CLASE 52
D D q q r r d d = = 4 4 r r D D = = q q d d r d 0 r d 5 5
Sea: Halla: P( x ) : ( x – 3) P( x ) = 2 x 3 – 10 x x x 3 – 10 x x + 8 x – 3 x – 3 Q( x ) R( x ) P( x ) = = ( x – 3) Q( x ) R R + + R R
2 x 3 – 10 x x + 8 x – 3 2x2 2x2 2x2 2x2 – 2 x 3 2 x 3 x x 2 x 2 x 2 x 2 x x x 1 2 x 2 = = = = + 6 x 2 2x32x3 2x32x3 – 6 x 2 – –
2 x 3 – 10 x x + 8 x – 3 2x2 2x2 2x2 2x2 – 2 x 3 – 4 x 2 4 x 2 – x x x + 6 x 2 – 4 x 2 x x = = – 4 x – 4 x +11 x + 8 – 4 x – 12 x – x x x = = – 1 – 1 – 1 – 3
2 x 3 – 10 x x + 8 x – 3 – 2 x 3 – 4 x 2 4 x 2 – x x x + 6 x x + 8 – 12 x x2 2x2 2x2 2x2 – 4 x – 1 – 3 P( x ) P( x ) = = ( x – a ) ( x – a ) Q( x ) Q( x ) R R + + P( x ) = = ( x – 3) 2x2 2x2 2x2 2x2 – 4 x – 1 ( )
Dado Halla P( x ) : P( x ) = 2 x 4 – 10 x x – 3 ( x – a ) en cada caso y completa la siguiente tabla: ( x – a ) a a P( a ) resto R x – 3 x – 2 x –1 – –3 – –3
P( x ) = = ( x – a ) Q( x ) R R + + P( a ) = = ( a – a ) Q( a ) R R + + P( a ) = = 0 0 Q( a ) Q( a ) R R + + P( a ) = = 0 0 R R + + = = R R El resto que se obtiene al dividir un polinomio P(x) por un binomio de la forma (x – a) es R = P( a ). Teorema del resto
Realiza las siguientes divisiones y verifica que se cumple el teorema del resto: a) (4 x 2 – 5) : ( x – 5) b) (2 x 3 + x + 18) : ( x + 2) c) (5 x 4 – 42 x +1) : ( x – 2)
LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA epígrafe 5 capítulo 1 Trabajo independiente Estudiar el esquema de división de la página 19.
Sean: Halla: P( x ) : D( x ) P( x ) = 2 x 4 – 10 x x – 3 D( x ) = x 2 – 3 x + 1