Problema: Un estudiante de Ingenier í a de la Pontificia Universidad Cat ó lica de Valpara í so desea construir una caja, sin tapa, a partir de una l á mina rectangular de dimensiones 14×35cm 2. El estudiante ha determinado que el volumen de la caja est á dado por: (Pulse Enter para continuar … ) donde x es la medida que se recortará en cada esquina de la lámina. ¿Está en lo cierto este joven?. Justifique. V(x)= 490x - 98x 2 + 4x 3
(Pulse Enter para continuar … ) Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Instituto de Matemáticas Por lo tanto, nuestro estudiante tiene la raz ó n, ya que: V= Largo x Ancho x alto = (35 - 2x) (14 - 2x) x V(x)= 490x - 98x 2 + 4x 3 Desarrollo: Consideremos el siguiente dibujo ilustrativo del problema, agregando loscortes necesarios para construir la caja:
(Pulse Enter para continuar … ) Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Instituto de Matemáticas