varianza s w 2 estimada a partir de cada una de las dietas (dentro de las dietas), ya que ambas estiman la misma 2 de la población Luego el cociente entre y s b 2 y s w 2 debería ser aproximadamente 1: Dieta 1 Dieta 2 Dieta 3 mezclados n n n N=3n

38 Tests estadísticos habituales Cálculos y tabla final de un ANOVA de 1 factor Fuente de variación SSQ NDOF MSQ F p Entre Grupos (b) 3.898E E E Dentro grupos(w) 3.203E E+02 Total 4.219E Este estadístico F se compara con la distribución F de Snedecor y se determina su p valor. La costumbre es mostrar estos cálculos con la siguiente tabla que es equivalente: Las varianzas entre (b) y dentro (w) se calculan así: (Cuanto más se separe F de 1 (mayor sea F), más probabilidad tiene la hipótesis alternativa) (Suma cuadrados)(Nº grados libertad)(Cuadrado medio)

39 Tests estadísticos habituales Dieta [colesterol total] Carbohidratos 115, 130, 20,……….. Grasas 180, 194, 199,………. Proteinas 125, 136, 134, ……… H 0 = Las 3 medias son iguales H 1 = Al menos 2 medias son distintas Fuente de variación SSQ NDOF MSQ F p Entre Grupos 3.898E E E Dentro grupos 3.203E E+02 Total 4.219E Ejemplo de ANOVA de 1 factor Luego rechazamos H 0 con riesgo p= de equivocarnos (las 3 medias no son iguales, hay diferencia significativa entre ellas).

40 Tests estadísticos habituales Ejemplo: ANOVA de 1 factor (2) Representar medias Análisis de datos (Tests estadísticos)

41 Tests estadísticos habituales Ejemplo: test de Tukey en ANOVA de 1 factor Test de Tukey para comparaciones 2 a 2 a posteriori Test Q de Tukey para 3 medias y 3 comparaciones Columnas Q p 5% 1% E * * E * * E NS NS Hay diferencias significativas (p<0.01) entre las medias 2 y 1 y 2 y 3, pero no entre las medias 3 y 1.

42 Tests estadísticos habituales Dieta colesterol Carbohidratos 115, 130, 20,……….. Grasas 180, 194, 199,………. Proteinas 125, 136, 134, ……… H 0 = Las 3 medias son iguales H 1 = Al menos 2 medias son distintas Ejemplo de ANOVA no paramétrico de 1 factor por Ejemplo de ANOVA no paramétrico de 1 factor por Kruskal-Wallis (datos independientes) KW Asignar rangos a los datos como serie única. Sumar los rangos para cada muestra y calcular el estadístico:

43 Tests estadísticos habituales H 0 = Las 3 medias son iguales H 1 = Al menos 2 medias son diferentes Ejemplo de ANOVA paramétrico de 1 factor con medidas repetidas Las columnas deben seguir normalidad y tener la misma varianza. Pero hay un requerimiento nuevo: homogeneidad de covarianzas, que se comprueba con el test de esfericidad de Mauchly (existen correcciones conservadoras a este test de Geisser-Green-House, Huynh-Feldt y Lower–bound que reducen los grados de libertad del numerador y denominador del test F del ANOVA)

44 Tests estadísticos habituales Homogeneidad Previo:Test de homogeneidad de covarianzas Homogeneidad H 0 = Las 3 medias son iguales H 1 = Al menos 2 medias son diferentes Ejemplo de ANOVA paramétrico de 1 factor con medidas repetidas

45 Tests estadísticos habituales H 0 = Las 3 medianas son iguales H 1 = Al menos 2 medianas son distintas Test de Friedman no paramétrico para medidas repetidas Se asumen k filas y columnas y las puntuaciones de cada columna se ordenan por rangos r ij para la fila i y la columna j. Luego se hace la suma de los rangos como: Se calcula el estadistico de Friedman: Finalmente se calcula el p-valor en base a la distribución:

46 Tests estadísticos habituales Ing. Felipe Llaugel Comparando medias con más de un factor (ANOVA de 2 factores o de 2 vías o ANOVA factorial) Imaginemos un tratamiento para disminuir el colesterol, donde la variable respuesta que se mide es la concentración de colesterol total en plasma, pero ahora se quieren estudiar 2 factores: Dieta con 2 niveles(carbohidratos, grasas) y Ejercicio con 2 niveles (poco, mucho). Factor dieta Carbohidratos Grasas Factor ejercicio [Colesterol] Poco Mucho Poco Mucho Poco Paciente Datos ficticios con fines de ejemplo ……etc

47 Tests estadísticos habituales Ing. Felipe Llaugel Comparando medias con más de un factor (ANOVA de 2 factores o ANOVA factorial) Dieta x ejercicio Ejercicio Dieta En SIMFIT es: Factorial: 0 blocks, 2 factors

48 Tests estadísticos habituales Eligiendo el Test estadístico con variables de tipo cualitativo

49 Tests estadísticos habituales Datos independientes 2 muestras Test Ji-cuadrado (corrección de Yates) Paramétrico Datos apareados Test de Fisher exacto No paramétricoTest de MacNemar n muestras Datos independientes Paramétrico Datos apareadosNo paramétricoTest de Cochran (datos dicotómicos) Test Ji-cuadrado (corrección de Yates) Tests habituales con variable cualitativa

50 Tests estadísticos habituales Variables de tipo cualitativo (categórico) Test Ji-cuadrado para tablas de contingencia con datos independientes HipertensiónTensión normal Fuman8321 No fuman3769 Tablas de contingencia 2x2 Tablas de contingencia n x m (Efecto luz UV)EscozorEritremaSin reacción Ojos azules25286 Ojos verdes557 Ojos castaños61015 Eligiendo el Test estadístico estadístico

51 Tests estadísticos habituales Cálculos en un test Ji-cuadrado Valores observados EscozorEritremaSin reacciónTotales marginales Ojos azules Ojos verdes55717 Ojos castaños Total Valores esperadosEscozorEritremaSin reacción Ojos azules(36/107)*59 = Ojos verdes Ojos castaños

52 Tests estadísticos habituales (Efecto luz UV)EscozorEritremaSin reacción Ojos azules25286 Ojos verdes557 Ojos castaños61015 Ejemplo de test Ji-cuadrado para tablas de contingencia Los efectos adversos oculares si dependen del color de los ojos

53 Tests estadísticos habituales Variables de tipo cualitativo (categórico) Test Ji-cuadrado con muestras pequeñas (corrección de Yates) Eligiendo el Test estadístico (cont.) La distribución es una distribución de probabilidad de tipo variable continua, mientras que el estadístico se ha calculado con datos discretos, por eso Yates sugirió la siguiente corrección: Esta corrección se recomienda principalmente para tablas de contigencia de 2x2 cuando el valor esperado esperado en alguna celda es menor de 5.

54 Tests estadísticos habituales Variables de tipo cualitativo (categórico) Test paramétrico de Fisher Exacto para tablas de 2x2 con datos independientes Eligiendo el Test estadístico (cont.) Este test es más aconsejable que la corrección de Yates en el caso de que el valor esperado en alguna celda de la tabla de contingencia sea menor de 5. Utiliza la llamada distribución hipergeométrica y al final se obtiene un p-valor. Si éste p-valor es menor de 0.05 se rechaza la hipótesis nula.

55 Tests estadísticos habituales Variables de tipo cualitativo (categórico) Test de McNemar para tablas de 2X2 con datos apareados o enfrentados. Eligiendo el Test estadístico (cont.) Hipertensión si después de dieta Hipertensión no después de dieta Totales marginales Hipertensión si antes de dieta aba+b Hipertensión no antes de dieta cdc+d estadístico

56 Tests estadísticos habituales Calculos del Test de McNemar para tablas de 2X2 con datos apareados o enfrentados. Hipertensión si después de dieta Hipertensión no después de dieta Totales marginales Hipertensión si antes de dieta Hipertensión no antes de dieta

57 Tests estadísticos habituales Ejemplo de Test de McNemar en SIMFIT Hipertensión si después de dieta Hipertensión no después de dieta Hipertensión si antes de dieta 3847 Hipertensión no antes de dieta 1451 Formato Simfit

58 Tests estadísticos habituales Variables de tipo cualitativo (categórico) Test de Cochran para tablas de nxm con datos apareados y medida dicotómica (0 ó 1) Eligiendo el Test estadístico (cont.) A 6 niños se les pasa un escenario de videojuego y dicen si les gusta (1) o no (0). H 0 =Todos los escenarios les gustan igual H 1 = Unos les gustan más que otros Q sigue una distribución ji- cuadrado con n-1 grad. lib., de la que se haya el p-valor. n sujetos y m grupos. Gi es el número de 1 en grupo i, y Bj el número de 1 en grupo j,

59 Tests estadísticos habituales Variables de tipo cualitativo (categórico) Ejemplo de Test de Cochran para tablas de contingencia (nxm) con datos apareados y medida dicotómica (0 ó 1)

60 Tests estadísticos habituales Estudios en Ciencias de la Salud (suelen usar análisis de proporciones) 1. Comunicación de un caso. 2. Series de casos. 3. Estudios transversales 4. Estudios epidemiológicos de Casos y Controles. 5. Estudios epidemiológicos de Cohortes. 6. Ensayos Clínicos. Eligiendo el Test estadístico (cont.)

61 Tests estadísticos habituales Análisis de resultados en estudios de Casos y Controles (tabla de contingencia 2 x 2) Factor de riesgo Efecto Casos / Controles Intoxic. siIntoxic. no Setas siab Setas nocd La hipótesis a probar sería que: Odds (en casos): Odds (en controles): Odds ratio: Se analiza retrospectivamente un grupo de personas con una enfermedad (casos) y otro grupo sin la enfermedad (controles), y se comparan respecto a un factor de riesgo existente en el pasado, con el fin de aclarar el papel que jugó el factor de riesgo en la enfermedad. si el factor de riesgo es responsable de la enfermedad habrá mayor proporción de personas comieron setas en los casos que en los controles debe ser > 1 si hay asociación

62 Tests estadísticos habituales Factor de riesgo Efecto Casos / Controles Intoxic. siIntoxic. no Setas si356 Setas no849 Análisis del ejemplo de Casos y Controles usando análisis de proporciones en SIMFIT Formato para SIMFIT

63 Tests estadísticos habituales Análisis del ejemplo de Casos y Controles usando análisis de proporciones en SIMFIT Proporciones estimadas (p-hat) Diferencia de Proporciones Cociente de proporciones Odds ratio

64 Tests estadísticos habituales Gráfico del ejemplo de Casos y Controles usando análisis de proporciones en SIMFIT

65 Tests estadísticos habituales Análisis de resultados en Estudios de Cohortes (tabla de contingencia 2 x 2) Factor de riesgo Efecto Leucemia si Leucemia no Chernobil siab Chernobil nocd Riesgo leucemia (en Chernobil): Diferencia de riesgos (o riesgo atribuible al factor de riesgo): Riesgo relativo: Se analiza prospectivamente un grupo de personas con un factor de riesgo (cohorte expuesta) y otro grupo sin el factor de riesgo (cohorte no expuesta), y se va observando en cada una de ellas la aparición del efecto o enfermedad. Riesgo leucemia (en otra zona):

