2
3
4
5
6
0 Tiempo (sec) Respuesta Impulsiva (t) (t-2) (t-4) (t-6) El sistema evoluciona de condiciones iniciales nulas h(t)h(t-2)h(t-4)h(t-6) 7 t segundos
0 Tiempo (sec) Respuesta Impulsiva (t) (t-2) (t-4) (t-6) El sistema evoluciona de condiciones iniciales nulas h(t) h(t,2) h(t,4)h(t,6) 8
u u 9
u u 0 Tiempo (sec) Tren de pulsos u(t)u(t) 10
u u 0 Tiempo (sec) Tren de pulsos u(t)u(t) - 11
12 u u - u u
2) n=m : Función de Transferencia bipropia 13 en donde (n-m) es el Grado Relativo con las definiciones de: 1) n>m : Función de Transferencia de un sistema físico (real) 3) n<m : Función de transferencia de un sistema inexistente en la naturaleza, aunque podría ser el modelo de un filtro o un controlador en bajas frecuencias
14
15
16 s – p 2
17 d ds s=0 = - 1/4
18
Resultando: A 1 =5/4, A 2 =1/4 y A 3 =1/2 19 Finalmente, la anti- transformada es:
20
21 3 A3A3 cos(t+ø)= cos(ø) cos(t) - sen(ø)sen(t) -
22 L
23
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25
26
27
28 Aplicamos Teorema del Valor Inicial h(0)=2 Aplicamos Teorema del Valor Final h( )=0
29
30
31 sen =
32 = n +
33
34
35 = n + s (s ( ) Y (s) e- te- t evolventes
36
37 e- te- t e-te-t -e - t Efecto derivativo del cero + -e- t-e- t
38
39 +
40 Impulse Response tiempo Respuesta sin cero adicional Respuesta con cero adicional
41
jj s 1.1 1.9 1.5 tiempo 42 t 1(t) -2 Eliminar el efecto de un cero es equivalente a desplazarlo infinitamente a la izquierda :
43
44
jj s 1 .5 5 100 -1 Eliminar el efecto de un cero es equivalente a desplazarlo infinitamente a la izquierda : tiempo 45
y el sistema con cero añadido en fracciones parciales es: G z (s) = + s s s +1 1 tiempo Respuestas impulsivas 1 s s +1 Nuevamente, el sistema dinámico original es: G(s) = 1 s s +1 46
47
La influencia de un cero que se acerca al eje imaginario por la izquierda desde s=- produce un aumento del sobrepico M p en forma hiperbólica = = 0 48
La influencia de un polo real adicional que se acerca al eje imaginario por la izquierda desde s=- produce igualmente un crecimiento de la respuesta inicial cada vez más rápido. Sea: = =0 49
+ 50
51
52