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Por cientos Departamento de Matemáticas UPRA. Por ciento Por ciento: es una relación que compara un número con 100, es decir, es una razón de un número.

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1 Por cientos Departamento de Matemáticas UPRA

2 Por ciento Por ciento: es una relación que compara un número con 100, es decir, es una razón de un número a cien. Por ejemplo, 33 por ciento significa la razón 33 a :100 ó

3 Notación Por ciento se representa con el símbolo % Por ejemplo 51 por ciento se escribe también 51% 7 por ciento de IVU también se escribe 7% de IVU

4 Notación Entonces, En general, n por ciento los escribimos n% y podemos decir además que,

5 Por ciento en notación decimal Como el por ciento es una razón, lo podemos representar como una fracción notación decimal. Por ejemplo, 71 % = = % = = 0.33 El proceso se puede resumir: remover el %, rodar el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.

6 Ejercicios Escriba el por ciento en notación decimal % 2. 7% 3. % % = 0.65 = 0.07 = = 1.05 = 0.5%

7 Proporción de por cientos En general, una proporción de por cientos compara 4 cantidades: Ejemplo: El 50% de 46 es 23, se escribe como proporción:

8 Determinar porcentaje 1. ¿Cuánto es el 25% de 200? En la proporción, se desconoce la cantidad denominadoparte. Esto lo podemos resolver de dos formas:

9 Determinar porcentaje 2. ¿Qué porciento de 300 es 15? En la proporción, se desconoce la cantidad denominado porciento. 15 es el 5% de 300.

10 Determinar porcentaje 3. ¿25 es el 30% de qué número? En la proporción, se desconoce la cantidad denominado total.

11 Determinar por ciento 3. ¿Qué por ciento es 5 de 25? En la proporción, se desconoce la cantidad denominado porciento. 5 es el 20% de 25.

12 Resolviendo problemas con por cientos Para resolver problemas que tengan que ver con por cientos, podemos establecer proporciones. Ejemplo: Un recipiente contiene líquido a 25% de su capacidad total. Si la capacidad máxima del recipiente es 40 ml, cuánto líquido contiene actualmente? Solución: En la descripción del problema nos dan las partidas de porciento y total. Por lo tanto, la proporción es: El recipiente contiene 20 ml de líquido.

13 Resolviendo problemas con por cientos Ejemplo: En un examen un estudiante trabajó 15 problemas correctamente. Esto representó 60% del examen. Cuántos problemas tenía el examen? Solución: En la descripción del problema nos dan las partidas de porciento y parte, Por lo tanto, la proporción es: El examen tenía 25 preguntas.

14 Porciento de descuento Ejemplo: Un televisor tiene precio regular de $315 y tiene un 40% de descuento. ¿Cuál es su nuevo precio de venta? Solución: Forma 1 – calcular el descuento usando proporciones y restarle esta cantidad al precio original Forma 2 – identificar el porciento del precio original que se va a pagar y luego, determinar el precio nuevo usando proporciones. Continúa…

15 Porciento de descuento Forma 1:Forma 2 Ejemplo: Un televisor tiene precio regular de $315 y tiene un 40% de descuento. ¿Cuál es su nuevo precio de venta?

16 Porciento de aumento Ejemplo: La compañía de electricidad aumenta su tarifa un 25%. Si el precio actual de kWh es de 12.61¢/kWh ¿Cuál será el precio nuevo? Solución: Forma 1 – calcular el aumento usando proporciones y sumarle esta cantidad al precio original Forma 2 – identificar el porciento del precio original que se va a pagar y luego, determinar el precio nuevo usando proporciones. Continúa…

17 Porciento de descuento Forma 1:Forma 2 La compañía de electricidad aumenta su tarifa un 25%. Si el precio actual de kWh es de 12.61¢/kWh ¿Cuál será el precio nuevo?

18 Resolviendo problemas con por cientos El contenido en grasa se redujo en un 77%.


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