TEMA I Teoría de Circuitos Electrónica II 2008

1 Teoría de Circuitos 1.1 Introducción. 1.2 Elementos básicos. 1.3 Leyes de Kirchhoff. 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos. 1.5 Teoremas de circuitos: Thevenin y Norton. 1.6 Fuentes reales dependientes. 1.7 Condensadores e inductores. 1.8 Respuesta en frecuencia.

1.1 Introducción Magnitudes eléctricas y unidades. Fuerza, trabajo y potencia. Carga, corriente y energía.

Magnitudes eléctricas y unidades SÍMBOLO UNIDAD ABREVIATURA Carga eléctrica Q, q culombio C Potencial eléctrico V, v voltio V Resistencia R ohmio Ω Conductancia G mho, siemens S Inductancia L henrio H Capacitancia faradio F Frecuencia f hertz Hz Fuerza F, f newton N Energía, trabajo W, w julio J Potencia P, p vatio W Flujo magnético  weber Wb Densidad de flujo B tesla T

Fuerza, trabajo y potencia De la expresión : “Fuerza = masa * aceleración” Se define el Newton: N = 1 Kg* m/s*s Trabajo: cuando la fuerza produce un desplazamiento: 1 J = 1 N *m La potencia es la variación del trabajo (energía) en la unidad de tiempo: 1 W = 1J/s

Carga, corriente y energía El Amperio (A) se define como la intensidad que atraviesa dos conductores paralelos de longitud infinita y sección nula, separados un metro en el vacío y entre los que existe una fuerza de 2*10-. Un Amperio es equivalente a un Culombio de carga que pasa a través de una superficie en un segundo. 1 A = 1 C / 1 s (I= Q/t) La carga del electrón es -16,02*10- C. 1 A = 6,24 *10 e- por segundo atravesando un conductor Si el trabajo realizado para mover una carga Q de 1C desde la posición 0 a la 1 es de 1 J, el potencia eléctrico del pto 1 respecto al 0 es de 1V. 1 W = 1 A * 1 V (P = I * V)

1 Teoría de Circuitos 1.1 Introducción. 1.2 Elementos básicos. 1.3 Leyes de Kirchhoff. 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos. 1.5 Teoremas de circuitos: Thevenin y Norton. 1.6 Fuentes reales dependientes. 1.7 Condensadores e inductores. 1.8 Respuesta en frecuencia.

1.2 Elementos Básicos Elementos activos: Fuentes de voltaje y fuentes de corriente. Elementos pasivos: Resistencia, Inductancia, Capacitancia. Esquemas de circuitos: Conexión en serie, en parelo y mixta.

Fuentes ideales independientes Fuente ideal de voltaje independiente es un elemento del circuito que mantiene un voltaje determinado entre sus terminales sin importar la corriente en el dispositivo. Fuente ideal de corriente independiente es un elemento del circuito que mantiene una corriente determinada entre sus terminales sin importar la caída de tensión en el dispositivo.

Fuentes ideales dependientes La fuente ideal de voltaje dependiente ( o controlada) es una fuente en la cual el voltaje viene determinado por el voltaje o la corriente en algún otro punto del circuito. Fuente ideal de corriente dependiente ( o controlada) es una fuente en la cual la corriente viene determinado por el voltaje o la corriente en algún otro punto del circuito.

Ley de Ohm En la ciencia, para producir un efecto debe existir una causa y como consecuencia, para producir un efecto la causa debe vencer la oposición presente. En electricidad esta regla se demuestra; la fuerza electromotríz es la causa, la corriente es el efecto y la oposición es la resistencia. I (corriente o amperaje) = E (voltaje) / R (resistencia en ohmios) Ley desarrolada por Georg Simón Ohm en 1.827

Resistencias Componente pasivo: no genera intensidad ni tensión en un circuito. Su comportamiento se rige por la ley de Ohm. Su valor lo conocemos por el código de colores, también puede ir impreso en el cuerpo de la resistencia directamente. Una vez fabricadas su valor es fijo. SÍMBOLOS: UNIDAD: Omhio (O)

Bobinas Componente pasivo: genera un flujo magnético al paso de la corriente eléctrica. Se fabrican arrollando un hilo conductor sobre un núcleo de material ferromagnético o al aire. SÍMBOLOS: UNIDAD: Henrio (H), se suelen emplear los submúltiplos mH y microH.

Condensadores Componente pasivo: almacena cargas eléctricas para utilizarlas en el momento adecuado. Compuesto por un par de armaduras separadas por un material aislante denominado dieléctrico. SÍMBOLOS: UNIDAD: Faradio (F), se suelen emplear los submúltiplos microF y picoF.

Aplicación de la ley de Ohm Hay 3 maneras de conectar un resistor a un circuito: a) en serie, b) en paralelo y c) en serie - paralelo. La corriente en todas las partes de un circuito serie es igual El voltaje en todas las partes de un circuito paralelo es igual.

Conexión en serie La corriente en todas las partes de un circuito serie es igual.

