La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Pensamiento Matemático: ¿Cómo desarrollarlo en la sala de clases? Masami Isoda, PhD Universidad de Tsukuba, Japón. Representante Proyecto Internacional.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Pensamiento Matemático: ¿Cómo desarrollarlo en la sala de clases? Masami Isoda, PhD Universidad de Tsukuba, Japón. Representante Proyecto Internacional."— Transcripción de la presentación:

1 Pensamiento Matemático: ¿Cómo desarrollarlo en la sala de clases? Masami Isoda, PhD Universidad de Tsukuba, Japón. Representante Proyecto Internacional Estudio de Clases, de APEC 24 agosto 2013 Formando niños que aprenden matemáticas por y para sí mismos.

2 ¿Cómo se ha introducido el Estudio de Clases en Chile? Dr. Arturo Mena La matemática es la ciencia de los patrones Roberto Araya, PhD. ¿Qué desea hacer a continuación? Masami Isoda, PhD Hoy 1)37x3 2) ¿Qué y por qué el Pensamiento Matemático? Hoy 1)37x3 2)Pensamiento matemático: ¿cómo y por qué desarrollarlo? 3)¡Un Ejercicio! Apoyan: S Estrella y R Olfos

3 Palabras claves para buscar textos digitales en español para esta conferencia: dbook, Isoda, Schooten, APEC Sitio dbook: 3

4 ¿Qué desea hacer a continuación? Aha! 37x 3 =111 37x 6 =222 37x =333 37x =999 Interesante, sin embargo, termina. ¿Se acabó? ¿ Qué desea hacer a continuación? ? ¿Podemos Continuar? 37x 30 = x 33 = x = x =1443 3x9 =37x3x10 =37x3x11 =37x3x12 =37x3x___ ¿Cómo lo obtuvo? ¿Luego? Luego,37x42 =37x3x ¿Qué? ¡Qué raro! Exclama un profesor chileno Si, ¡existe otro patròn! Si, ¡existe otro patròn! ¿Lo encontró? ¿Qué podríamos hacer?

5 ¿Qué desea que hacer a continuación? Aha! 37x 3 =111 37x 6 =222 37x =333 37x =999 Interesante, sin embargo, termina.. ¿Es el fin? ¿Qué desea hacer a continuación? ¿Continuamos? 37x 30 = x 33 = x = x =1443 3x9 =37x3x10 =37x3x11 =37x3x12 =37x3x___ ¿Cómo lo obtuviste ? Y ¿luego? Luego, 37x42 =37x3x ¿Qué? ¡Qué raro! Exclama un profesor chileno ¡Sí, ó ! ¿Lo encontraste? ¿Qué hacemos? Si, ¡explícanos! Hasta antes de la explicación, no sentimos agrado. Eres capaz. Tan capaz como un matemático Aha, ¡Qué razonable es esto!

6 Qué desea hacer a continuación? Aha! 37x 3 =111 37x 6 =222 37x =333 37x =999 Interesante, sin embargo, termina. ¿Se terminó? ¿Qué desea hacer a continuación? ¿Continuamos? 37x 30 = x 33 = x = x =1443 3x9 =37x3x10 =37x3x11 =37x3x12 =37x3x___ ¿Cómo lo obtuvo ? ¿Luego? Luego,37x42 =37x3x ¿Qué? ¡Qué raro! Exclama un profesor chileno Si, aquí hay otro patrón! Mientras no comprendemos, sentimos incomodidad Aha, ¡qué lógico es esto!

7 Reflexionemos sobre la actividad ¿Qué ha aprendido de esto? do you learn from this experience Reflexionemos sobre la actividad ¿Qué ha aprendido de esto? do you learn from this experience ¿Qué quiere enseñar con este ejemplo? No, por favor, ¡no nos ayude más! El objetivo de la pregunta ¿Qué desea hacer a continuación? Ability to imagine the future! ¿Podría yo tener algo que decir? Podemos hacerlo ¿Patrones para hacer cálculos? ¿Generalización?¿Generalización? ¿Belleza matemática? ¿razonabilidad en el niño? ¿Belleza matemática? ¿razonabilidad en el niño? Explicación Matemática usando 1)El Procedimiento, 2) La razón (El significado / Representaciones diversas) 3)La meta, Objetivos, valores

8 Objetivos de la Educación Matemática 8 Formación del Carácter Humano Destrezas para aprender: Aprender a cómo aprender Destrezas para aprender: Aprender a cómo aprender Conocimiento y Destrezas Forma tradicional de calcular Nuevas formas de cálculo Patrones escondidos en los cálculos Pensamiento Matemático: Extensión, Generalización, Anticipación, Integración, Cambio de representación para explicar Actitudes y Valores: Belleza, Curiosidad, Razonabilidad y Apreciación Queremos desarrollar niñas y niños que puedan usar lo aprendido antes, sin nuestro apoyo. Si ellos se desarrollan podrán responder la pregunta ¿Qué desea hacer.a continuación?

9 Tipos de Pensamiento Matemático (A) Actitudes matemáticas (mentalidad) (1) Intentar entender los propios problemas, u objetivos y las componentes esenciales, claramente y por uno mismo(objetivación): (i) Intentar plantear preguntas; (ii) Intentar tomar conciencia de la problemática; (iii) Intentar realizar problemas matemáticos desde la situación. (2) Intentar tomar acciones lógicas razonables (racionalidad): (i) Intentar tomar acciones que relacionen el objetivo; (ii) Intentar establecer una perspectiva; (iii) Intentar pensar basado en los datos que pueden usarse, los elementos previamente aprendidos, y los supuestos. (3) Intentar representar temas de forma clara y simple (claridad): (i) Intentar registrar y comunicar problemas y resultados con claridad y simpleza; (ii) Intentar ordenar y organizar objetos cuando se los representa. (4) Intentar buscar mejores formas e ideas (sofisticación): (i) Intentar producir pensamiento desde el objeto a la operación; (ii) Intentar evaluar pensando tanto objetiva como subjetivamente, cada vez, para refinar; (iii) Intentar economizar pensamientos y esfuerzos.

10 Tipos de Pensamiento Matemático (B) Pensamiento matemático relacionado a los métodos matemáticos en general (1) Pensamiento inductivo (2) Pensamiento analógico (3) Pensamiento deductivo (4) Pensamiento integrativo (incluyendo pensamiento extensional) (5) Pensamiento de desarrollo (6) Pensamiento abstracto (abstracción) (que abstrae, concretiza, idealiza, y que clarifica las condiciones) (7) Pensamiento que simplifica (simplificación) (8) Pensamiento que generaliza (generalización) (9) Pensamiento que especializa (especialización) (10) Pensamiento que simboliza (simbolización) (11) Pensamiento que representa con números, cantidades y figuras (cuantificación y esquematización)

11 Tipos de Pensamiento Matemático (C) Pensamiento matemático relacionado al contenido matemático en los componentes esenciales (ideas matemáticas) Clarificar conjuntos de objetos para considerar y excluir objetos desde los conjuntos, y clarificar las condiciones para la inclusión (idea de conjuntos); Enfocado en los elementos constituyentes (unidades) y sus tamaños y relaciones (idea de unidades); Intentar pensar basado sobre los principios fundamentales de representación (idea de representación)1; Clarificar y extender los significados de las cosas y operaciones, e intentar pensar basado en ello (idea de operaciones) Intentar formalizar métodos de operación (idea de algoritmos) Intentar entender el panorama general de los objetos y operaciones, y usar el resultado de esta comprensión (idea de aproximación) Enfocado sobre las reglas y propiedades básicas (idea de las propiedades fundamentales) (8) Intentar centrarse sobre lo que está determinado por las decisiones de uno, para encontrar y usar reglas de relación entre las variables (pensamiento funcional) (9) Intentar representar proposiciones y relaciones como expresiones, y leer su significado (idea de expresiones)

12 Permítame explicar la actividad del alumno/a, usando ideas matemáticas de la lista Caracterizando Chile Como un País Volcánico Contribuciones a Proyecto APEC de Raimundo Olfos e Isabel Berna Producidas por Daniela Castro Lopez Tania Espinoza Peralta Katherine Valdengo Gonzalez

13 La idea de Conjuntos Los conjuntos se definen por los elementos o condiciones. Para contar, tenemos que poner las condiciones.

14 La idea de Unidad Para comparar, debemos usar la misma unidad.

15 Concluding Discussion This lecture explained the way to develop mathematical thinking in classroom with reflection and appreciation. Mathematical Thinking can be taught based on the curriculum which extend the childrens ability based on what they learned. The list of Mathematical Thinking shows the views for explaining what it is and what shall we teach. However, they are the ravels for teachers and unusual technical terms for children. Depending on the development of children, teacher teach them by the meaningful way. The terms such as for example or Aha are alternative representation for recognize the thinking itself by children.

16 Referencia Usted puede buscar por: dbook, Isoda, Schooten

17 Referencia 2

18 MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN


Descargar ppt "Pensamiento Matemático: ¿Cómo desarrollarlo en la sala de clases? Masami Isoda, PhD Universidad de Tsukuba, Japón. Representante Proyecto Internacional."

Presentaciones similares


Anuncios Google