Apuntes Matemáticas 1º ESO U.D. 12 * 1º ESO TABLAS Y GRÁFICAS 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 x @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS U.D. 12.3 * 1º ESO CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 x @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Coordenadas cartesianas Un sistema de coordenadas cartesianas está formado por: Dos rectas perpendiculares y graduadas, una horizontal y otra vertical, que se llaman ejes de coordenadas. El punto donde se cortan los ejes se llama origen de coordenadas. El eje horizontal se llama eje de abscisas o eje OX. Dicho eje se gradúa según los valores de la variable independiente. El eje vertical se llama eje de ordenadas o eje OY. Dicho eje se gradúa según los valores de la variable dependiente. Los puntos del plano se indican dando sus dos coordenadas P(x,y). Cada punto indica un par de valores (x,y) presentes en la Tabla. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Construcción de Gráficas A la hora de construir la gráfica de una función, debemos tener en cuenta varios detalles o características importantes: 1.- Identificar y distinguir claramente las variables independientes y dependientes. 2.- Tener una Tabla de Valores con suficientes datos. 3.- Estudiar la escala de los ejes de abscisas y de ordenadas. 4.- Construir la gráfica al tamaño adecuado. 5.- Identificar el tipo de variable independiente para unir o no los diferentes puntos. Veamos cada apartado con varios ejemplos. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

1.-Identificación de variables. Se identifica la variable independiente (x), que siempre está en el eje de abscisas. Se identifica la variable dependiente (y), que siempre estará en el eje de ordenadas. Ejemplo Al ir a una tienda a comprar naranjas, no decimos “Deme 4 € de naranjas”, sino que decimos “Deme 2 kilos de naranjas”. El número de kilos será la variable independiente y estará sobre el eje de abscisas (eje X). El dinero que nos cueste, en €, será la variable dependiente y estará sobre el eje de ordenadas (eje Y). El dinero dependerá, estará en función, del nº de kilos que compremos, y no al revés. El punto P(K, €) se representará en un sistema de ejes cartesianos. y = f(x)  Precio = f(Peso) @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Peso Coste (Kg) (€) x y 0 0 1,25 2,50 3 3,75 5 Y Coste en € 5,00 3,75 2,50 1,25 X 0 1 2 3 4 5 Kgr comprados Observar las distintas escalas de los ejes @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

2.- Tener una Tabla de Valores Cada punto de la gráfica serán un par de valores conocidos de la tabla. Si no la tenemos, haremos una tabla de valores en número suficiente. Ejemplo Queremos llenar una piscina con una bomba de agua, la cual arroja 200 litros cada hora que está funcionando. Realizar un gráfico en el que se pueda visualizar en cada momento la cantidad de agua bombeada. La cantidad de agua está en función del tiempo transcurrido. x = tiempo, variable independiente. y = cantidad de agua arrojada, variable dependiente. La fórmula será: y = 200.x. Construimos la tabla de valores: Eje x  Tiempo en horas 1 2 3 4 Eje y  Cantidad en litros 200 400 600 800 Los puntos (1, 200), B(2, 400), C(3, 600), D(4, 800) formarán el gráfico o gráfica. En este caso tiene sentido unir los puntos, pues x puede tomar valores intermedios @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Y Litros en una piscina Tiempo Cantidad (Horas) (Litros) x y 1 200 2 400 3 600 4 800 800 600 400 200 X 0 1 2 3 4 5 Horas bombeando Observar las muy diferentes escalas de los ejes. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO