MAXIMILIANO ARAUJO MORALES GRUPO U Tercer Trimestre Matemáticas III Unidad 2 Actividad 1 Matemáticas III Unidad 3, Actividad 1.

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1 MAXIMILIANO ARAUJO MORALES GRUPO U Tercer Trimestre Matemáticas III Unidad 2 Actividad 1 Matemáticas III Unidad 3, Actividad 1

2 Instrucciones Asignatura: Matemáticas III Unidad: 3 presentación en power point Actividad 1 Instrucción: Repasa los contenidos de la unidad 3 Contenido: 1.Elabora una presentación de PowerPoint sobre La parábola, Caracterización Geométrica, esta debe contener a.Presentación b.Definición de parábola c.Elementos asociados con la parábola d.Formas de trazos a partir de la definición e.Conclusiones f.Bibliografía Criterios de evaluación: La información no puede ser de descargada textualmente de internet, no se permite la consulta de paginas como wikipedia, el rincón del vágalo, etc. Debes expresarte con tus propias palabras Debes enviarla la actividad con tu la siguiente nomenclatura Act1NombreApellido (por ejemplo Act1JuanPerez) a través de la plataforma educativa UPAV y al correo electrónico edgarjair@universidadupav.edu.mx edgarjair@universidadupav.edu.mx

3 La Parábola – Como Lugar Geométrico Una parábola es un lugar geométrico formado por un conjunto de puntos equidistantes (a la misma distancia) de un punto llamado Foco F que está en el plano y de una recta d o ℓ, llamada directriz que también está en el plano. La parábola como lugar geométrico debe tener la directriz ℓ fuera de la recta que se traza del punto P a un punto en la misma directriz ℓ. Puntos equidistantes (a la misma distancia) de un punto F llamado Foco PF = P ℓ P ℓ = PF Foco F Directriz ℓ fuera de la recta: P ℓ PF = PP’ P F ℓ ℓ P ℓ IMPORTANTE: la definición excluye el caso en que el foco está sobre la directriz. recta: P ℓ

4 Elementos Asociados con la Parábola Los elementos de la parábola: El punto fijo se llama Foco F La recta fija se llama Directriz ℓ La recta que pasa por el Foco F y es perpendicular a la Directriz ℓ se llama eje focal a El vértice V es el único punto dónde el eje focal a corta la parábola La cuerda que pasa por Foco F se llama cuerda focal La cuerda focal perpendicular al eje se llama lado recto Si P es un punto cualquiera de la parábola la recta FP que une al Foco F con el punto cualquiera P se llama radio focal o radio vector de P La distancia entre el Foco F y la Directriz ℓ se denomina parámetro Cuerda Focal Foco F Vértice V (h, k) Directriz ℓ Eje Focal a Lado Recto Punto Cualquiera P radio focal o radio vector de P Parámetro Y X

5 Elementos Asociados con la Parábola – Notas Importantes En todas las parábolas el lado recto es el doble del parámetro La distancia p del vértice V al Foco F es la misma distancia p que la del vértice V a la Directriz ℓ Cuerda Focal Vértice V Directriz ℓ Lado Recto = Parámetro x 2 Foco F Eje Focal a Parámetro X Y p(Vℓ) = p(VF) Distancia p Parámetro

6 Trazo a Partir de la Definición Teniendo el Foco F, el vértice V y la Directriz ℓ. 1.Ubicamos en el plano la Directriz ℓ, el Foco F y el vértice V Directriz ℓ Vértice V Foco F

7 Trazo a Partir de la Definición Teniendo el Foco F, el vértice V y la Directriz ℓ. 2.Partiendo de F como centro, con una abertura mayor a VF, se marca un arco en el eje Eje Focal a Directriz ℓ Vértice V Foco F

8 Trazo a Partir de la Definición Teniendo el Foco F, el vértice V y la Directriz ℓ. 3.Partiendo de ℓ como centro, con una abertura mayor a Vℓ, se marca un arco en el eje Eje Focal a Directriz ℓ Vértice V Foco F

9 Trazo a Partir de la Definición Teniendo el Foco F, el vértice V y la Directriz ℓ. 4.Se trazan líneas paralelas a la derecha del Foco F y dibujamos arcos y vamos abriendo el radio de cada arco que dibujamos y ponemos el centro del arco en cada línea paralela que hemos trazado Eje Focal a Foco F Vértice V Directriz ℓ

10 Trazo a Partir de la Definición Teniendo el Foco F, el vértice V y la Directriz ℓ. 5.Se trazan arcos del mismo radio del punto anterior con centro en el Foco F para que crucen los primeros arcos que hicimos y vayamos teniendo los puntos de la parábola y la vayamos dibujando. Eje Focal a Foco F Vértice V Directriz ℓ

11 Bibliografía La parábola como lugar geométrico http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_P E_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad3/tema1.pdf http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_P E_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad3/tema1.pdf T4Conicas Universidad Carlos III de Madrid http://uc3m.edu/ss/Satellite?blobcol=urldata&blobheader=application%2Fpdf&blobhead ername1=Content-Disposition&blobheadername2=Cache- Control&blobheadervalue1=attachment%3B+filename%3D%22T4._C%C3%B3nicas.pdf%2 2&blobheadervalue2=private&blobkey=id&blobtable=MungoBlobs&blobwhere=1371548 938379&ssbinary=true