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Publicada porJosé Luis Castilla Olivera Modificado hace 8 años
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Clasificación y simbolización Enyesada de 4 a 6 semanas….ohhh noooo!!!!!
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Intervalos reales Se lee: x pertenece a R, tal que x es mayor o igual a 2 Representación simbólica
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REPRESENTACIÓN GRÁFICA Se lee todos los números reales desde el menos -1 inclusive hasta el mas infinito. -2 -1 0 1 2 3 4 5 …+
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Clasificación de los intervalos reales 1.Intervalo real cerrado Es aquel donde los elementos de sus extremos se hayan incluidos. Ejemplo: -3 -2 -1 0 1 2 3
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Clasificación de los intervalos reales 2.Intervalo real abierto Es aquel en el cual no se incluyen los extremos Ejemplo: -2 -1 0 1 2 3
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Clasificación de los intervalos reales 3.Intervalo real semiabierto Es aquel en el cual solo se incluyen uno de los dos extremos. Ejemplo: -2 -1 0 1 2 3 4
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Clasificación de los intervalos reales 4. Intervalo real al infinito Es aquel intervalo en el cual se constituye por todos los números reales que se encuentran al lado izquierdo o derecho de algún número real el cual podría estar incluido o no. Ejemplos: a) 1 +
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Clasificación de los intervalos reales b) c) > 2 ++ 2 --
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ETAPAS DE NUESTRA VIDA
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Realizamos actividades con el tema: Saben que los seres humanos diferenciamos etapas de nuestra vida del siguiente modo: Menos de 6 años, INFANCIA (I) Desde 6 años y menos de 11 años, NIÑEZ (N) Desde 11 años y menos de 18 años, ADOLESCENCIA(A) Desde 18 años y menos de 25 años, JUVENTUD (J) Desde 25 años y menos de 50 años, ADULTEZ (D) Desde 50 años hasta la muerte, VEJEZ (V) Es decir, las etapas de nuestra vida vienen a ser INTERVALOS de tiempo. Esto en matemática lo escribimos como se indica en el ejemplo.
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012345 6 7 ETAPA DE LA INFANCIA 1. I = [0 ; 6 [ = {x/x R, 0 x 6 } Continúa con las siguientes etapas…
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FICHA N°1 1. Representa con intervalos y grafica en una recta numérica los números reales: a) mayores que -2 pero menores que 5 b) mayores que c) menores que pero mayores que d) menores que 0,3 e) negativos mayores que -3 f) positivos menores que
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2.En cada caso halla A ⋂ B y expresa la respuesta por comprensión: A ⋂ B= [3 ; 4 ] A ⋂ B= ]12 ; 15 [ ={x/x R, 3 x 4} ={x/x R, 12<x<15} ⋂ ¡Busca los números que están en los dos intervalos!
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Unión de conjuntos [-1 ; 5 ]
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Diferencia de intervalos A- B == {x/x R, 5 < x 7}] 5 ; 7 ] Me quedo… con lo que no es común. A - B
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B – A =[ -2 ; -1 ] U ] 1 ; 3] B – A = { x/ x R, -2 x -1 1 < x 3 } B - A
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Valor absoluto de un número real -4+4 0 El valor absoluto de un número es la distancia que hay del número al cero. Se simboliza: = 4 = 4 -4
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Halla el valor de x: 1. Si x = 2 v x = 2 22 -2 +2 x = - 2
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2. Si x+2 = 3 x+2 = 3 x+2 = -3 x = 3 - 2 x = -3 - 2 x = 1 x = -5 Comprobando: Reemplazamos el valor de x en el valor absoluto Si x=1 1 +2 = 3 (Verdadero) Si x=-5 -5 +2 = 3 (Verdadero) Despejamos el valor de x en cada ecuación:
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x 3 0-3 3 ¿Qué valores de x cumplen en esta desigualdad? -2 12 -0,5 2,5 -1,5 0,51,2 0,9-2,7 Entonces: Los valores van desde -3 hasta +3 Lo expresamos como:{ x / x R, -3 x 3} [-3 ; 3 ] C. S = Gráficamente: Cuando es menor hacia adentro.
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En forma analítica: x 3 - 3 x 3 Otros ejercicios : a) x 1 b) x 7 c) x 5 x 3 - 3 x 3 d) x 8
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2. Si x+2 3 -3 x+2 3 Despejamos el valor de x: -3 -2 x + 2 -2 3 - 2 -5 x 1 Escribimos como intervalo el conjunto solución: [-5 ; 1 ]C. S=
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Otros ejercicios: a) x+3 1 b) x-2 7 c) x+5 5 d) x-4 8
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x 3 Mencionemos algunos valores que cumpla el enunciado: 0 -3 -4 -5-6 6 5 43 -7 -8 -9-10 10 9 8 7 ++ - x -3x 3 Entonces: C.S. =]- ; -3 ] U [ 3 ; + [ x 3 x -3 V x 3 Cuando es mayor hacia afuera.
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x+2 3 x+2 -3 ˅ x+2 3 x -3 - 2 x -5 x 3 - 2 x 1 C. S. =]- ; - 5 ] U [ 1 ; + [ 0-51 -- ++
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Resuelve: 1. x + 1 2 2. x - 3 4 3. x + 7 3 4. x - 4 7 5. x + 8 6 6. x - 5 9 7. x + 2 1 8. x - 8 3 9. x + 4,2 10 10. x – 2,5 5
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Operaciones en R 1. =4 = 4 2. +++ 3. 5 + 5 + 5 + … + 5 + 5 = 40 veces 40. 5 = 200
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Más ejercicios… 1. = 2.= 3. = 4.= 5. =
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Más ejercicios 6. 7.
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Hallando perímetros
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