Fuentes de tensión en serie 5 V 10 V + - 15 V 5 Ω - + 5 Ω Aplicando la ley de Kirchhoff para el voltaje Fuente equivalente para fuentes de tensión en serie  suma

Conexión en paralelo El voltaje en todas las partes de un circuito paralelo es igual.

Fuentes de corriente en paralelo 5 Ω 5 A = 2 A + i i = 3 A 5 A 2 A 5 Ω 5 A + 2 A = i i = 7A

Fuentes de corriente en paralelo Imposible: No hay bifurcación de corriente. Están en serie.

Conexión en serie-paralelo Para el cálculo de un circuito serie - paralelo, la combinación del paralelo se substituye con la resistencia equivalente (Req), luego el circuito se convierte en simples resistencias en serie cuyo valor óhmico se puede encontrar con una simple suma de ellas.

Red de resistencias Las líneas se interpretan como de resistencia nula En n2 no hay ninguna diferencia de potencia Toda la resistencia real en esta zona del circuito se “concentra” en e2

1 Teoría de Circuitos 1.1 Introducción. 1.2 Elementos básicos 1.3 Leyes de Kirchhoff. 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos. 1.5 Teoremas de circuitos: Thevenin y Norton. 1.6 Fuentes reales dependientes. 1.7 Condensadores e inductores. 1.8 Respuesta en frecuencia.

1.3 Leyes de Kirchhoff Introducción. Ley para tensiones. Ley para corriente. Elementos en serie. Elementos en paralelo. División de tensión. División de corriente.

Leyes de Kirchhoff La ley de Ohm se aplica a cualquier parte del circuito tanto como al circuito completo. La tensión que aparece a través de cada resistencia (la caída de tensión) puede obtenerse de la ley de Ohm. Ejemplo: Si la tensión a través de R1 la llamamos E1, a través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces E1 = IxR1 = 0,00758 X 5000 = 37,9 V E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6

Primera ley de Kirchhoff Describe con precisión la situación del circuito: La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada: E= E1 + E2 + E3 E= 37,9 + 151,5 + 60,6 E= 250 V

Kirchhoff para voltajes. Lazos Camino cerrado, lazo o bucle  empezando por un nodo cualquiera se establece un camino cerrado en un circuito pasando por los elementos básicos y regresando al nodo original sin pasar dos veces por cualquier nodo intermedio.

Ley de Kirchhoff para el voltaje La suma algebraica de las diferencias de potencial a lo largo de cualquier camino cerrado del circuito es cero. La suma algebraica implica que hay que asignar un signo a los voltajes a lo largo del lazo

Segunda ley de Kirchhoff "La corriente que circula hacia un nodo o punto de derivación es igual a la suma de las corrientes que abandonan el nodo o derivación.“ I1= E / R1=250 / 5 = 50mA I2 = E / R2 = 250 / 20 =12,5mA I3 = E / R3 = 250 / 8 = 31,25 mA La corriente total es I total =I1 + 12 + 13 = 50 + 12,5 + 31,25 = 93,75 mA

Kirchhoff para corrientes. Nodos Un nodo es un punto del circuito donde se unen dos o más elementos

Ley de Kirchhoff de la corriente La suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo del circuito es igual a cero.

Divisor de tensión No hay nada conectado entre A y B:  iA=0 Vout = tensión en R2 Aplicando la ley de Ohm: Vout = i*R2 Aplicando Kirchhoff para voltajes: iR1+iR2 = Vs El divisor de tensión permite obtener una tensión menor a la de la fuente, jugando con los valores de R1 y R2

Divisor de corriente Aplicando Kirchhoff para corriente: Interesa saber cual es la corriente que fluye por las resistencias Aplicando Kirchhoff para corriente: Hay tres lazos Aplicando Kirchhoff para voltaje: Dividiendo las dos ecuaciones obtenidas: Con la ecuación obtenida en los nodos:

Ejemplo

Ejemplo. Solución Se puede ver que la última ecuación es redundante Aplicando las leyes de Kirchhoff a todos los nodos y a todos los lazos  Ecuaciones redundantes.

Problema repaso Escribir las ecuaciones  KVL -v1 + v2 + v4 - Vb - v3 = 0 Vb + V3 - - V4 + -Va + v3 + v5 = 0 + - Vb – v4 – Vc – v6 - v5 = 0 + V5 - + - -Va – v1 + v2 – Vc + v7 – Vd = 0 - + Va Vc + V6 - Vd - V7 + + -

Problema repaso Hallar las corrientes Asignamos nombres a las corrientes 120V + - 50 Ω 10 Ω Aplicamos KCL: i2 = i1 + i3 i3 = 6 A -i1 + i2 = 6 6 A Aplicamos KVL: -120V + 10 i1 + 50 i2 =0 10i1 + 50 i2 = 120 Finalmente: i1 = -3A i2 = 3A

FIN

Fuentes de tensión en serie 10 V 5 V + - + - Imposible: se debe conectar + con – y – con +