MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez 3. PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES La calidad.

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1 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez 3. PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES La calidad de los modelos depende mucho de las características de las señales de entrada y salida. Entre más perturbaciones, peor será la identificación. El procesamiento sirve para eliminar en lo posible las perturbaciones. * Picos. * Trends. * Offset. * Ruido *...

2 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES Procedimiento Procesamiento de Señales 1.Eliminación de Retardos 2.Eliminación de Picos 3.Eliminación de Tendencias 4.Eliminación de offsets 5.Eliminación de ruido √ √ √ √ √

3 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES 1. Eliminación de retardos Estimar los retardos antes de hacer la identificación y corregir las señales (Redefinir señales). * Análisis de Correlación En procesos reales, a menudo se puede observar retardos de transporte significativos. Dada u(k), ruido blanco, con promedio cero:

4 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez 1.Eliminación de retardos (cont.) Podemos escribir y(k) con la convolución de la respuesta impulso h(k) y la entrada u(k). La correlación cruzada entre la salida y la entrada del proceso es: Combinando estas dos ecuaciones PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES

5 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES 1.Eliminación de retardos (cont.) El retardo se puede obtener mirando la correlación cruzada y buscar el punto que tiene una diferencia significativa de cero Redifinir señales: N=1000 r=11 y(k)=y(1+r:N) u(k)=u(1:N-r) 11

6 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES 2.Remover Picos (Peak Shave) * Inducido por los cambios de marcha de motores de alta potencia. * Tienen una magnitud grande en comparación con los cambios en las señales de proceso.

7 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES Procedimiento (Peak Shave) 1.Cortar la señal en los valores donde la señales reales del proceso no pueden alcanzar Señal cortada Señal medida

8 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez Procedimiento (Cont.) 2. Calcular el trend ( ) de la señal cortada. PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES 3. Calcular la desviación estándar de la señal cortada sin tendencia (trend) 4. Interpolar los valores de la señal original que están fuera de la banda que consiste en el trend mas α veces la desviación estándar. La banda es dada por:

9 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES 2.Remover Picos (Peak Shave) Ejemplo Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4

10 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez 3. Remover una tendencia (trend) La entrada u(k) que aplicamos no incluye todas las variables del proceso, existen otros parámetros que podrían cambiar la salida y(k) PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES Cambios suaves en el tiempo o bajas frecuencias en el espectro Estas perturbaciones se pueden considerar como ruido coloreado

11 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES 5. Filtrado Para asegurar que las señales u(k) y y(k) sean confiables, sin muchas perturbaciones, necesitamos filtrarlas. 1. Filtrar para remover toda la información irrelevante antes de muestrear las señales. Sólo información en la banda de frecuencia con interés para el proceso puede pasar. * Filtro anti - aliasing. * No puede tener una influencia en las características de las señales (pasa banda plano) * La frecuencia de cruce tiene que ser tan alta que las frecuen- cias de dinámica del proceso no sean amortiguadas. * Las perturbaciones en frecuencias superiores al ancho de banda del proceso tienen que ser removidas tanto como sea posible.

12 MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de Sistemas Ing.MSc. Ana Isabel Gutiérrez PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES 5. Filtrado 2. Sacar toda la información disponible para aumentar la razón señal / ruido. *Mostrar en una frecuencia superior en la cual necesitamos (5 a 10 veces el ancho de banda del proceso). * Preprocesamiento de las señales. * Disminuir la frecuencia de muestreo.