66 Tests estadísticos habituales Factor de riesgo Efecto Leucemia si Leucemia no Chernobil si Chernobil no41000 Análisis del ejemplo de Cohortes usando análisis de proporciones en SIMFIT Formato en SIMFIT

67 Tests estadísticos habituales Análisis del ejemplo de Cohortes usando análisis de proporciones en SIMFIT Riesgos absolutos 57 NNT Diferencia de riesgos absolutos y NNT Riesgos relativos

68 Tests estadísticos habituales Gráfica del ejemplo de Cohortes usando análisis de proporciones en SIMFIT

69 Tests estadísticos habituales Grupo Fuman Infarto (y) Total (N) Diabéticos Si Diabéticos No Hipertensos Si Hipertensos No Azheimer Si Azheimer No Se pueden analizar y representar varios estudios de Cohortes a la vez con sus proporciones (riesgos absolutos) y sus límites de confianza Formato en SIMFIT

70 Tests estadísticos habituales Grupo Fuman Infarto (y) Total (N) Diabéticos Si Diabéticos No Hipertensos Si Hipertensos No Azheimer Si Azheimer No Se pueden analizar y representar varios estudios de Cohortes a la vez con sus proporciones (riesgos absolutos) y sus límites de confianza etc

71 Tests estadísticos habituales Ensayos Clínicos Los más frecuentes son los llamados: Estudios clínicos de intervención, prospectivos, con control concurrente y asignación aleatoria. Pueden ser: En paralelo o cruzados. Fases de estudio de una terapia 1.Fase preclínica (en animales, evaluar toxicidad, farmacodinamia, farmacocinética) 2.Fase I (50 a 100 voluntarios sanos, evaluar tolerancia, farmacodinamia, farmacocinética, toxicidad) 3.Fase II (50 a 200 pacientes, evaluar efecto terapéutico y ajustar dosis) 4.Fase III (2000 a 4000 pacientes, asignados aleatoriamente a dos grupos (referencia y tratamiento)) 5.Fase IV (Eficacia a largo plazo y efectos secundarios)

72 Tests estadísticos habituales Variables que se miden en los Ensayos Clínicos Mortalidad (muere o sobrevive) (variable dicotómica) Síntomas (dolor, angustia, etc.) (variables dicotómicas (si, no)) Efectos secundarios (se buscan fármacos con la misma eficacia pero menos efectos adversos) (variables dicotómicas) Parámetros clínicos: (tensión arterial, glucemia basal, concentración de colesterol, etc.) (variables cuantitativas)

73 Tests estadísticos habituales Análisis estadístico de Ensayos Clínicos Los contrastes estadísticos que pueden realizarse en los ensayos clínicos son muy variados, por lo que nos remitiremos a los libros de Estadística y a los Paquetes Estadísticos. Algunos contrastes más frecuentes son: Comparación de proporciones cuando los datos son dicotómicos (SIMFIT, SPSS) Comparación de medias cuando los datos son cuantitativos (SIMFIT, SPSS)

74 Tests estadísticos habituales Análisis de datos de un ensayo clínico para evaluar la eficacia de un nuevo fármaco (resultado dicotómico) Tratamiento Efecto Curación SI Curación NO Fármacoab Placebocd Proporción curan (fármaco): Proporción curan (Placebo): Diferencia de proporciones: Odds curan (Placebo): Odds ratio (fármaco/placebo): Razón de proporciones: Odds curan (fármaco): Ln de la Odds ratio Numero Necesario a Tratar:

75 Tests estadísticos habituales Ejemplo de un ensayo clínico en SIMFIT (resultado dicotómico) global fumadores No fumadores NNT 8 Placebo Fármaco

76 Tests estadísticos habituales Análisis de un ensayo clínico para evaluar la eficacia de un nuevo fármaco (variable continua) Tratamiento Efecto Nº sujetos MediaDesviación estándar Fármacon1n1 Placebon2n2 Significancia por t de student (o U de Mann Whitney no paramétrico):


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