Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto

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Transcripción de la presentación:

Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto

Objetivos: Resolver ecuaciones con valor absoluto. Resolver desigualdades con valor absoluto.

Ecuaciones con Valor Absoluto Teorema 1:

Ecuaciones con Valor Absoluto Teorema 2:

Aclaración: La ecuación no tiene soluciones.

Aclaración: La ecuación no tiene soluciones.

Teorema 3:

Las desigualdades con valor absoluto Teorema 1: En otras palabras, |u| < a es equivalente a -a < u y u < a. u -a a

C. S. = ( ) 1 2 -2 -1 3

C. S. = ( ) -4 8

( ) 5/3 7/3

Teorema 2: u u -a a

C.S.= ] [ -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

C.S.= ] [ -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

Teorema 3: Aclaración: Un valor absoluto no puede ser menor que un número negativo, la desigualdad es inconsistente.

Ejemplos: Siempre es falso

Siempre es falso

Teorema 4:

Ejemplos: Siempre es cierto

Siempre es Cierto

Teorema 5:

Ejercicios: Resuelva la ecuación o la desigualdad. Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución Solución

Ejercicios resueltos:

Ejercicios

Ejercicios

Ejercicios

Es siempre falso, la ecuación es inconsistente. Ejercicios

[ ] 1 7 Ejercicios

Es cierto siempre. Ejercicios

Es falso siempre. Ejercicios

) ( 1 9 Ejercicios