La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz."— Transcripción de la presentación:

1 PARÁBOLAS

2 PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz. d (P, F) = d (P, r) p = distancia del foco a la directriz

3 PARÁBOLA Las hipérbolas aparecen en muchas situaciones reales, por ejemplo en el tiro parabólico:

4 PARÁBOLA Una consecuencia de gran importancia es que la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola en dirección al foco

5 PARÁBOLA Esto permite que las antenas parabólicas aprovechen este principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco.

6 PARÁBOLA La concentración de la radiación solar en un punto, permite que un reflector parabólico se convierta en una cocina solar.

7 PARÁBOLA Ecuación de la parábola: Aplicando la definición d (P, F) = d (P, r), donde P (x, y), F (0, p/2) y r: y + p/2 por tanto x 2 = 2py y de forma explícita donde p = distancia del foco a la directriz. De ello se deduce que todas las parábolas con vértice en el origen de coordenadas tienen la forma y = ax 2

8 PARÁBOLA Elementos de la parábola: Foco: es el punto fijo F. Directriz: es la recta fija D. Parámetro: es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p. Eje: es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Vértice: es el punto de intersección de la parábola con su eje. Lado recto: es el segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz.

9 PARÁBOLA El signo del coeficiente a nos indica la dirección de la parábola:

10 PARÁBOLA El signo de a marca la abertura de las ramas de la parábola:

11 PARÁBOLA Si el foco estuviera en el eje de abcisas, entonces la parábola tendrá ecuación

12 PARÁBOLA Ejemplo 1: Dada la siguiente parábola, calcular su vértice, su foco y la recta directriz. Como entonces y por lo tanto

13 PARÁBOLA Ejemplo 2: Dada la siguiente parábola, calcular su vértice, su foco y la recta directriz. Como entonces pero el foco está en el eje de abcisas y la directriz será paralela al eje OY


Descargar ppt "PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz."

Presentaciones similares


Anuncios Google