POTENCIACION ALGEBRAICA Propiedades de Exponentes y Notación Científica

Multiplicación de Exponentes Definición: Base Exponente Multiplique a3 · a2 , 3 factores 2 factores

Multiplicación de Exponentes La Regla del Producto Para cualquier número a y cualquiera íntegros m y n, (Cuando multiplicamos con notación exponencial, sumamos los exponentes si las bases son iguales.)

Multiplicación de Exponentes Ejemplos Multiplique y simplifique: 1. 2. 3.

Multiplicación de Exponentes 4. 5. Usando la ley asociativa y la ley conmutativa Usando la regla de producto

División de Exponentes Regla del Cociente Para cualquier número que no sea cero a y cualquier íntegros m y n, (Cuando dividimos con notación exponencial, reste el exponente del denominador del exponente del numerador, si las bases son iguales.)

División de Exponentes Ejemplos Divida y simplifique: Restando los exponentes usando la regla del cociente 6. Restando los exponentes (sumando el opuesto) 7. 8. 9.

División de Exponentes 10. 11. 12.

Elevando Potencia a Potencia La Regla de Potencia Para cualquier número real a y cualquier íntegros m y n, (Para elevar una potencia a una potencia, multiplique los exponentes.)

Elevando Potencia a Potencia Ejemplos Simplifique 13. Multiplique los exponentes 14. 15. 16.

Elevando un Producto a una Potencia Para cualquier números reales a y b y cualquier integro n, (Para elevar un producto a la nesima potencia, eleve cada factor a la nesima potencia.)

Elevando un Producto a una Potencia Ejemplos Simplifique: 17. 18.

Elevando un Cociente a una Potencia Para cualquier números reales a y b, b ≠ 0 y cualquier integro n, (Para elevar un cociente a la nesima potencia, eleve el numerador a la nesima potencia y divida por el denominador a la nesima potencia.)

Elevando un Cociente a una Potencia Ejemplos Simplifique. Escriba la contestación usando exponentes positivos: 19. 20.

Elevando un Cociente a una Potencia 21. Otra manera de hacerlo es escribiendo el exponente positivo:

Notación Científica Notación científica para un número es una expresión del tipo M x 10n, donde n es un integro, M es mayor o igual que 1 y menor que 10 (1 ≤ M < 10), y M es expresado en notación decimal. 10n también es considerado ser una notación científica cuando M = 1.

Notación Científica La notación científica es especialmente útil cuando en las calculaciones se envuelven números muy grandes o muy pequeños y cuando estimamos. Un exponente positivo en notación científica indica un número grande (mayor que uno) y un exponente negativo indica un número pequeño (menor que uno).

Notación Científica Ejemplos Convierta a notación científica 22. La luz viaja a 9,460,000,000,000 km en un año. 9.460,000,000,000. 9,460,000,000,000 = 9.46 x 1012 12 lugares Número grande, por lo tanto el exponente es positivo. 23. La masa de un grano de arena es 0.0648 g (gramos). 0.0648 = 6.48 x 10-2 0.06.48 2 lugares Número pequeño, por lo tanto el exponente es negativo.

Notación Científica 24. 4.893 x 105 = 489,300 4.89300. 5 lugares Exponente positivo, la contestación es un número grande. 25. 8.7 x 10-8 = 0.000000087 0.00000008.7 8 lugares Exponente negativos, por lo tanto la contestación es un número pequeño.

Notación Científica Cada uno de los siguientes no es notación científica: 13.95 x 1013 , 0.468 x 10-6 Este número es menor que 1. Este número es mayor que 10.

Notación Científica Multiplique y escriba el resultado en notación científica: (3.1 x 105)(4.5 x 10-3) Aplicamos las leyes conmutativa y asociativa para obtener: Para encontrar la notación científica al resultado, convertimos 13.95 a notación científica y luego simplificamos:

Notación Científica Divida y escriba en notación científica la contestación: Factorizando enseña dos divisiones Haciendo la división separadamente Convertimos 0.8 a notación científica