Propuesta Investigación   La efectividad de la herramienta Geogebra para analizar triángulos rectángulos en el desarrollo de destrezas trigonométricas.     Wellington Gómez Méndez ETRE-525   Programa AHORA   M00560015 Prof. G. Viruet

Objetivos Presentar la propuesta de investigación. 1 Presentar la propuesta de investigación. 2 Explicar cada etapa de la propuesta. 3 Contestar dudas y preguntas.

Introducción En esta exposición presento una propuesta de investigación acerca del programado Geogebra, utilizado para analizar triángulos rectángulos enmarcados en la trigonometría. Esta propuesta nació en el vacío desconocimiento académico, del que aún poseo, pero en una menor escala. Verán cada parte de la propuesta acompañada de una explicación, que tiene la intención de que al igual que yo, se fascinen con tan interesante tema.

La efectividad de la herramienta Geogebra para analizar triángulos rectángulos en el desarrollo de destrezas trigonométricas.

Planteamiento del Problema Existen en las web múltiples herramientas donde se puede estudiar la geometría y la trigonometría. Una de ella es el sistema Geogebra. Aunque investigadores anteriores han mostrado interés en este sistema, dada las investigaciones encontradas, sólo han estudiado funciones como es el caso de Benedicto, C. (s.f.), matemáticas de primaria, de Ruiz, N. (2013), construcción de figuras de Iranzo N. y Fortuny J. (2009), programación lineal de Bello, J. (2013) y en la arquitectura de los objetos de revolución, también trabajado por Ruiz, N. (2013). Es por esto que no está claro hasta qué punto se aborda la trigonometría de los triángulos con el sistema Geogebra. Siguiendo la línea de investigación, los datos provistos en este planteamiento y después de haber analizado la brecha que existe sobre el tema de Geogebra y los triángulos rectángulos, planteo la siguiente pregunta: ¿Será más efectivo el uso de Geogebra versus el lápiz y papel para que los estudiantes visualicen de forma concreta el análisis de los triángulos rectángulos en la trigonometría?

Justificación Esta investigación amplía en términos teóricos los resultados de otras investigaciones que se han dedicado a estudiar la herramienta Geogebra como es el caso del tema de funciones Benedicto, C. (s.f.), matemáticas de primaria, de Ruiz, N. (2013), construcción de figuras de Iranzo N. y Fortuny J. (2009), programación lineal de Bello, J. (2013) y en la arquitectura de los objetos de revolución también trabajado por Ruiz, N. (2013). Por otro lado esta investigación brinda un punto de partida a los docentes para que utilicen la herramienta Geogebra enfocada en resolución de triángulos rectángulos en la trigonometría. Finalmente los estudiantes pudieran tener una herramienta más efectiva a la hora de resolver triángulos rectángulos en la trigonometría.

Antecedentes Tema: La efectividad de la herramienta Geogebra para analizar triángulos rectángulos en el desarrollo de destrezas trigonométricas.

Bello, J. (2013). Mediación del software Geogebra en el aprendizaje de programación lineal en alumnos del quinto grado de educación secundaria. Programación Lineal utilizando el programado Geogebra con alumnos de quinto grado. Los autores establecen que con este software y las actividades de aprendizaje que presentarán a los estudiantes, lograrán que los estudiantes manipulen, hagan conjeturas y esbocen posibles soluciones. Los autores aplicaron un método cualitativo. Los investigadores asignaron actividades, expusieron a los estudiantes al programado y los observaron. Los estudiantes mostraron habilidad y destreza al resolver problemas de programación lineal, modelaron matemáticamente situaciones reales, lograron tener mayor precisión en la intersección de regiones.

Los autores aplicaron un método cualitativo. Benedicto, C. (s.f.). Estudio de funciones con Geogebra. Funciones. Los autores aplicaron un método cualitativo. Trabajaron con dos grupos de estudiantes, uno de ciencias sociales y otro de científico-técnico. Cada estudiante tenía una computadora personal donde realizaron las diferentes actividades. Los estudiantes trabajaron cuatro sesiones de 50 minutos..

Iranzo, N. & Fortuny, J. (2009). La influencia conjunta del uso de Geogebra y lápiz y papel en la adquisición de competencias del alumnado. Trabajaron el comportamiento de un grupo heterogéneo de 10 alumnos de 1ro de bachillerato tecnológico en la resolución de problemas de geometría plana con el uso del programado Geogebra. Es un estudio de caso desde la perspectiva cualitativa-interpretativa. Se observan y analizan los comportamientos de los alumnos durante la resolución de problemas de geometría analítica. Geogebra ayudó a los estudiantes a visualizar el problema y a evitar obstáculos algebraicos. Los alumnos tuvieron pocas dificultades con el uso del software. Facilita un soporte visual, algebraico y conceptual.

Ruiz, N. (2013). Influencia del software de geometría dinámica Geogebra en la formación inicial del profesorado de primaria. Trabaja las competencias geométricas en estudiantes de magisterio. Examina la influencia del uso de Geogebra en el aprendizaje. La metodología seguida por la investigadora es empírica con un diseño cuasi-experimental. Los participantes del grupo experimental (10 estudiantes de educación secundaria) mejoraron sus competencias geométricas. Los estudiantes necesitan más tiempo con el sistema. Los estudiantes carecieron del vocabulario adecuado para trabajar con Geogebra. Por último, el sistema puede resolver problemas directamente, por lo que hay establecer problemas que pongan en juego los conocimientos de los estudiantes.

Marco teórico o Conceptual La base teórica en la que se fundamenta esta investigación es la Teoría de la Instrumentación desarrollada por Vermillion y Rabardel (1995). Esta teoría analiza el impacto de la tecnología vista como instrumentos más que objetos dentro de los procesos educativos. Esta teoría establece una relación triangular donde los vértices son el objeto, el sujeto y la relación de estos dos conforma entonces el instrumento. El enfoque de mi investigación se basa en la utilización de la herramienta tecnológica Geogebra para analizar triángulos en la trigonometría, entiendo que esta teoría aborda los asuntos pertinentes a la investigación, ya que el Geogebra por sí mismo es sólo el objeto, el estudiante es el sujeto, y la utilización del sistema, entonces lo convierte en una herramienta. Según Ballestero (2007), en cuanto una persona se encuentra con un artefacto (herramienta Geogebra), este artefacto no es una herramienta en sí, hasta que la persona interactúa con el artefacto, que es lo que llaman Génesis Instrumental. Esta teoría impacta directamente mi investigación porque provee un concepto claro para confundir un objeto con una herramienta. Además incentiva hacer del programa Geogebra un complemento, y no un recurso exclusivo e independiente del proceso que debe ser integral.

Objetivos de la Investigación Determinar si la herramienta Geogebra es más efectiva que el lápiz y papel en el desarrollo de destrezas para hallar lados y ángulos en la trigonometría de los triángulos rectángulos.

Preguntas de Investigación e Hipótesis ¿Será más efectivo el uso de Geogebra versus el lápiz y papel para que los estudiantes hallen los ángulos y lados de los triángulos rectángulos en la trigonometría?  Como hipótesis de investigación planteo que: El uso de Geogebra será más efectivo que el lápiz y papel hallar ángulos y lados de los triángulos rectángulos en la trigonometría.

Naturaleza del estudio El diseño de mi investigación es cuasi experimental, ya que los sujetos de estudio se encuentran pre seleccionados por grupos de estudiantes pertenecientes a un determinado salón de clases. Estos sujetos son estudiantes de trigonometría de la Universidad del Turabo, en Caguas, Puerto Rico. Las variables de este estudio son dos. La independiente es Geogebra, que según Geogebra (2015), es un programa de matemáticas de código abierto, dinámico, que se utiliza para el aprendizaje de esta materia en todos los niveles. Este programa se puede utilizar de diferentes maneras, ya sea en un hardware o como una aplicación en la Web. La variable dependiente son las destrezas adquiridas para hallar lados y ángulos de un triángulo rectángulo en la trigonometría  con el programa Geogebra. Según la RAE (2012), destreza es la habilidad para hacer algo. A su vez según también la RAE (2012), la habilidad es la capacidad y la disposición en que se realiza una tarea. Los estudiantes de trigonometría de la Universidad del Turabo, Caguas, serán divididos en un grupo control y uno experimental. A los estudiantes de ambos grupos se les ofrecerá la misma pre. El grupo control no se expondrá al programa Geogebra. Al grupo experimental se les dará el tratamiento utilizando el programa Geogebra. Una vez terminen las actividades académicas, ambos grupos recibirán una pos prueba. Los resultados se analizarán para determinar si el programa Geogebra es más efectivo que la utilización del lápiz y papel.

Posibles fuentes de información o data

Conclusión Después de haber analizado la propuesta de investigación, podemos sólo soñar con algún día llevar a cabo esta investigación. Aportar a la comunidad investigativa una fuente más a las ya existentes, pero esta vez enfocado al cálculo de los triángulos utilizando Geogebra.

Referencias Bello, J. (2013). Mediación del software Geogebra en el aprendizaje de programación lineal en alumnos del quinto grado de educación secundaria. Recuperado de http://www.google.com.pr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&sourc e=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CCcQFjAB&url=http %3A%2F%2Ftesis.pucp.edu.pe%2Frepositorio%2Fbitstream% 2Fhandle%2F123456789%2F4737%2FBELLO_DURAND_JU DITH_MEDIACION_SECUNDARIA.pdf%3Fsequence%3D1 &ei=2SNtVdaxEoa2sAXu5oDwAw&usg=AFQjCNGbOmgP 3y0BmfDR7gCwHwdgtLfcIQ&sig2=gZ6FrPdiSmhESIA3- Ea4WA&bvm=bv.94455598,d.b2w

Referencias Benedicto, C. (s.f.). Estudio de funciones con Geogebra. Recuperado de http://www.google.com.pr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&sourc e=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB4QFjAA&url=http %3A%2F%2Facgeogebra.cat%2F5jornades%2Fclara_benedict o.pdf&ei=5iJtVbz3F8bAsAWg2IPICA&usg=AFQjCNHdWBt 1XzyOv7kAeN3rHkEzuVSLjA&sig2=nEjynUMwGUqKfE3ZZ rCRKg&bvm=bv.94455598,d.b2w

Referencias Geogebra. Geogebra 5.0 Manual. Recuperado de http://wiki.geogebra.org/en/Manual Iranzo, N. & Fortuny, J. (2009). La influencia conjunta del uso de Geogebra y lápiz y papel en la adquisición de competencias del alumnado. Recuperado de http://www.google.com.pr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&sourc e=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB4QFjAA&url=http %3A%2F%2Fwww.raco.cat%2Findex.php%2Fensenanza%2Far ticle%2FviewFile%2F142075%2F332857&ei=ESRtVYDyJoWk sAXAy4CQCQ&usg=AFQjCNHiB2vUZrTOrXVFKKhBni7 UmiVfxw&sig2=lxTgHWvCR40VACMgQL7lbQ&bvm=bv.94 455598,d.b2w

Referencias RAE. (2012). Destrezas. Recuperado de http://lema.rae.es/drae/?val=destrezas RAE. (2012). Habilidad. Recuperado de http://lema.rae.es/drae/?val=habiidad

Referencias Ruiz, N. (2013). Influencia del software de geometría dinámica Geogebra en la formación inicial del profesorado de primaria. Recuperado de http://www.google.com.pr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&sourc e=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB4QFjAA&url=http %3A%2F%2Fwww.centroedumatematica.com%2Fmemorias- icemacyc%2F46-414-1-DR- C.pdf&ei=eCRtVbrUOIKYsAWJtIOYCw&usg=AFQjCNGyV AKmQBd5L2j- SXMOljf5vf3y_g&sig2=_TmrplRHTU3hTShTLBPLPw&bvm= bv.94455598,d.b2w