Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto
Objetivos: Resolver ecuaciones con valor absoluto. Resolver desigualdades con valor absoluto.
Ecuaciones con Valor Absoluto Teorema 1:
Ecuaciones con Valor Absoluto Teorema 2:
Aclaración: La ecuación no tiene soluciones.
Aclaración: La ecuación no tiene soluciones.
Teorema 3:
Las desigualdades con valor absoluto Teorema 1: En otras palabras, |u| < a es equivalente a -a < u y u < a. u -a a
C. S. = ( ) 1 2 -2 -1 3
C. S. = ( ) -4 8
( ) 5/3 7/3
Teorema 2: u u -a a
C.S.= ] [ -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
C.S.= ] [ -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
Teorema 3: Aclaración: Un valor absoluto no puede ser menor que un número negativo, la desigualdad es inconsistente.
Ejemplos: Siempre es falso
Siempre es falso
Teorema 4:
Ejemplos: Siempre es cierto
Siempre es Cierto
Teorema 5:
Ejercicios: Resuelva la ecuación o la desigualdad. Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución
Ejercicios resueltos:
Ejercicios
Ejercicios
Ejercicios
Es siempre falso, la ecuación es inconsistente. Ejercicios
[ ] 1 7 Ejercicios
Es cierto siempre. Ejercicios
Es falso siempre. Ejercicios
) ( 1 9 Ejercicios