U.D. 10 * 1º ESO GEOMETRÍA PLANA π @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

U.D. 10.3 * 1º ESO CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS π @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Clasificación ÁNGULOS Dos rectas perpendiculares forman un ángulo de 90º. Decimos entonces que forman un ángulo recto. Un ángulo es agudo si es menor de 90º Un ángulo es obtuso si es mayor de 90º Un ángulo es llano si su medida es de 180º. Un ángulo es completo si su medida es de 360º Un ángulo es convexo si su medida está entre 0º y 180º Un ángulo es cóncavo si medida está entre 180º y 360º @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Clasificación ÁNGULOS ENTRE SÍ Dos ángulos son COMPLEMENTARIOS si suman 90º. Dos ángulos son SUPLEMENTARIOS si suman 180º. Dos ángulos se llaman OPUESTOS POR EL VÉRTICE si tienen el vértice común y los lados de uno son prolongación de los lados del otro. α = β α + β = 90º β α + β = 180º β α β α α @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Ejemplos Un ángulo de 90º se llama ángulo … recto. Un ángulo de 40º se llama ángulo … agudo. Un ángulo de 105º se llama ángulo … obtuso. Un ángulo de 180º se llama ángulo … llano. Un ángulo de 75º , o de 135º, se llama ángulo … convexo. Un ángulo de 150º , o de 300º , se llama ángulo … Cóncavo. Un ángulo de 179º se llama ángulo … Un ángulo de 10º se llama ángulo … @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Ejemplos Dos ángulos de 10º y 80º se llaman ángulos … complementarios. Dos ángulos de 45º y 135º se llaman ángulos … suplementarios. Dos ángulos de 10º y 20º se llaman ángulos … agudos. Dos ángulos de 110º y 70º se llaman ángulos … Dos ángulos de 200º y 300º se llaman ángulos … cóncavos. Dos ángulos de 89º y 1º se llaman ángulos … Dos ángulos de iguales y convexos … No son obligatoriamente opuestos por el vértice. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

SECANTE CORTA A RECTAS PARALELAS Los ángulos que se forman al cortar una recta secante a dos rectas paralelas son iguales o suplementarios. Ángulos internos Son el C, D, E y F Ángulos externos Son el A, B, G y H Ángulos alternos Son el C y E, el D y F, el A y G, y el B y H Ángulos correspondientes. Son el A y E, el B y F, el D y H, y el C y G Ángulos conjugados. Son el C y F, el D y E, el A y H, y el B y G. t r B A C D F E s G H A = C = E = G ,, B = D = F = H A+B = C+D = E+F = G+H = 180º A+D = B+C = F+G = E+H = 180º @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

ÁNGULOS DE LADOS PARALELOS Si dos ángulos tienen los lados paralelos y dirigidos en el mismo sentido, los ángulos son iguales. Si dos ángulos tienen los lados paralelos y están dirigidos en sentido contrario, los ángulos son iguales. Si dos ángulos tienen los lados paralelos y uno de ellos está dirigido en sentido contrario, los ángulos son suplementarios. α α 180º - α α α α @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

ÁNGULOS DE LADOS PERPENDICULARES Dos ángulos agudos, tal que los lados de uno sean perpendiculares a los lados del otro, son iguales. Dos ángulos, uno agudo y otro obtuso, tal que los lados de uno sean perpendiculares a los lados del otro, son suplementarios. α 180º - α α α α @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Ángulos interiores de un triángulo La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180º. La suma de los ángulos interiores de un polígono es: S=180º.(n – 2) , donde n es el número de lados. EJEMPLOS Triángulo S=180º.(3 – 2)= 180º Cuadrilátero S=180º.(4 – 2)= 360º Pentágono S=180º.(5 – 2)= 540º Exágono S=180º.(6 – 2)= 720º B = 80º A = 60º C = 40º @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Ángulos centrales de un polígono Sea P un punto cualquiera de la superficie de un polígono cualquiera. Desde el punto P trazamos rectas a cada uno de los vértices del polígono. El polígono queda dividido en triángulos, tantos como número de lados tenga. Los ángulos centrales de un polígono suman siempre 360º. Los ángulos de cada triángulo en que se descompone suman siempre 180º P @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO